Objectif Bac

Pour déterminer les caractéristiques photoélectriques du sodium, on réalise le montage suivant.

L'expérience consiste à éclairer la photocathode par un rayonnement de longueur d'onde λ = 430 nm. Des électrons sont émis dans toutes les directions avec une vitesse v_0. On obtient une tension d'arrêt U_0 = 0{,}49 V (doc. 1 ). La tension d'arrêt correspond à la valeur de la tension pour laquelle les électrons arrivent avec une vitesse nulle sur l'anode.
L'ensemble cathode‑anode est équivalent à un condensateur plan générant un champ électrique \overrightarrow{E}. On étudie uniquement le cas des électrons émis dans la direction du champ électrique \overrightarrow{E}.

• Masse de l'électron : m_{\mathrm{e}}=9{,}11 \times 10^{-31} kg
• Charge élémentaire : e=1{,}60 \times 10^{-19} C
• Intensité de pesanteur : g=9{,}81 N·kg^-1
• Constante de Planck : h=6{,}63 \times 10^{-34} J·s
• Conversion d'unités : 1 eV =1{,}60 \times 10^{-19} J
• Célérité de la lumière dans le vide : c=3{,}00 \times 10^{8} m·s^-1

1. Donner un ordre de grandeur pour les normes du poids et de la force électrique en proposant une distance entre les deux plaques.
1. Comparer les deux forces et conclure.
2. Utiliser la définition de la tension d'arrêt pour trouver les sens de \overrightarrow{v} et \overrightarrow{F}_{\mathrm{e}}.
2. Représenter les vecteurs.
3. Donner l'expression du travail et la simplifier avec les données du problème.
4. Appliquer le théorème de l'énergie cinétique.
5. Donner l'expression de la vitesse des électrons.
5. Exprimer le résultat avec 2 chiffres significatifs.
6. Donner l'expression littérale de l'énergie d'un photon et réaliser le calcul.
7. Donner l'expression littérale du travail d'extraction et réaliser le calcul.
8. Donner l'expression littérale de la fréquence seuil et réaliser le calcul.

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Livret Bac p. 570

La relation de Compton est la suivante :
\lambda^{\prime}-\lambda=\lambda_{c} · (1-\cos (\theta)) avec \lambda_{c}=\frac{h}{m_{\mathrm{e}} · c}

\lambda' : longueur d'onde du photon émis (m)
λ : longueur d'onde du photon absorbé (m)
λ_{\mathrm{C}} : longueur d'onde de Compton (m)
θ : angle de diffusion, compris entre 0° et 90°

1. Expliquer en quoi l'interprétation de Compton prouve la nature corpusculaire de la lumière.

2. Expliquer pourquoi la longueur d'onde du photon diffusé est plus grande que celle du photon incident.

3. Calculer la longueur d'onde de Compton.

4. En déduire un encadrement pour λ' – λ. Justifier le choix des rayons X pour observer l'effet Compton.

5. On bombarde des photons X d'énergie E = 17{,}5 keV sur un cristal de calcite. Calculer la longueur d'onde des rayons X utilisés.

6. Déterminer la longueur d'onde puis l'énergie des photons diffusés à un angle θ = 45{,}0°.

7. En appliquant le principe de conservation de l'énergie, déterminer, pour cet angle, l'énergie de l'électron arraché au cristal.

• Constante de Planck : h=6{,}63 \times 10^{-34} J·s
• Célérité de la lumière dans le vide : c=3{,}00 \times 10^{8} m·s^-1
• Masse d'un électron : m_{\mathrm{e}}=9{,}11 \times 10^{-31} kg
• Conversion d'unités : 1 eV =1{,}60 \times 10^{-19} J

1. Si l'on considère que, toute la journée, l'irradiance reste constante et égale à 1{,}0 kW·m^-2, déterminer la durée moyenne d'ensoleillement quotidien.

2. Doc. 1

(⇧)

Sachant que la tension aux bornes de la batterie est de 24 V, déterminer la valeur du courant fourni par le panneau à la batterie.

3. En déduire la charge électrique Q_{\mathrm{p}} fournie par le panneau solaire à la batterie en une journée. Donner le résultat en ampère‑heure (A·h).

4. La batterie utilisée a une capacité électrique Q_{\text{max}} = 230 A·h et un rendement en charge \eta = 85 %. Déterminer le nombre de panneaux solaires nécessaires pour charger entièrement la batterie en une journée durant le mois de juillet à Avignon.