Chapitre 16
Fiche de révision
Bilan d'énergie thermique
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Schémas
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Transferts thermiques
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Évolution d'un système au contact d'un thermostat
- Application du premier principe de la thermodynamique pour un système fermé soumis à des échanges thermiques :
\Delta U=Q - Système incompressible soumis à une variation
de température :
m \cdot c \cdot \Delta T=Q - Dérivation par rapport au temps :
m \cdot c \cdot \frac{\mathrm{d} T}{\mathrm{d} t}=\phi - Échange thermique avec un thermostat :
m \cdot c \cdot \frac{\text{d} T}{\text{d} t}=h \cdot S \cdot\left(T_{\text{ext}}-T\right) - Équation différentielle :
\frac{\mathrm{d} T}{\mathrm{d}t}+\frac{h \cdot S}{m \cdot c} \cdot T=\frac{h \cdot S}{m \cdot c} \cdot T_{\mathrm{ext}} - Résolution avec les conditions initiales et finales :
T(t)=T_{\mathrm{ext}}+\left(T_{\mathrm{i}}-T_{\mathrm{ext}}\right) \cdot \exp \left(-\frac{t}{\tau}\right) \operatorname{avec} \tau=\frac{m \cdot c}{h \cdot S}
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