Sommaire

Mes pages

Ouverture

p. 1-6

Pour découvrir le manuel

Jeu sérieux

Thème 1 : Science, climat et société

Introduction

Ch. 1
L'atmosphère terrestre et la vie

Ch. 2
La complexité du système climatique

Ch. 3
Le climat du futur

Ch. 4
Énergie, développement et futur climatique

Objectif Bac : Thème 1

Thème 2 : Le futur des énergies

Introduction

Testez le chapitre 100 % débloqué

Ch. 5
Deux siècles d’énergie électrique

Ch. 6
Les atouts de l’électricité

Ch. 7
Optimisation du transport de l’électricité

Ch. 8
Choix énergétiques et impacts

Objectif Bac : Thème 2

Thème 3 : Une histoire du vivant

Introduction

Ch. 9
La biodiversité et son évolution

Testez le chapitre 100 % débloqué

Ch. 10
L’évolution, une grille de lecture du monde

Ch. 11
L’évolution humaine

Ch. 12
Les modèles démographiques

Ch. 13
De l’informatique à l’intelligence artificielle

Objectif Bac : Thème 3

Livret maths

Fiches méthode

Annexes

Page précédente

Livret maths 2

Puissances

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Point de cours 1
Puissances de 10

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Définition

Un nombre est écrit en notation scientifique lorsqu'il est écrit sous la forme :

a \times 1 0^{n}

avec

a

un nombre décimal supérieur ou égal à 1 et strictement inférieur à 10 et

n

un nombre relatif.

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Exemple

4, 218 \times 1 0^{3}

est l'écriture scientifique de

4 218.

5, 21 \times 1 0^{- 8}

est l'écriture scientifique de

0, 000000052 1.

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Exercices

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

1
Opérations sur les puissances.

Écrire sous la forme d'une puissance de 10 :

a.

1 0^{7} \times 1 0^{- 3}

1 0^{- 5} \times 1 0^{- 7}

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

2
Opérations sur les puissances.

Écrire sous la forme d'une puissance de 10 :

a.

1 0^{23} \times 1 0^{- 9} \times 1 0^{5}

1 0^{- 5} \times \frac{1 0 ^{- 5}}{1 0 ^{- 7}}

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

3
Écrivez en notation scientifique les nombres suivants.

232

75, 7

0, 958

100000

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

4
Notation scientifique.

Écrire en notation scientifique :

a.

4580000

0, 000027

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

6
Écrire en notation scientifique les nombres suivants.

87000000

0, 00045

291 \times 1 0^{- 7}

0, 052 \times 1 0^{5}

89789 \times 1 0^{9}

3000006 \times 1 0^{- 6}

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

8
Calculs scientifiques.

Le Soleil se situe à

150

millions de km de la Terre et la vitesse de la lumière est estimée à

300000

km⋅s^-1.
Combien de temps (en seconde) la lumière du Soleil met-elle pour atteindre la Terre ? On donnera la réponse en notation scientifique.

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

5
Donnez lʼécriture scientifique des nombres suivants.

437850000000

0, 00000416

1593, 28

0, 00000000181

17, 4 \times 1 0^{9}

9, 8 \times 10 0^{11}

56, 753219

0, 67842 \times 1 0^{6}

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

7
Calculs scientifiques.

Donner le résultat en notation scientifique :

a.

4, 58 \times 1 0^{2} \times 6, 02 \times 1 0^{23}

7, 81 \times 1 0^{- 12} \times 3 \times 1 0^{- 2}

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

9
Calculs scientifiques.

La Terre a une masse de

5, 972 \times 1 0^{24}

kg et le Soleil de

1, 989 \times 1 0^{30}

kg.
Comparer ces deux grandeurs en utilisant la notation scientifique.

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Point de cours 2
Conversions d'unités

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Définition

Système international (SI) :

Grandeur	Longueur	Masse	Temps	Courant électrique	Température	Quantité de matière	Intensité lumineuse
Unité	mètre (m)	kilogramme (kg)	seconde (s)	ampère (A)	kelvin (K)	mole (mol)	candela (cd)

Les multiples sont : déca- (

1 0^{1}

, noté da-), hecto- (

1 0^{2},

noté h-), kilo- (

1 0^{3}

, noté k-), méga- (

1 0^{6}

, noté M-), giga- (

1 0^{9}

, noté G-), téra- (

1 0^{12}

, noté T-), etc.
Les sous-multiples sont : déci- (

1 0^{- 1}

, noté d-), centi- (

1 0^{- 2}

, noté c-), milli- (

1 0^{- 3}

, noté m-), micro- (

1 0^{- 6}

, noté μ-), nano- (

1 0^{- 9}

, noté n-), pico- (

1 0^{- 12}

, noté p-), etc.

Multiples

dam

1 0^{12}

1 0^{9}

1 0^{6}

1 0^{3}

1 0^{2}

1 0^{1}

1 0^{0}

Sous-multiples

μm

1 0^{0}

1 0^{- 1}

1 0^{- 2}

1 0^{- 3}

1 0^{- 6}

1 0^{- 9}

1 0^{- 12}

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Exercices

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

10
Conversions.

Convertir en mètres (m) :

191000000

1, 8 \times 1 0^{- 2}

7632

15, 67 \times 1 0^{3}

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

11
Conversions.

Convertir en joules (J) et donner la réponse en écriture scientifique :

a.

2110000000

580 \times 1 0^{9}

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

12
Conversions.

Convertir en watt-heure (W⋅h) :

a.

3, 5

TW⋅h

1270

kW⋅h

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

A
Atmosphère.

La masse de l'atmosphère est d'environ 5,13 milliard de milliard de kilogramme.

a. Écrire la masse de l'atmosphère

m_{atm}

exprimée en kilogramme en écriture scientifique.

b. Exprimée en gramme, cette masse s'écrit

m_{atm} = 5, 13 \times 1 0^{21}

g. Démontrer la manière dont on obtient ce résultat.

c. Exprimer la masse de l'atmosphère en Tg (

1 0^{12}

g).

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

B
Énergies.

Exprimer ces énergies en Wᐧh et en notation scientifique puis les comparer.

a. Production d'énergie électrique par l'hydraulique en France en 2017 :

E_{1} = 53, 6 \times 1 0^{3}

GWᐧh.

b. Production d'énergie électrique par l'éolien en France en 2017 :

E_{2} = 24 \times 1 0^{6}

MWᐧh.

c. Production d'énergie électrique par le nucléaire en France en 2017 :

E_{3} = 379, 1

TWᐧh.

d. Production d'énergie électrique par le solaire en France en 2017 :

E_{4} = 9, 2 \times 1 0^{9}

kWᐧh.

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

C
Population mondiale.

La population humaine mondiale en l'an 0 est estimée à 170 millions d'individus. En l'an 1000, entre 250 et 350 millions d'individus. En 2020, à 7,794 milliards d'êtres humains.

a. Écrire ces valeurs en notations scientifique.

b. Calculer le rapport entre la population humaine en 2020 et en l'an 0 et l'an 1000.

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Point de cours 3
Conversions d'unités à facteur temporel

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Propriété

Vitesse :

1

m⋅s^-1

= 3, 6

km⋅h^-1

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Définition

Puissance :

1

= 1

J⋅s^-1 (joule par seconde)

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Définition

Énergie :

1

t.e.p. (tonne équivalent pétrole)

= 4, 187 \times 1 0^{10}

1

watt-heure (1 W⋅h)

= 3600

watt-seconde (W⋅s) :

Remarque

On remarque qu'un joule est l'énergie fournie par une puissance de

1

watt pendant

1

seconde.

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Exercices

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

13
Conversions de vitesses.

Convertir en m⋅s^-1 :

a.

130

km⋅h^-1 (vitesse d'une voiture sur l'autoroute)

8000

km⋅h^-1

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

15
Conversions d'énergies.

Convertir en watt-heure (W⋅h) :

a.

100000

W⋅s

1

W⋅s

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

14
Conversions de vitesses.

Convertir en km⋅h^-1 :

a.

20

m⋅s^-1

3 \times 1 0^{8}

m⋅s^-1 (vitesse de la lumière)

340

m⋅s^-1 (vitesse du son dans l'air)

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

16
Conversion d'énergie.

Les radioéléments du manteau terrestre produisent environ

21 \times 1 0^{12}

joules par seconde.
Déterminer l'énergie produite par ces radioéléments chaque année, exprimée en TW⋅h.

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

17
Calories

1

calorie vaut environ

4, 1855

J.
Combien de calories représente un kilojoule ?

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

18
Conversions en joules.

Convertir en joules :
a.

130

W⋅s

3

MW⋅h

10, 5

t.e.p.

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

19
Conversions en watt-heure.

Convertir en watt-heure (W⋅h) :
a.

1

360000

130

t.e.p.

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

20
Consommation d'énergie.

La consommation moyenne annuelle d'un foyer français est de

4770

kW⋅h.
a. Convertir cette énergie en joules et utiliser l'unité multiple la plus appropriée.

b. Quelle est la consommation totale annuelle des

32704000

foyers français (utiliser l'unité multiple appropriée).

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

21
Facture d'électricité.

La consommation électrique moyenne annuelle d'un foyer français est de

4770

W⋅h au tarif moyen de

0, 1452

€/kW⋅h.
Quelle est la facture moyenne annuelle d'électricité pour un foyer français ?

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

22
T.e.p. et calories.

Sachant qu'une calorie vaut environ

4,185 5

J, combien de calories représente une tonne équivalent pétrole ?

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

D
Faire cuire un gâteau à vélo.

Arsène veut réduire sa consommation d'électricité, pour cela il a branché un alternateur sur son vélo d'appartement qu'il a relié à une batterie électrique. Cette batterie va être utilisée pour faire fonctionner son four électrique.
La puissance de son four électrique est de 2 400 W, il doit le faire préchauffer pendant 10 min, puis la cuisson dure 40 min. Arsène est capable de maintenir un effort à une puissance de 200 W, on suppose que toute cette puissance est récupérée par l'alternateur.

a. Calculer en Wᐧh, l'énergie nécessaire à la cuisson du gâteau.

b. Convertir cette énergie en joule (J). Rappel :

1 J = 1

Wᐧs.

c. Déterminer la durée pendant laquelle Arsène doit pédaler pour faire cuire son gâteau.

d. Aurait-on pu trouver ce résultat plus rapidement ?

Page suivante

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

j'ai une idée !

Oups, une coquille

Introduction

Ch. 1L'atmosphère terrestre et la vie

Ch. 2La complexité du système climatique

Ch. 3Le climat du futur

Ch. 4Énergie, développement et futur climatique

Objectif Bac : Thème 1

Introduction

Ch. 5Deux siècles d’énergie électrique

Ch. 6Les atouts de l’électricité

Ch. 7Optimisation du transport de l’électricité

Ch. 8Choix énergétiques et impacts

Objectif Bac : Thème 2

Introduction

Ch. 9La biodiversité et son évolution

Ch. 10L’évolution, une grille de lecture du monde

Ch. 11L’évolution humaine

Ch. 12Les modèles démographiques

Ch. 13De l’informatique à l’intelligence artificielle

Objectif Bac : Thème 3

Livret maths

Fiches méthode

Annexes

Puissances

Point de cours 1Puissances de 10

Définition

Exemple

Exercices

1 Opérations sur les puissances.

2 Opérations sur les puissances.

3 Écrivez en notation scientifique les nombres suivants.

4Notation scientifique.

6 Écrire en notation scientifique les nombres suivants.

8Calculs scientifiques.

5 Donnez lʼécriture scientifique des nombres suivants.

7Calculs scientifiques.

9Calculs scientifiques.

Point de cours 2Conversions d'unités

Définition

Exercices

10Conversions.

11Conversions.

12Conversions.

AAtmosphère.

BÉnergies.

CPopulation mondiale.

Point de cours 3Conversions d'unités à facteur temporel

Propriété

Définition

Définition

Exercices

13Conversions de vitesses.

15Conversions d'énergies.

14Conversions de vitesses.

16Conversion d'énergie.

17Calories

18Conversions en joules.

19Conversions en watt-heure.

20Consommation d'énergie.

21Facture d'électricité.

22T.e.p. et calories.

DFaire cuire un gâteau à vélo.

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Ch. 1
L'atmosphère terrestre et la vie

Ch. 2
La complexité du système climatique

Ch. 3
Le climat du futur

Ch. 4
Énergie, développement et futur climatique

Ch. 5
Deux siècles d’énergie électrique

Ch. 6
Les atouts de l’électricité

Ch. 7
Optimisation du transport de l’électricité

Ch. 8
Choix énergétiques et impacts

Ch. 9
La biodiversité et son évolution

Ch. 10
L’évolution, une grille de lecture du monde

Ch. 11
L’évolution humaine

Ch. 12
Les modèles démographiques

Ch. 13
De l’informatique à l’intelligence artificielle

Point de cours 1
Puissances de 10

1
Opérations sur les puissances.

2
Opérations sur les puissances.

3
Écrivez en notation scientifique les nombres suivants.

4
Notation scientifique.

6
Écrire en notation scientifique les nombres suivants.

8
Calculs scientifiques.

5
Donnez lʼécriture scientifique des nombres suivants.

7
Calculs scientifiques.

9
Calculs scientifiques.

Point de cours 2
Conversions d'unités

10
Conversions.

11
Conversions.

12
Conversions.

A
Atmosphère.

B
Énergies.

C
Population mondiale.

Point de cours 3
Conversions d'unités à facteur temporel

13
Conversions de vitesses.

15
Conversions d'énergies.

14
Conversions de vitesses.

16
Conversion d'énergie.

17
Calories

18
Conversions en joules.

19
Conversions en watt-heure.

20
Consommation d'énergie.

21
Facture d'électricité.

22
T.e.p. et calories.

D
Faire cuire un gâteau à vélo.