ACTIVITÉ D'EXPLORATION


3
Le voyage de Cassini




Compétence

VAL : Apprendre une relation entre grandeurs physiques



Par intuition

Lister les grandeurs physiques dont pourrait dépendre la force de gravitation.

La sonde Cassini-Huygens a été lancée en 1997 avec l’objectif d’observer au plus près Saturne, ses anneaux et ses satellites. Au cours de son voyage, la sonde a pu observer des variations dans les actions gravitationnelles qu’elle a subies.

➜ De quelle(s) grandeur(s) la force de gravitation dépend-elle ?



Doc. 2
Force exercée par le Soleil sur la sonde Cassini

Force exercée par le Soleil sur la sonde Cassini


Au cours de son trajet en direction de Saturne, la sonde Cassini s’est d’abord éloignée puis rapprochée du Soleil.
On a représenté l’allure de la valeur de la force F\vec{F} exercée par le Soleil sur la sonde en fonction de la distance dd qui les sépare (graphique 1) et l’allure de cette même force en fonction de la variable 1d2\dfrac{1}{d^{2}} (graphique 2).

Supplément numérique

Retrouvez ici une vidéo faite par la sonde Cassini-Huygens à la surface de Titan.

Point maths

Relation entre des grandeurs

Pour déterminer l’existence de lois mathématiques reliant deux grandeurs physiques, on les représente sur un graphique (une en ordonnée, l’autre en abscisse). La forme la plus simple de relation entre deux grandeurs est la proportionnalité.

Deux grandeurs proportionnelles dessinent une droite qui passe par l’origine. Deux grandeurs aa et bb proportionnelles sont reliées par l’égalité a=ka=\text{k} · bbk\text{k} est une constante.

Questions

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1. Doc. 1 Justifier par un calcul que la force gravitationnelle FF est proportionnelle à la masse de l’objet qui l’exerce.


2. Doc. 2 Déterminer la seconde grandeur à laquelle la force FF est proportionnelle.


3. Proposer une expression mathématique de la force gravitationnelle faisant intervenir les grandeurs précédentes.

Synthèse de l'activité

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À quel résultat cette activité permet-elle d’aboutir ? Quelles simplifications ont été faites implicitement pour obtenir ce résultat ?

Doc. 1
Cassini, Saturne et Jupiter

Avant d’arriver en orbite de Saturne, la sonde a survolé Jupiter. Située à une même distance de leur centre respectif, Cassini était soumise à une force 3,3 fois plus grande de la part de Jupiter que de Saturne.

Sonde Cassino en approche de Saturne
Illustration de la sonde Cassini en approche de Saturne.


Données

  • mSaturne=m_{\text {Saturne}}= 5,685 ×\times 1026 kg ;
  • mJupiter=m_{\text {Jupiter}}= 1,899 ×\times 1027 kg.
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