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Thème 1 : Science, climat et société
Introduction
Ch. 1
L'atmosphère terrestre et la vie
Ch. 2
La complexité du système climatique
Ch. 3
Le climat du futur
Ch. 4
Énergie, développement et futur climatique
Objectif Bac : Thème 1
Th ème 2 : Le futur des énergies
Introduction
Ch. 5
Deux siècles d’énergie électrique
Ch. 6
Les atouts de l’électricité
Ch. 7
Optimisation du transport de l’électricité
Ch. 8
Choix énergétiques et impacts
Objectif Bac : Thème 2
Thème 3 : Une histoire du vivant
Introduction
Ch. 9
La biodiversité et son évolution
Ch. 10
L’évolution, une grille de lecture du monde
Ch. 11
L’évolution humaine
Ch. 12
Les modèles démographiques
Ch. 13
De l’informatique à l’intelligence artificielle
Objectif Bac : Thème 3
Livret maths
Fiches méthode
Annexes
Livret maths 2
Puissances
Point de cours 1Puissances de 10
Définition
Un nombre est écrit en notation scientifique lorsqu'il est écrit sous la forme :
avec un nombre décimal supérieur ou égal à 1 et strictement inférieur à 10 et un nombre relatif.
avec un nombre décimal supérieur ou égal à 1 et strictement inférieur à 10 et un nombre relatif.
Exemple
est l'écriture scientifique de
est l'écriture scientifique de
est l'écriture scientifique de
Exercices
1 Opérations sur les puissances.
Écrire sous la forme d'une puissance de 10 :
a.
b.
a.
b.
2 Opérations sur les puissances.
Écrire sous la forme d'une puissance de 10 :
a.
b.
a.
b.
3 Écrivez en notation scientifique les nombres
suivants.
a.
b.
b.
c.
d.
d.
4Notation scientifique.
Écrire en notation scientifique :
a.
b.
a.
b.
5 Donnez lʼécriture scientifique des nombres suivants.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
6 Écrire en notation scientifique les nombres suivants.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
b.
c.
d.
e.
f.
7Calculs scientifiques.
Donner le résultat en notation scientifique :
a.
b.
a.
b.
8Calculs scientifiques.
Le Soleil se situe à millions de km de la Terre et la vitesse de la lumière est estimée à km⋅s-1.
Combien de temps (en seconde) la lumière du Soleil met-elle pour atteindre la Terre ? On donnera la réponse en notation scientifique.
Combien de temps (en seconde) la lumière du Soleil met-elle pour atteindre la Terre ? On donnera la réponse en notation scientifique.
9Calculs scientifiques.
La Terre a une masse de kg et le Soleil de kg.
Comparer ces deux grandeurs en utilisant la notation scientifique.
Comparer ces deux grandeurs en utilisant la notation scientifique.
Point de cours 2Conversions d'unités
Définition
Système international (SI) :
Les multiples sont : déca- (, noté da-), hecto- ( noté h-), kilo- (, noté k-), méga- (, noté M-), giga- (, noté G-), téra- (, noté T-), etc.
Les sous-multiples sont : déci- (, noté d-), centi- (, noté c-), milli- (, noté m-), micro- (, noté μ-), nano- (, noté n-), pico- (, noté p-), etc.
| Grandeur | Longueur | Masse | Temps | Courant électrique | Température | Quantité de matière | Intensité lumineuse |
| Unité | mètre (m) | kilogramme (kg) | seconde (s) | ampère (A) | kelvin (K) | mole (mol) | candela (cd) |
Les multiples sont : déca- (, noté da-), hecto- ( noté h-), kilo- (, noté k-), méga- (, noté M-), giga- (, noté G-), téra- (, noté T-), etc.
Les sous-multiples sont : déci- (, noté d-), centi- (, noté c-), milli- (, noté m-), micro- (, noté μ-), nano- (, noté n-), pico- (, noté p-), etc.
| Multiples | ||||||||||||
| Tm | Gm | Mm | km | hm | dam | m | ||||||
| m | m | m | m | m | m | m | ||||||
| Sous-multiples | ||||||||||||
| m | dm | cm | mm | μm | nm | pm | ||||||
| m | m | m | m | m | m | m | ||||||
Exercices
10Conversions.
Convertir en mètres (m) :
a. cm
b. mm
b. mm
c. km
d. Gm
d. Gm
11Conversions.
Convertir en joules (J) et donner la réponse en écriture scientifique :
a. mJ
b. TJ
a. mJ
b. TJ
12Conversions.
Convertir en watt-heure (W⋅h) :
a. TW⋅h
b. kW⋅h
a. TW⋅h
b. kW⋅h
AAtmosphère.
La masse de l'atmosphère est d'environ 5,13 milliard de milliard de kilogramme.
a. Écrire la masse de l'atmosphère exprimée en kilogramme en écriture scientifique.
b. Exprimée en gramme, cette masse s'écrit g. Démontrer la manière dont on obtient ce résultat.
c. Exprimer la masse de l'atmosphère en Tg ( g).
a. Écrire la masse de l'atmosphère exprimée en kilogramme en écriture scientifique.
b. Exprimée en gramme, cette masse s'écrit g. Démontrer la manière dont on obtient ce résultat.
c. Exprimer la masse de l'atmosphère en Tg ( g).
BÉnergies.
a. Production d'énergie électrique par l'hydraulique en France en 2017 :
GWᐧh.
b. Production d'énergie électrique par l'éolien en France en 2017 : MWᐧh.
c. Production d'énergie électrique par le nucléaire en France en 2017 : TWᐧh.
d. Production d'énergie électrique par le solaire en France en 2017 : kWᐧh.
b. Production d'énergie électrique par l'éolien en France en 2017 : MWᐧh.
c. Production d'énergie électrique par le nucléaire en France en 2017 : TWᐧh.
d. Production d'énergie électrique par le solaire en France en 2017 : kWᐧh.
CPopulation mondiale.
La population humaine mondiale en l'an 0 est estimée à 170 millions d'individus. En l'an 1000, entre 250 et 350 millions d'individus. En 2020, à 7,794 milliards d'êtres humains.
a. Écrire ces valeurs en notations scientifique.
b. Calculer le rapport entre la population humaine en 2020 et en l'an 0 et l'an 1000.
a. Écrire ces valeurs en notations scientifique.
b. Calculer le rapport entre la population humaine en 2020 et en l'an 0 et l'an 1000.
Point de cours 3Conversions d'unités à facteur temporel
Propriété
Vitesse :
m⋅s-1 km⋅h-1
Définition
Puissance :
W J⋅s-1 (joule par seconde)
Définition
Énergie :
t.e.p. (tonne équivalent pétrole) J
watt-heure (1 W⋅h) watt-seconde (W⋅s) :
t.e.p. (tonne équivalent pétrole) J
watt-heure (1 W⋅h) watt-seconde (W⋅s) :
Remarque
On remarque qu'un joule est l'énergie fournie par une puissance de watt pendant seconde.
Exercices
13Conversions de vitesses.
Convertir en m⋅s-1 :
a. km⋅h-1 (vitesse d'une voiture sur l'autoroute)
b. km⋅h-1
a. km⋅h-1 (vitesse d'une voiture sur l'autoroute)
b. km⋅h-1
14Conversions de vitesses.
Convertir en km⋅h-1 :
a. m⋅s-1
b. m⋅s-1 (vitesse de la lumière)
c. m⋅s-1 (vitesse du son dans l'air)
a. m⋅s-1
b. m⋅s-1 (vitesse de la lumière)
c. m⋅s-1 (vitesse du son dans l'air)
15Conversions d'énergies.
Convertir en watt-heure (W⋅h) :
a. W⋅s
b. W⋅s
a. W⋅s
b. W⋅s
16Conversion d'énergie.
Les radioéléments du manteau terrestre produisent environ joules par seconde.
Déterminer l'énergie produite par ces radioéléments chaque année, exprimée en TW⋅h.
Déterminer l'énergie produite par ces radioéléments chaque année, exprimée en TW⋅h.
17Calories
calorie vaut environ J.
Combien de calories représente un kilojoule ?
Combien de calories représente un kilojoule ?
18Conversions en joules.
Convertir en joules :
a. W⋅s
b. MW⋅h
c. t.e.p.
a. W⋅s
b. MW⋅h
c. t.e.p.
19Conversions en watt-heure.
Convertir en watt-heure (W⋅h) :
a. J
b. MJ
c. t.e.p.
a. J
b. MJ
c. t.e.p.
20Consommation d'énergie.
La consommation moyenne annuelle d'un foyer français est de kW⋅h.
a. Convertir cette énergie en joules et utiliser l'unité multiple la plus appropriée.
b. Quelle est la consommation totale annuelle des foyers français (utiliser l'unité multiple appropriée).
a. Convertir cette énergie en joules et utiliser l'unité multiple la plus appropriée.
b. Quelle est la consommation totale annuelle des foyers français (utiliser l'unité multiple appropriée).
21Facture d'électricité.
La consommation électrique moyenne annuelle d'un foyer français est de W⋅h au tarif moyen de €/kW⋅h.
Quelle est la facture moyenne annuelle d'électricité pour un foyer français ?
Quelle est la facture moyenne annuelle d'électricité pour un foyer français ?
22T.e.p. et calories.
Sachant qu'une calorie vaut environ J, combien de calories représente une tonne équivalent pétrole ?
DFaire cuire un gâteau à vélo.
Arsène veut réduire sa consommation d'électricité, pour cela il a branché un alternateur sur son vélo d'appartement qu'il a relié à une batterie électrique. Cette batterie va être utilisée pour faire fonctionner son four électrique.
La puissance de son four électrique est de 2 400 W, il doit le faire préchauffer pendant 10 min, puis la cuisson dure 40 min. Arsène est capable de maintenir un effort à une puissance de 200 W, on suppose que toute cette puissance est récupérée par l'alternateur.
La puissance de son four électrique est de 2 400 W, il doit le faire préchauffer pendant 10 min, puis la cuisson dure 40 min. Arsène est capable de maintenir un effort à une puissance de 200 W, on suppose que toute cette puissance est récupérée par l'alternateur.
a. Calculer en Wᐧh, l'énergie nécessaire à la cuisson du gâteau.
b. Convertir cette énergie en joule (J). Rappel : Wᐧs.
b. Convertir cette énergie en joule (J). Rappel : Wᐧs.
c. Déterminer la durée pendant laquelle Arsène doit pédaler pour faire cuire son gâteau.
c. Aurait-on pu trouver ce résultat plus rapidement ?
c. Aurait-on pu trouver ce résultat plus rapidement ?
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