Datation d’une carotte glaciaire
✔ RAI/ANA : Utiliser et interpréter des documents
✔ REA/MATH : Résoudre une équation différentielle
D’après le sujet Bac S, Réunion, 2009.
Une carotte de glace est formée de couches de neige compressées. Plus on creuse en profondeur, plus on obtient des mesures anciennes sur les composés et éléments chimiques présents à cette époque.
■ Carotte glaciaire
Dans les eaux de surface, le chlore 36 est constamment renouvelé et sa teneur reste constante au cours du temps. Dans la glace, ce renouvellement n’existe plus et la quantité de chlore 36 diminue au cours du temps.
1. Donner la composition du noyau de chlore 36.
2. Préciser en quoi le renouvellement en chlore 36 dans les eaux de surface est important pour la datation.
3. Donner l’équation de la désintégration du chlore 36 sachant qu’un noyau d’argon se forme.
4. Donner le nom de la particule émise et le type de
radioactivité mise en jeu.
La variation temporelle du nombre de noyaux radioactifs
dtdN est proportionnelle à la population :
−dtdN=λ⋅N
5. Résoudre l’équation différentielle.
6. Donner la définition du temps de demi-vie
t1/2 et calculer la valeur de la constante radioactive
λ.
On cherche à déterminer l’âge t1 d’un échantillon de glace prélevé dans une carotte glaciaire de l’Arctique et pour lequel il n’y a plus que 75 % de noyaux de chlore 36 par rapport à un échantillon récent de même masse.
7. Donner la valeur du rapport
N0N(t1) pour le morceau de glace étudié.
8. Exprimer, puis calculer l’âge
t1 de l’échantillon.
9. La glace contient également des bulles de dioxyde de carbone
CO2(g). Expliquer pourquoi la datation au carbone 14 est inadéquate.
Temps de demi-vie :
- t1/2(36Cl)=3,01×105 a
- t1/2(14C)=5,73×103 a