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Exercices Pour s'entraîner
P.543-544

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Exercices




Données

  • Constante de Planck : h=6,63×1034h=6{,}63 \times 10^{-34} J·s
  • Célérité de la lumière dans le vide : c=3,00×108c=3,00 \times 10^{8} m·s-1
  • Charge élémentaire : e=1,60×1019e=1{,}60 \times 10^{-19} C
  • Conversion d’unités : 11 eV =1,60×1019=1{,}60 \times 10^{-19} J

Pour s'entraîner


24
Fonctionnement d’un laser

APP : Extraire l'information utile

1. À partir du doc. 1, citer les avantages du laser.


2. Reproduire le diagramme énergétique du néon et représenter la transition énergétique effectuée lors de l’émission d’un photon.

Couleurs
Formes
Dessinez ici

3. Calculer la longueur d’onde du photon émis lors de cette transition.


4. Expliquer l’expression « couleur pure ».


Doc. 1
Faisceau de lumière particulier
Un faisceau laser se reconnaît au premier coup d’oeil, car il est différent de la lumière ordinaire […]. Le faisceau émis par un laser est un fin pinceau se manifestant, lorsqu’il est arrêté par un obstacle tel qu’un mur, par une tache brillante et presque ponctuelle. […] Une autre caractéristique du faisceau laser, qui apparaît dans le domaine visible, est sa couleur bien souvent pure.

D’après F. Bretenaker et N. Treps, Le laser, EDP sciences.


Doc. 2
Laser hélium‑néon
Lors de l’allumage d’un laser hélium‑néon, on commence par exciter les électrons des atomes de néon à l’aide d’un gaz d’hélium, pour que le néon ait des électrons dans le niveau 5. En se désexcitant du niveau 5 au niveau 2, ces électrons émettent un photon qui contribue au faisceau laser.


Doc. 3
Diagramme énergétique du néon
PC - chapitre 20 - Effet photoélectrique et enjeux énergétiques - exercice 24 - Diagramme énergétique du néon
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25
Rendement quantique

VAL : Évaluer et connaître des ordres de grandeur

On éclaire la cathode d’une cellule photoélectrique au potassium par une source lumineuse de longueur d’onde λ=490λ = 490 nm et dont la puissance du rayonnement vaut P=4,50×107P = 4{,}50 \times 10^{-7} W. Le travail d’extraction du potassium est Φ=2,29\varPhi = 2{,}29 eV.

1. Calculer l’énergie des photons et vérifier que l’extraction des électrons est possible.


2. Calculer le nombre de photons reçus en 11 s.


3. Sachant que l’on obtient une intensité I=2,00×108I = 2{,}00 \times 10^{-8} A lorsque tous les électrons arrachés à la cathode arrivent sur l’anode, calculer le nombre d’électrons extraits de la cathode en 11 s.


4. Déterminer le rendement quantique de la cellule, c’est‑à‑dire le rapport du nombre d’électrons extraits sur le nombre de photons reçus par la cathode.
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Comprendre les attendus

26
Nombre de panneaux solaires

RAI/MOD : Utiliser avec rigueur le modèle de l'énergie

Un panneau solaire fournit une puissance électrique Pe=180P_\mathrm{e} = 180 W. Son rendement est de 13 % quand l’irradiance φφ, c’est‑à‑dire le flux de rayonnement surfacique, est de 1,01{,}0 kW·m-2.

1. Calculer la puissance lumineuse reçue.


2. En déduire la surface SS du panneau solaire.


On souhaite réaliser une installation photovoltaïque qui fournira une puissance électrique de 2,12{,}1 kW, à l’aide de ce type de panneau.

3. Déterminer le nombre de panneaux et la surface totale de l'installation.


Détails du barème

TOTAL / 5 pts
1. Utiliser la formule du rendement.
1 pt
Effectuer l’application numérique et exprimer le résultat avec deux chiffres significatifs.
0,5 pt
2. Exprimer PlumP_{\text{lum}} en fonction de φ\varphi et SS.
1 pt
Effectuer l’application numérique et exprimer le résultat avec deux chiffres significatifs.
0,5 pt
3. Effectuer les applications numériques et exprimer les résultats avec deux chiffres significatifs.
2 pts
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27
Expérience de Millikan

APP : Extraire l'information utile

Lorsqu’Einstein explique l’effet photoélectrique en 1905, aucune donnée expérimentale ne permet de confirmer son hypothèse. Millikan tente pendant dix ans de contester le résultat d’Einstein. En 1916, il publie des résultats qui donnent pourtant raison à Einstein.
On peut montrer que l’énergie cinétique des électrons émis à la cathode est Ec=eU0E_{\mathrm{c}}=e · U_{0}ee est la charge élémentaire et U0U_{0} la tension d’arrêt correspondant à la valeur de la tension pour laquelle les électrons arrivent avec une vitesse nulle sur l’anode.

1. Expliquer pourquoi les résultats expérimentaux des doc. 2 et 3 ne s’expliquent pas à partir du modèle ondulatoire de la lumière.


2. Rappeler la relation entre l’énergie cinétique EcE_{\mathrm{c}} d’un électron extrait, le travail d’extraction Φ0\varPhi_{0} et la fréquence νν du rayonnement.


3. Expliquer comment les courbes du doc. 4 permettent de déterminer la fréquence seuil du matériau et la constante de Planck.


Doc. 1
Montage expérimental de Millikan
PC - chapitre 20 - Effet photoélectrique et enjeux énergétiques - exercice 27 - Montage expérimental de Millikan

La cathode est éclairée avec un rayonnement de fréquence et d’intensité variables. À l’anode, les électrons émis par effet photoélectriques sont collectés.

La tension aux bornes du tube à vide peut être modifiée. L’intensité du courant est proportionnelle au nombre d’électrons collectés.


Doc. 2
Résultats obtenus (1)
PC - chapitre 20 - Effet photoélectrique et enjeux énergétiques - exercice 27

Évolution de I=f(U)I = f(U) pour différents flux lumineux, à fréquence constante.


Doc. 3
Résultats obtenus (2)
PC - chapitre 20 - Effet photoélectrique et enjeux énergétiques - exercice 27

Évolution de I=f(U)I = f(U) pour différentes fréquences, à intensité lumineuse constante.


Doc. 4
Résultats obtenus (3)
PC - chapitre 20 - Effet photoélectrique et enjeux énergétiques - exercice 27

Évolution de eU0=f(ν)e · U_{0}=f(\nu) pour différents matériaux à intensité lumineuse fixée.
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28
Copie d’élève à commenter

Proposer une justification pour chaque erreur relevée par le correcteur.

On s’intéresse à une cellule photovoltaïque de 40 cm2 en fonctionnement lors d’une journée ensoleillée. Le flux lumineux surfacique reçu par la cellule est égal à φ=700φ = 700 W·m-2.

1. Calculer l’énergie des photons arrivant sur la cellule de longueur d’onde λ=550λ = 550 nm.

L’énergie du photon est égale à :
    E=hcλE=\dfrac{h · c}{\lambda}
AN : E=6,63×1034×3,00×108550×109E=\dfrac{6{,}63 \times 10^{-34} \times 3{,}00 \times 10^{8}}{550 \times 10^{-9}}
    E=3,61×1019eVE=3{,}61 \times 10^{-19}\: \xcancel{\mathrm{eV}}



2. Calculer la puissance lumineuse reçue.

La puissance lumineuse reçue est :
    Plum=φSP_{\text{lum}}=\varphi · S
AN : Plum=700×40=28 000WP_{\operatorname{lum}}=700 \times \xcancel{40}=\xcancel{28~000} \:\mathrm{W}



3. Calculer le nombre de photons reçus en 11 s.

Le nombre de photons reçus par la cellule en 11 s est égal :
    N=PlumEN=\dfrac{P_{\operatorname{\xcancel{lum}}}}{E}Inhomogène.
AN : N=28 0003,61×1019=7,76×1022N=\xcancel{\dfrac{28~000}{3{,}61 \times 10^{-19}}}=\xcancel{7{,}76 \times 10^{22}}

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