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Exercices Objectif Bac
P.545-546

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Objectif
Pictogramme de Bac





Comprendre les attendus

29
Étude d’une cellule photoélectrique

COM : Rédiger correctement une résolution d’exercice
APP : Faire un schéma

Pour déterminer les caractéristiques photoélectriques du sodium, on réalise le montage suivant.

PC - chapitre 20 - Effet photoélectrique et enjeux énergétiques - exercice 29

L’expérience consiste à éclairer la photocathode par un rayonnement de longueur d’onde λ=430λ = 430 nm. Des électrons sont émis dans toutes les directions avec une vitesse v0v_0. On obtient une tension d’arrêt U0=0,49U_0 = 0{,}49 V (doc. 1). La tension d’arrêt correspond à la valeur de la tension pour laquelle les électrons arrivent avec une vitesse nulle sur l’anode.
L’ensemble cathode‑anode est équivalent à un condensateur plan générant un champ électrique E\overrightarrow{E}. On étudie uniquement le cas des électrons émis dans la direction du champ électrique E\overrightarrow{E}.


1. Effectuer le bilan des forces s’exerçant sur l’électron. Justifier que l’on néglige le poids P\overrightarrow{P} devant la force électrique Fe\overrightarrow{F}_{\mathrm{e}}.


Par la suite, on néglige toutes les forces, à l’exception de la force électrique, notée Fe\overrightarrow{F}_{\mathrm{e}}.

2. Sur un schéma, représenter le tube à vide avec l'anode et la photocathode, le vecteur vitesse d’un électron v\overrightarrow{v}, la force électrique Fe\overrightarrow{F}_{\mathrm{e}} et le champ électrique E\overrightarrow{E}, dans le cas du dispositif mis à la tension d’arrêt.

Couleurs
Formes
Dessinez ici

3. Exprimer le travail de la force électrique.


4. En déduire que la relation entre l’énergie cinétique EcE_{\mathrm{c}} d’un électron extrait de la photocathode et la tension d’arrêt U0U_0 est :
Ec=eU0E_{\mathrm{c}}=e · U_{0}


5. Calculer la vitesse v0v_0 d’un électron extrait.


6. Calculer l’énergie des photons incidents.


7. Calculer le travail d’extraction Φ\varPhi du sodium.


8. En déduire la valeur de la fréquence seuil ν0ν_0.


Doc. 1
Caractéristique intensité‑tension
PC - chapitre 20 - Effet photoélectrique et enjeux énergétiques - exercice 29 - Caractéristique intensité-tension

IMI_{\mathrm{M}} désigne le courant de saturation et U0U_0 la tension d’arrêt.


Doc. 2
Champ électrique et condensateur plan
La relation entre la tension aux bornes d’un condensateur UU, l'intensité du champ électrique EE généré entre ses armatures et la distance dd entre elles est : E=UdE=\dfrac{U}{d}
Le champ électrique E\overrightarrow{E} est orienté de la plaque positive vers la plaque négative.


Données

    • Masse de l’électron : me=9,11×1031m_{\mathrm{e}}=9{,}11 \times 10^{-31} kg
    • Charge élémentaire : e=1,60×1019e=1{,}60 \times 10^{-19} C
    • Intensité de pesanteur : g=9,81g=9{,}81 N·kg-1
    • Constante de Planck : h=6,63×1034h=6{,}63 \times 10^{-34} J·s
    • Conversion d’unités : 11 eV =1,60×1019=1{,}60 \times 10^{-19} J
    • Célérité de la lumière dans le vide : c=3,00×108c=3{,}00 \times 10^{8} m·s-1



Détails du barème

TOTAL / 13 pts
1. Donner un ordre de grandeur pour les normes du poids et de la force électrique en proposant une distance entre les deux plaques.
2 pts
Comparer les deux forces et conclure.
0,5 pt
2. Utiliser la définition de la tension d’arrêt pour trouver les sens de v\overrightarrow{v} et Fe\overrightarrow{F}_{\mathrm{e}}.
1 pt
Représenter les vecteurs.
1 pt
3. Donner l’expression du travail et la simplifier avec les données du problème.
1 pt
4. Appliquer le théorème de l’énergie cinétique.
1,5 pt
5. Donner l’expression de la vitesse des électrons.
1 pt
Exprimer le résultat avec 2 chiffres significatifs.
0,5 pt
6. Donner l’expression littérale de l’énergie d’un photon et réaliser le calcul.
1,5 pt
7. Donner l’expression littérale du travail d’extraction et réaliser le calcul.
1,5 pt
8. Donner l’expression littérale de la fréquence seuil et réaliser le calcul.
1,5 pt
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30
Effet Compton

REA : Appliquer une formule
RAI/ANA : Faire le lien entre modèles microscopiques et grandeurs macroscopiques

L’effet Compton est un phénomène découvert par Arthur Compton en 1923. Cet effet est observé lorsqu’un photon énergétique (rayons X par exemple) de longueur d’onde λλ entre en collision avec un électron faiblement lié à son atome. L’électron est alors éjecté de l’atome, qui devient ionisé, et un photon, de longueur d’onde λ\lambda' supérieure à celle du photon incident, est diffusé.
L’effet Compton est la preuve ultime qui achève de convaincre la communauté scientifique que la lumière est bien faite de corpuscules. Compton est récompensé du prix Nobel de physique en 1927.

PC - chapitre 20 - Effet photoélectrique et enjeux énergétiques - exercice 30

La relation de Compton est la suivante :
λλ=λc(1cos(θ))\lambda^{\prime}-\lambda=\lambda_{c} · (1-\cos (\theta)) avec λc=hmec\lambda_{c}=\dfrac{h}{m_{\mathrm{e}} · c}
| λ\lambda' : longueur d’onde du photon émis (m)
| λλ : longueur d’onde du photon absorbé (m)
| λCλ_{\mathrm{C}} : longueur d’onde de Compton (m)
| θθ : angle de diffusion, compris entre 0° et 90°

1. Expliquer en quoi l’interprétation de Compton prouve la nature corpusculaire de la lumière.


2. Expliquer pourquoi la longueur d’onde du photon diffusé est plus grande que celle du photon incident.


3. Calculer la longueur d’onde de Compton.


4. En déduire un encadrement pour λλλ' – λ. Justifier le choix des rayons X pour observer l’effet Compton.


5. On bombarde des photons X d’énergie E=17,5E = 17{,}5 keV sur un cristal de calcite. Calculer la longueur d’onde des rayons X utilisés.


6. Déterminer la longueur d’onde puis l’énergie des photons diffusés à un angle θ=45,0°θ = 45{,}0°.


7. En appliquant le principe de conservation de l’énergie, déterminer, pour cet angle, l’énergie de l’électron arraché au cristal.


Données
  • Constante de Planck : h=6,63×1034h=6{,}63 \times 10^{-34} J·s
  • Célérité de la lumière dans le vide : c=3,00×108c=3{,}00 \times 10^{8} m·s-1
  • Masse d’un électron : me=9,11×1031m_{\mathrm{e}}=9{,}11 \times 10^{-31} kg
  • Conversion d’unités : 11 eV =1,60×1019=1{,}60 \times 10^{-19} J
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31
Charge d’une batterie

RAI/MOD : Utiliser avec rigueur le modèle de l'énergie
APP : Extraire l'information utile

On souhaite mettre en place une installation photovoltaïque sur le toit d’une maison à Avignon. La consommation d’électricité étant bien plus faible en journée qu’en soirée, il est nécessaire d’installer une batterie.
Dans le doc. 1, on donne les caractéristiques courant‑tension des panneaux utilisés pour différentes irradiances (ou flux lumineux surfaciques). On réalise l’étude pour une journée du mois de juillet.

1. Si l’on considère que, toute la journée, l’irradiance reste constante et égale à 1,01{,}0 kW·m-2, déterminer la durée moyenne d’ensoleillement quotidien.


2. Doc. 1 (⇧) Sachant que la tension aux bornes de la batterie est de 2424 V, déterminer la valeur du courant fourni par le panneau à la batterie.


3. En déduire la charge électrique QpQ_{\mathrm{p}} fournie par le panneau solaire à la batterie en une journée. Donner le résultat en ampère‑heure (A·h).


4. La batterie utilisée a une capacité électrique Qmax=230Q_{\text{max}} = 230 A·h et un rendement en charge η=85\eta = 85 %. Déterminer le nombre de panneaux solaires nécessaires pour charger entièrement la batterie en une journée durant le mois de juillet à Avignon.
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Données
  • Conversions d’unités : 11 W·h =3 600= 3~600 J et 11 A·h =3 600= 3~600 C
  • Énergie de rayonnement surfacique reçue durant une journée du mois de juillet à Avignon : ε=6,6ε = 6{,}6 kW·h·m-2

Doc 1
Caractéristiques intensité‑tension

PC - chapitre 20 - Effet photoélectrique et enjeux énergétiques - exercice 31 - Caractéristiques intensité-tension

Doc 2
Capacité électrique

La capacité électrique d’une batterie est la charge maximale qu’elle peut fournir. Le rendement en charge définit le rapport entre la charge électrique restituée lors de la décharge et la charge électrique reçue lors de la charge.
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