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Objectif : Déterminer les caractéristiques des vecteurs vitesse et accélération d'un système en mouvement circulaire dans un champ de gravitation newtonien.
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Problématique de l'activité
Occupée par près de 27 % du satellite, l'orbite géostationnaire est si encombrée qu'elle doit être surveillée et gérée par l'Union internationale des télécommunications (UTC).
Quelles sont les caractéristiques du mouvement d'un satellite en orbite géostationnaire ?
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Doc. 1
EDRS-C, satellite indispensable
L'EDRS-C est un satellite européen en orbite géostationnaire.
Son orbite lui permet de rester en permanence au‑dessus de l'Ouganda, à 31° de longitude est.
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Crédits : lelivrescolaire.fr/ESA
Retrouvez sa trajectoire dans la vidéo :
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Doc. 2
Repère mobile de Frenet (N,T)
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Crédits : lelivrescolaire.fr
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Doc. 3
Trajectoires circulaires
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Crédits : lelivrescolaire.fr
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Données
Constante de gravitation universelle :G=6,67×10−11 m3kg‑1·s-2
Caractéristiques de la Terre :RT=6370 km, MT=5,97×1024 kg et Trot =23 h 56 min 20 s
Masse du satellite EDRS-C :mS=3,20×103 kg
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Supplément numérique
Retrouvez une animation sur les satellites géostationnaires en
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Questions
APP : Faire un schéma APP : Formuler des hypothèses REA : Mettre en œuvre un protocole
Compétence(s)
1. Représenter, sans souci d'échelle, la trajectoire du satellite EDRS‑C évoluant dans le référentiel géocentrique et exprimer le rayon de l'orbite r de la trajectoire de EDRS-C en fonction du rayon terrestre RT et de son altitude h.
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2. Préciser en quoi l'orbite géostationnaire de EDRS‑C est intéressante pour la transmission de signaux depuis et vers un observateur terrestre.
3. Nommer et représenter qualitativement la force exercée par la planète Terre sur le satellite EDRS‑C, supposé ponctuel et noté S. Donner son expression vectorielle.
Dessinez ici
4. Montrer que l'une des trajectoires proposées est incompatible avec l'expression précédente. En déduire la seule correspondant au satellite géostationnaire.
5. En citant la loi utilisée, déterminer l'expression vectorielle de l'accélération a du satellite S. Démontrer que la vitesse du satellite est vs=rG⋅MT
6. Exprimer la période de révolution TS de EDRS‑C et calculer son altitude h.
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Synthèse de l'activité
Réaliser une carte mentale résumant les caractéristiques d'un satellite géostationnaire.
Dessinez ici
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