Exercices




Pour aller plus loin


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DÉCONSTRUIRE LES IDÉES FAUSSES

Impesanteur

VAL : Faire preuve d’esprit critique

On lit parfois que les spationautes flottent dans les stations spatiales car ils ne sont plus soumis à la gravité. On s’intéresse à la station spatiale internationale (ou ISS), en orbite circulaire autour de la Terre à une vitesse constante v=v= 2,76 ×\times 104 km\cdoth-1.

1. En rappelant l’origine du poids, donner l’expression littérale de l’intensité de la pesanteur gISSg_{\mathrm{ISS}} au sein de l’ISS en fonction de GG, du rayon terrestre RTerreR_{\text {Terre}}, de la masse de la Terre mTerrem_{\text {Terre}} et de l’altitude hh de l’ISS.


2. a. Calculer la valeur numérique de gISSg_{\mathrm{ISS}} et la comparer à g=g= 9,81 N·kg‑1.


2. b. Est-il correct d’affirmer que les spationautes ne sont plus soumis à la force de gravité au sein de l’ISS ?


3. Quel est le mouvement décrit par l’ISS dans le référentiel géocentrique ? Faire un schéma faisant figurer la Terre, l’ISS et la trajectoire qu’elle décrit.
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Formes
Dessinez ici


4. D’après la rubrique INFOS (ci-dessous), donner les caractéristiques de la force (autre que son poids) qui s’exerce sur un spationaute de masse mm dans le référentiel de l’ISS.


5. Compléter le schéma de la question 3. en représentant les forces s’exerçant sur un astronaute dans le réferentiel de l’ISS.

6. Déterminer la valeur du poids du spationaute de masse m=m= 80 kg, puis celle de la force d’inertie d’entraînement s’exerçant sur lui. Que remarque-t-on ?


7. Proposer une explication au fait que le spationaute semble flotter dans l’ISS.


Données

  • Altitude de l’ISS : h=h= 3,70 ×\times 102 km ;
  • RTerreR_{\text {Terre}} == 6,37 ×\times 103 km ;
  • mTerrem_{\text {Terre}} == 5,97 ×\times 1024 kg ;
  • G=G= 6,67 ×\times 10-11 N\cdotm2\cdotkg-2.
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HISTOIRE DES SCIENCES


Forces centripètes

APP : Maîtriser le vocabulaire du cours

Ouvrage mathématique Newton
Exemplaire de Newton.

Les Principes mathématiques de la philosophie naturelle est l’ouvrage majeur de Newton, dans lequel apparaît notamment la formalisation de la notion de force et de l’interaction gravitationnelle.

1. Dans la définition V (ci-dessous), Newton définit la notion de force centripète. L’expression « vers un centre » permet de déduire deux des trois caractéristiques du vecteur force centripète. Lesquelles ?


2. Citer les trois exemples de force centripète donnés par Newton. S’agit-il d’actions de contact ou d’actions à distance ? S’agit-il bien de trois forces distinctes ?
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PROPOSITION DE PROTOCOLE

Io ou Ganymède

ANA : Proposer un protocole

Octobre 2158, un spationaute de masse m=m= 200 kg avec son équipement est chargé d’aller faire des prélèvements sur les sols de deux des satellites de Jupiter, Io et Ganymède. Malheureusement, il ne sait pas sur lequel il a atterri en premier. Dans son aéronef, il dispose d’un pèse-personne réglé pour être utilisé sur Terre.

Comment le spationaute peut-il déterminer sur quel satellite il se trouve ? Répondre à l’aide d’un argumentaire détaillé s’appuyant sur des calculs.


Données

  • Intensité de la pesanteur terrestre : gT=g_{\mathrm{T}}= 9,8 N·kg-1 ;
  • Intensité de la pesanteur sur Io : gI=g_{\mathrm{I}}= 1,8 N·kg-1 ;
  • Intensité de la pesanteur sur Ganymède : gG=g_{\mathrm{G}}= 1,4 N·kg-1.

Doc. 1
DÉFINITION V

La force centripète est celle qui fait tendre les corps vers quelque point, comme vers un centre, soit qu’ils soient tirés ou poussés vers ce point, ou qu’ils y tendent d’une façon quelconque.
La gravité qui fait tendre tous les corps vers le centre de la terre ; la force magnétique qui fait tendre le fer vers l’aimant, et la force, quelle qu’elle soit, qui retire à tout moment les planètes du mouvement rectiligne, et qui les fait circuler dans des courbes, sont des forces de ce genre.


Isaac Newton, Principes mathématiques de la philosophie naturelle 1, 1759.

INFOS :

La force centrifuge est une force fictive (car elle ne traduit aucune action réelle) utilisée, entre autres, dans l’étude du mouvement d’un objet dans un référentiel en mouvement circulaire. Dans le cas d’un référentiel en mouvement circulaire uniforme à la vitesse vv et à une distance RR d’un centre, la force centrifuge s’exerçant sur un système de masse mm dans le référentiel a pour valeur
F=mv2RF=m \cdot \dfrac{v^{2}}{R}.

Cette force est portée par la droite joignant le centre du cercle et le centre du système et est dirigée vers l’extérieur du cercle. C’est cette force qui explique pourquoi les passagers d’une voiture dans un rondpoint sentent leur buste attiré vers l’extérieur du rond-point. L'appelation « force centrifuge » est impropre, il faudrait rigoureusement parler de force d'inertie d'entraînement.

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