Le voyage de Cassini

La sonde Cassini-Huygens a été lancée en 1997 avec l'objectif d'observer au plus près Saturne, ses anneaux et ses satellites. Au cours de son voyage, la sonde a pu observer des variations dans les actions gravitationnelles qu'elle a subies.

Avant d'arriver en orbite de Saturne, la sonde a survolé Jupiter. Située à une même distance de leur centre respectif, Cassini était soumise à une force 3,3 fois plus grande de la part de Jupiter que de Saturne.

Donnée(s)

• $m_{\text{Saturne}}=$ 5,685 $\times$ 10²⁶ kg ;
• $m_{\text{Jupiter}}=$ 1,899 $\times$ 10²⁷ kg.

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une vidéo

faite par la sonde Cassini-Huygens à la surface de Titan.

Au cours de son trajet en direction de Saturne, la sonde Cassini s'est d'abord éloignée puis rapprochée du Soleil.
On a représenté l'allure de la valeur de la force $\overrightarrow{F}$ exercée par le Soleil sur la sonde en fonction de la distance $d$ qui les sépare (graphique 1) et l'allure de cette même force en fonction de la variable $\frac{1}{d^2}$ (graphique 2).

Pour déterminer l'existence de lois mathématiques reliant deux grandeurs physiques, on les représente sur un graphique (une en ordonnée, l'autre en abscisse). La forme la plus simple de relation entre deux grandeurs est la proportionnalité.

Deux grandeurs proportionnelles dessinent une droite qui passe par l'origine. Deux grandeurs $a$ et $b$ proportionnelles sont reliées par l'égalité $a=\text{k}$ · $b$ où $\text{k}$ est une constante.