Dans un laboratoire A, pour tester le vaccin
contre la grippe de la saison hivernale prochaine,
on a injecté la même souche de virus
à cinq groupes comportant
29 souris chacun.
Quelques jours plus tard, on remarque que :
- dans les trois groupes de souris vaccinées,
aucune souris n'est malade ;
- dans chacun des groupes de souris non vaccinées,
23 souris ont développé la maladie.
1.
On admet que la proportion de souris malades lors de ce test est \frac{46}{145}.
Justifier sans utiliser la calculatrice pourquoi on ne peut pas simplifier cette fraction.
(On pourra utiliser le début de la liste ordonnée
des nombres premiers : 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ;
17 ; 19 ; 23 ; 29).