Exercices

23

HISTOIRE DES SCIENCES

Forces centripètes

✔ APP : Maîtriser le vocabulaire du cours

Exemplaire de Newton.
Les Principes mathématiques de la philosophie naturelle est l’ouvrage majeur de Newton, dans lequel apparaît notamment la formalisation de la notion de force et de l’interaction gravitationnelle.

1. Dans la définition V (ci-dessous), Newton définit la notion de force centripète. L’expression « vers un centre » permet de déduire deux des trois caractéristiques du vecteur force centripète. Lesquelles ?


2. Citer les trois exemples de force centripète donnés par Newton. S’agit-il d’actions de contact ou d’actions à distance ? S’agit-il bien de trois forces distinctes ?

24

PROPOSITION DE PROTOCOLE

Io ou Ganymède

✔ ANA : Proposer un protocole

Octobre 2158, un spationaute de masse $m=$ 200 kg avec son équipement est chargé d’aller faire des prélèvements sur les sols de deux des satellites de Jupiter, Io et Ganymède. Malheureusement, il ne sait pas sur lequel il a atterri en premier. Dans son aéronef, il dispose d’un pèse-personne réglé pour être utilisé sur Terre.

◆ Comment le spationaute peut-il déterminer sur quel satellite il se trouve ? Répondre à l’aide d’un argumentaire détaillé s’appuyant sur des calculs.

Données

• Intensité de la pesanteur terrestre : $g_{\mathrm{T}}=$ 9,8 N·kg^-1 ;
• Intensité de la pesanteur sur Io : $g_{\mathrm{I}}=$ 1,8 N·kg^-1 ;
• Intensité de la pesanteur sur Ganymède : $g_{\mathrm{G}}=$ 1,4 N·kg^-1.

25

DÉCONSTRUIRE LES IDÉES FAUSSES

Impesanteur

✔ VAL : Faire preuve d’esprit critique

On lit parfois que les spationautes flottent dans les stations spatiales car ils ne sont plus soumis à la gravité. On s’intéresse à la station spatiale internationale (ou ISS), en orbite circulaire autour de la Terre à une vitesse constante $v=$ 2,76 $\times$ 10⁴ km$\cdot$h^-1.

1. En rappelant l’origine du poids, donner l’expression littérale de l’intensité de la pesanteur $g_{\mathrm{ISS}}$ au sein de l’ISS en fonction de $G$, du rayon terrestre $R_{\text {Terre}}$, de la masse de la Terre $m_{\text {Terre}}$ et de l’altitude $h$ de l’ISS.


2. a. Calculer la valeur numérique de $g_{\mathrm{ISS}}$ et la comparer à $g=$ 9,81 N·kg^‑1.


2. b. Est-il correct d’affirmer que les spationautes ne sont plus soumis à la force de gravité au sein de l’ISS ?


3. Quel est le mouvement décrit par l’ISS dans le référentiel géocentrique ? Faire un schéma faisant figurer la Terre, l’ISS et la trajectoire qu’elle décrit.


4. D’après la rubrique INFOS (ci-dessous), donner les caractéristiques de la force (autre que son poids) qui s’exerce sur un spationaute de masse $m$ dans le référentiel de l’ISS.


5. Compléter le schéma de la question 3. en représentant les forces s’exerçant sur un astronaute dans le réferentiel de l’ISS.

6. Déterminer la valeur du poids du spationaute de masse $m=$ 80 kg, puis celle de la force d’inertie d’entraînement s’exerçant sur lui. Que remarque-t-on ?


7. Proposer une explication au fait que le spationaute semble flotter dans l’ISS.

Données

• Altitude de l’ISS : $h=$ 3,70 $\times$ 10² km ;
• $R_{\text {Terre}}$ $=$ 6,37 $\times$ 10³ km ;
• $m_{\text {Terre}}$ $=$ 5,97 $\times$ 10²⁴ kg ;
• $G=$ 6,67 $\times$ 10^-11 N$\cdot$m²$\cdot$kg^-2.