Chargement de l'audio en cours
Plus

Plus

Exercices Objectif Bac
P.446-448

Mode édition
Ajouter

Ajouter

Terminer

Terminer




Objectif
Pictogramme de Bac





Comprendre les attendus

39
Mercure et le rayonnement solaire

RAI/MOD : Utiliser avec rigueur le modèle de l’énergie
APP : Faire des prévisions à l’aide d’un modèle

Mercure est la planète la plus proche du Soleil. Elle se situe à une distance moyenne de 58 millions de kilomètres du Soleil (150 millions de kilomètres pour la Terre). Cette proximité avec le Soleil a dépourvu Mercure de toute atmosphère. Sa période de rotation est de 58 j.
Le flux thermique provenant du Soleil est inversement proportionnel au carré de la distance entre la planète et le Soleil :
ϕd2=\phi · d^{2}= cste

PC Tle - chapitre 16 - Bilans d’énergie thermique - exercice 39 - Lune


1. Préciser quel est le seul mode de transfert thermique permettant à la surface de Mercure de céder l’énergie qu’elle reçoit par le rayonnement solaire.


2. Montrer que le flux thermique surfacique émis par le Soleil atteint une valeur de 9 100 W·m-2 sur Mercure.


3. Après avoir défini l’albédo, déterminer le flux thermique surfacique moyen absorbé par la planète en tenant compte de toute sa surface.


4. Déterminer la température d’équilibre de cette surface.


Données

    • Albédo de Mercure : α=0,12α = 0{,}12
    • Flux thermique surfacique émis par le Soleil et reçu par la Terre : φTerre=9 100φ_{\text{Terre}} = 9~100 W·m-2
    • Expression de la loi de Stefan‑Boltzmann : φ=σT4φ = σ · T^4
    • Constante de Stefan‑Boltzmann : σ=5,67×108σ = 5{,}67 \times 10^{-8} W·m-2·K-4



Détails du barème

TOTAL / 6 pts
1. Justifier que le rayonnement est le seul mode de transfert thermique possible en l’absence d’atmosphère.
1 pt
2. Utiliser la relation : φTerre dTerre 2=φMercure dMercure 2\varphi_{\text {Terre }} · {d_{\text {Terre }}}^{2}=\varphi_{\text {Mercure }} · {d_{\text {Mercure }}}^{2}
1 pt
Déterminer la valeur de φMercure \varphi_{\text {Mercure }}.
0,5 pt
3. Définir l’albédo.
1 pt
Déterminer le flux absorbé.
1 pt
4. Appliquer la loi de Stefan‑Boltzmann pour trouver la température de surface.
1,5 pt
Voir les réponses

40
Terre et boule de neige

APP : Extraire l’information utile
APP : Faire des prévisions à l’aide d’un modèle

Il existe une hypothèse selon laquelle la Terre a été presque entièrement recouverte de glace à trois reprises au cours de son histoire. Lors de l’une de ces phases, le flux thermique surfacique émis par le Soleil est considéré égal à 340 W·m-2, comme aujourd’hui, et le flux surfacique émis par la surface de la Terre par rayonnement infrarouge est de 210 W·m-2. On considère que la glace renvoie 60 % du rayonnement solaire vers l’espace et que l’atmosphère absorbe 75 % du rayonnement infrarouge émis par la surface.

1. Calculer le flux thermique surfacique émis par le Soleil et absorbé par la surface de la Terre glacée.


2. Déterminer la température moyenne de la surface de la Terre lors de cette phase.


3. Préciser si la présence de glace a tendance à augmenter ou à diminuer la température. Nommer le phénomène qui a permis à la Terre de sortir de cette phase du refroidissement.


Ère glacière

PC Tel - chapitre 16 - Bilans d’énergie thermique - exercice 40 - Vue d’artiste de la Terre lors de l’une de ses ères glacières.

Vue d’artiste de la Terre lors de l’une de ses ères glacières.
Voir les réponses

41
Bécher et huile

VAL : Exploiter un ensemble de mesures
REA/MATH : Résoudre une équation différentielle

Au cours d’une expérience lors d’une séance de travaux pratiques, Julie étudie le refroidissement d’un bécher contenant 150 mL d’huile de capacité thermique massique c=2 030c = 2~030 J·K-1·kg-1.
Initialement à une température de 109,1 °C, elle place le bécher dans un cristallisoir rempli d’eau, constamment renouvelée par un système de robinetterie. De cette manière, le cristallisoir est thermostaté à la température de 20 °C. Julie relève la température à l’intérieur du bécher chaque minute :

Temps t\boldsymbol{t} (min) Écart en température θθf\theta-\theta_{\mathrm{f}} (°C) Logarithme adimensionné de l’écart en température ln(θθfθ)\boldsymbol{\ln \left(\dfrac{\theta-\theta_{\mathbf{f}}}{\theta^{\circ}}\right)}
0 89,1 4,49
1 76,7 4,34
2 66,0 4,19
3 56,8 4,04
4 48,9 3,89
5 42,1 3,74
6 36,2 3,59
7 21,2 3,44
8 26,8 3,29

1. Définir le système et identifier le mode de transfert thermique prédominant.


2. À l’aide d’un principe dont le nom sera précisé, donner l’équation liant la dérivée de la variation d’énergie interne et le flux thermique.


Le flux thermique est modélisé par l’expression ϕ=hS(θθf)\phi=h \cdot S \cdot\left(\theta-\theta_{\mathrm{f}}\right) avec hh un coefficient de transfert thermique qui prend en compte les deux interfaces eau/paroi et huile/paroi ainsi que la résistance thermique du verre.

3. Établir l’équation différentielle régissant l’évolution temporelle de la température θθ.


4. Mettre cette équation sous la forme y+yτ=y0τy^{\prime}+\dfrac{y}{\tau}=\dfrac{y_{0}}{\tau} et donner l’expression de ττ en fonction de hh, SS, mm et cc.


5. Donner la solution de cette équation différentielle en faisant apparaître ττ, θiθ_i la température initiale et θfθ_{\mathrm{f}} la température finale.


6. Préciser l’allure attendue de la fonction ln(θ(t)θfθ)\ln \left(\dfrac{\theta(t)-\theta_{\mathrm{f}}}{\theta^{\circ}}\right).


7. Déterminer le coefficient directeur de la courbe associée. En déduire ττ.


8. Montrer que la surface d’échange du bécher est de 0,012 m2.


9. En déduire la valeur de hh.


Données
  • Diamètre extérieur du bécher : d=70d = 70 mm
  • Hauteur du bécher : H=95H = 95 mm
  • Masse volumique de l’huile : ρhuile=0,9ρ_{\text{huile}} = 0{,}9 kg·L-1
Voir les réponses

42
Isolation d’une maison

APP : Extraire l’information utile
VAL : Évaluer et connaître des ordres de grandeur

La résistance thermique surfacique rSr_S est une grandeur indépendante de la surface et qui caractérise l’isolation d’une couche d’épaisseur donnée. L’expression permettant de la calculer est :
rs=RthS=eλr_{s}=R_{\mathrm{th}} \cdot S=\dfrac{e}{\lambda}
rSr_S : résistance thermique surfacique (K·m2·W-1)
RthR_{\mathrm{th}} : résistance thermique (K·W-1)
SS : surface d’échange thermique (m2)
ee : épaisseur de la paroi d’échange (m)
λλ : conductivité thermique du matériau constituant la paroi (W·m-1·K-1)

Matériaux isolants

PC Tel - chapitre 16 - Bilans d’énergie thermique - exercice 42 - Matériaux isolants

Différentes épaisseurs d’isolant pour une même résistance thermique surfacique.

1. En utilisant les valeurs indiquées, montrer que l’épaisseur ee d’isolant augmente de façon proportionnelle avec la conductivité λλ.


2. Vérifier que les matériaux évoqués et les épaisseurs associées correspondent bien à une même résistance thermique surfacique rSr_{\mathrm{S}}.


3. Calculer le flux thermique qui traverse un mur de surface 10 m2 lorsque l’écart de température atteint 20 °C.
Voir les réponses

43
Peau du manchot empereur

APP : Faire des prévisions à l’aide d’un modèle
COM : Rédiger correctement une résolution d’exercice

Le manchot a le plumage le plus dense de tous les oiseaux. Il possède 15 plumes par cm2. La littérature scientifique indique que 85 % de l’isolation du manchot est assurée par son plumage, le reste étant assuré par une couche graisseuse qui atteint 3 cm.

Manchot

Pour maintenir sa température à 39 °C dans un air extérieur compris entre -20 °C et -10 °C, le manchot peut compter sur son métabolisme qui produit une puissance thermique interne moyenne de 42 W. En dessous de -10 °C, son métabolisme augmente cette puissance thermique en fonction de la température. Il peut ainsi augmenter jusqu’à 73 W lors des périodes de grand froid. On considère que cette évolution de la puissance thermique suit une loi affine en fonction de la température extérieure.

Machots

Lorsque la température est trop élevée, le manchot lève ses ailes. Cette action a pour conséquence d’augmenter la surface corporelle de 16 %.
Pour diminuer les pertes thermiques par grand froid, les manchots se rassemblent en groupes et forment un amas compact.

Rassemblement de manchots

1. En considérant que le manchot conserve une température corporelle constante, donner l’expression de la résistance thermique de sa peau (plumes et graisse) en fonction de la température extérieure θextθ_{\text{ext}}, sa température interne θintθ_{\text{int}} et la puissance thermique produite par son métabolisme PP.


2. Calculer la résistance thermique de la peau lorsque la température extérieure de la peau est à -10 °C.
Cette valeur sera gardée comme référence : elle correspond à la configuration standard du manchot.


3. En déduire la résistance thermique des plumes.


4. Déterminer la puissance thermique produite par son métabolisme permettant au manchot de maintenir sa température corporelle à 39 °C lorsque la surface de sa peau atteint -47 °C. Comparer cette valeur à la valeur maximale pouvant être produite par un manchot.


5. En tenant compte de la valeur maximale pouvant être atteinte par la puissance thermique, calculer la température corporelle théorique d’un manchot isolé lorsque l’air extérieur est à -47 °C.


6. Expliquer en quelques phrases pourquoi les manchots se regroupent lors des périodes de grand froid.


La résistance thermique RthR_{\text{th}} diminue de façon inversement proportionnelle avec la surface corporelle SS.

7. Calculer la température extérieure permettant de conserver une température corporelle de 39 °C avec un métabolisme produisant 42 W de puissance thermique lorsque les ailes du manchot sont déployées.


8. En cas de température de l’air trop élevée, il ne reste au manchot qu’une seule solution pour réguler sa température corporelle. Préciser cette solution, en l’expliquant.
Voir les réponses

44
Bilan radiatif terrestre détaillé

RAI/MOD : Utiliser avec rigueur le modèle de l’énergie
APP : Faire des prévisions à l’aide d’un modèle

Le rayonnement solaire atteint un flux thermique surfacique estimé à 342 W·m-2 au sommet de l’atmosphère terrestre. L’albédo de la Terre étant de 31 % en moyenne, une partie de ce rayonnement est réfléchie par l’atmosphère ou par la surface de la Terre en direction de l’espace. Le reste est capté soit par la surface, soit par l’atmosphère.
La surface de la Terre émet 492 W·m-2 de flux thermique surfacique, dont 390 W·m-2 sous forme de rayonnement, essentiellement dans le domaine des infrarouges. Le reste réchauffe l’atmosphère par convection ou participe à l’évaporation de l’eau qui atteint l’atmosphère.
L’atmosphère absorbe 67 W·m-2 de rayonnement solaire, renvoie 324 W·m-2 de rayonnement infrarouge vers la surface de la Terre et 195 W·m-2 vers l’espace.

1. Représenter les différents flux thermiques surfaciques évoqués dans le texte sous forme d’un schéma.

Couleurs
Formes
Dessinez ici

2. En considérant que la surface de la Terre et l’atmosphère sont en équilibre thermique, calculer le flux thermique surfacique produit par la surface de la Terre qui traverse l’atmosphère sans être absorbé par celle‑ci.
Voir les réponses
Utilisation des cookies
En poursuivant votre navigation sans modifier vos paramètres, vous acceptez l'utilisation des cookies permettant le bon fonctionnement du service.
Pour plus d’informations, cliquez ici.