Chapitre 12


Cours




2
Exemples de forces caractéristiques

Supplément numérique

Retrouvez une vidéo expliquant le lien entre poids et gravitation.

Donnée

Au niveau de la surface terrestre gg == 9,81 N\cdotkg-1.

C
Force d’interaction gravitationnelle

Au point de l’espace où se trouve un corps B\text{B}, on modélise l’attraction exercée par un corps A\text{A} sur ce corps B\text{B} par un vecteur FA/B\vec{F}_{\mathrm{A} / \mathrm{B}} ayant pour caractéristiques :
  • une valeur : FA/B=GmAmBd2F_{\mathrm{A} / \mathrm{B}}=G \cdot \dfrac{m_{\mathrm{A}} \cdot m_{\mathrm{B}}}{d^{2}}, exprimée en newton (N),
    les masses mAm_{\mathrm{A}} et mBm_{\mathrm{B}} s’exprimant en kilogramme (kg),
    la distance dd s’exprimant en mètre (m),
    et avec GG, la constante universelle de gravitation, ayant pour valeur G=G= 6,67 ×\times 10-11 N\cdotm2\cdotkg-2.
  • une direction : la droite passant par les centres des corps A\text{A} et B\text{B} ;
  • et un sens : de B\text{B} vers A\text{A} (car il s’agit d’une force attractive).

Remarque : En première approximation, la surface de la Terre, la force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre et le poids de ce corps sont deux forces égales :
PFTerre/corps\vec{P} \simeq \vec{F}_{\text {Terre} / \text {corps}} (doc. 5).

Alors mgm \cdot g == GmmTRT2G \cdot\dfrac{m \cdot m_{\text{T}}}{R_{\text{T}}^{2}} soit g=g= GmTRT2G\cdot\dfrac{m_{\text{T}}}{R_{\mathrm{\text{T}}}^{2}}

Pas de malentendu

Un corps proche de la surface de la Terre n’est pas soumis à la fois à son propre poids et à la force d’attraction gravitationnelle. Le poids est l’expression de la force d’attraction gravitationnelle de la Terre près de sa surface.

Éviter les erreurs

Ne pas confondre gg et GG (constante universelle de gravitation) : ces deux grandeurs n’ont ni la même valeur, ni la même unité.
Parfois on nomme gg « accélération de la pesanteur » et gg peut ainsi être exprimée en m\cdots-2.

A
Poids

À proximité de la surface d’un astre tel que la Terre, tout corps de masse mm est soumis à une force dite de pesanteur. C’est cette force, aussi appelée poids, qui est à l’origine de la chute des objets.

Au point de l’espace où se trouve le corps, le poids peut être modélisé par un vecteur P\vec{P} ayant pour caractéristiques :
  • une valeur : P=mgP=m \cdot g, exprimée en newton (N),
    la masse mm s’exprimant en kilogramme (kg),
    et avec gg, l’intensité de la pesanteur (N·kg-1) ;
  • une direction : verticale (du lieu considéré) ;
  • et un sens : du haut vers le bas.

B
Forces exercées par un support

Un corps de masse mm reposant sur un autre corps (appelé support) exerce sur ce support des forces de contact. D’après la troisième loi de Newton, ce support exerce alors une force appelée réaction du support.

Dans le cas d’un corps immobile sur lequel ne s’exerce que le poids et la force exercée par le support, la force R\vec{R} compense exactement le poids de ce corps : R=P\vec{R}=-\vec{P}.


Doc. 4
Réaction du support

Force exercée par un support.
Force exercée par un support.

Doc. 5
Le poids sur Terre

Le poids sur Terre

Vocabulaire

  • Masse : propriété fondamentale d’un corps qui rend compte de la quantité de matière de ce corps et qui ne dépend pas de l’endroit où il se trouve.
  • Poids : force exercée par un astre (la Terre, la Lune, etc.) sur un corps massif, qui dépend de la masse de ce corps et de l’intensité de la pesanteur à l’endroit où se trouve le corps.

1
Actions mécaniques et forces

Éviter les erreurs

Attention à ne pas confondre FA/B\vec{F}_{\mathrm{A} / \mathrm{B}} et FA/BF_{\mathrm{A} / \mathrm{B}} et veiller à les utiliser correctement.
La norme de F\vec{F} peut aussi être appelée intensité de la force F\vec{F}.

Doc. 3
Une action de contact

Vecteur force au foot

Exemple de vecteur force au foot.

Doc. 2
Mesurer une force

Dynamomètre

Un dynamomètre est constitué d’un ressort dont l’allongement est proportionnel à la force qui lui est appliquée. On l’appelait autrefois peson car on s’en servait pour déterminer des masses.
La mesure d’une force s’effectue à l’aide d’un dynamomètre.

Vocabulaire

  • Force de frottement : force de contact d’un corps avec un fluide (liquide, gaz) ou avec une surface solide et qui s’oppose au mouvement de ce corps.
  • Système : ensemble de matière que l’on sépare par la pensée du reste de l’univers (appelé milieu extérieur).

B
Deux types de force

Les actions mécaniques peuvent être séparées en deux catégories : les actions de contact et les actions à distance.

Si les deux corps doivent être en contact pour que l’action ait lieu, alors il s’agit d’une action de contact.


Exemple : l’action qu’exerce une footballeuse sur le ballon lors d’un tir ou l’action qu’exerce la route sur les roues d’une voiture sont des actions de contact. Dans le second cas, une partie de cette action mécanique peut être modélisée par une force de frottement.

Si une action a lieu, même lorsque les deux corps ne sont pas en contact, alors il s’agit d’une action à distance.

Exemple : l’action qu’exerce la Terre sur la Lune, l’action d’un aimant sur certains métaux comme le fer sont des actions à distance. Les deux forces modélisant ces actions sont appelées respectivement force d’interaction gravitationnelle et force d’interaction électromagnétique.

C
Principe des actions réciproques

Lorsqu’un corps A\text{A} exerce sur un corps B\text{B} une force FA/B\vec{F}_{\mathrm{A} / \mathrm{B}}, alors B\text{B} exerce sur A\text{A} une force FB/A\vec{F}_{\text{B/A}} telle que : FB/A=FA/B.\vec{F}_{\mathrm{B} / \mathrm{A}}=-\vec{F}_{\mathrm{A} / \mathrm{B}}.

La force FB/A\vec{F}_{\text{B/A}} a donc ainsi :
  • la même direction que FA/B\vec{F}_{\mathrm{A} / \mathrm{B}} ;
  • le sens opposé de celui de FA/B\vec{F}_{\mathrm{A} / \mathrm{B}} ;
  • la même valeur : FB/A=FA/B.{F}_{\mathbf{B} / \mathbf{A}}=F_{\mathbf{A} / \mathbf{B}}.

Ce principe est également appelé la troisième loi de Newton.

A
Pourquoi modéliser une action par une force ?

Un corps A\text{A} exerce une action mécanique sur un corps B\text{B} s’il est capable de provoquer ou de modifier un mouvement du corps B\text{B} ou encore de le déformer.

Exemple : une footballeuse tirant au but (doc. 1) exerce une action mécanique sur le ballon puisqu’elle provoque sa mise en mouvement.

On modélise une telle action mécanique par une force FA/B\vec{F}_{\mathrm{A}/\mathrm{B}} représentée par un vecteur qui possède les trois caractéristiques suivantes :
  • une norme notée FA/BF_{\mathrm{A} / \mathrm{B}}. Il s’agit de la valeur de la force, qui s’exprime en newton (N) ;
  • une direction ;
  • un sens.

En mécanique du point, le système étudié (ici, le corps B\text{B}) est modélisé par un unique point ; c'est le modèle du point matériel.


Dans le cadre de ce modèle, la force s’applique toujours au niveau du point matériel.

Doc. 1

Ada Hegerberg

Ada Hegerberg, ballon d’or féminin 2018, s’apprêtant à frapper la balle.
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