Exercice corrigé




Baptême de l’air

MATH : Le modèle du vecteur en physique
ANA : Exploiter des données

Énoncé

Pour son passage au lycée, Apolline a reçu en cadeau un saut en parachute. Avec une professionnelle, elle saute de l’avion : leur vitesse verticale augmente rapidement puis se stabilise à v=v= 180 km/h. On note S l’ensemble constitué par Apolline, sa monitrice et leur parachute. Les forces qui s’exercent sur S sont le poids PP et la force de frottement de l’air.

Pour S, on donne l’évolution de la valeur de cette force de frottement en fonction de la vitesse sur la courbe ci-dessous.

Courbe force de frottement


1. S’agit-il d’actions de contact ou d’actions à distance ?

2. Donner la direction et le sens de chaque force.

3. Calculer la valeur du poids total de l’ensemble S.

4. À l’aide de la courbe, proposer une hypothèse concernant le fait que la vitesse atteigne une valeur constante lors de la chute.
Voir les réponses

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Mise en application

Lola est une parachutiste diplômée. Elle peut donc sauter seule. Sa masse totale (parachute inclus) est de 75 kg.

En considérant que la vitesse limite est atteinte lorsque la force de frottement de l’air compense exactement le poids, déterminer la vitesse limite qu’atteindra Lola (on suppose que la courbe ci-dessus reste valable).


Parachutistes

Solution rédigée

1. Le poids est dû à l’interaction gravitationnelle de la Terre sur les parachutistes : c’est une action à distance. La force de frottement exercée par l’air sur les parachutistes nécessite un contact : c’est une action de contact.

2. Le vecteur poids total P\vec{P} de S est vertical et dirigé vers le bas. Comme la force de frottement de l’air s’oppose au mouvement, elle est verticale et dirigée vers le haut.

3. P\vec{P} a pour valeur P=P = mm · gg, soit P=P = 150 ×\times 9,81 == 1,47 ×\times 103 N.

4. Par lecture graphique, on constate que pour une vitesse v=v= 180 km/h, la force de frottement de l’air sur S a une valeur comprise entre 1 450 N et 1 500 N, valeur proche de celle de P.P. Pour que la vitesse atteigne une vitesse constante, la force de frottement de l’air semble devoir compenser le poids (P=(P = Fair/S).F_{\text{air/S}}).

Analyse de l'énoncé

1. Rappeler l’origine physique du poids. Cette interaction suppose-t-elle un contact ? La notion de frottement suppose-t-elle un contact ?

2. Rappeler l’expression vectorielle du poids.

3. Identifier par lecture graphique la force de frottement à vv la valeur de v=v= 180 km/h ? Que peut-on remarquer ? Comment pourrait-on l’interpréter ?

Données

  • g=g= 9,81 N\cdotkg-1 ;
  • Masse d’Apolline, de sa monitrice et du parachute : m= m= 150 kg.

Pour bien répondre

1. Se rappeler la définition d’action de contact et d’action à distance.

2. Interpréter l’expression « s’oppose au mouvement » en terme vectoriel : le vecteur vitesse et le vecteur force auront la même direction mais de sens opposé.

3. Bien séparer l’expression littérale de l’application numérique. Veiller aux unités et aux chiffres significatifs.

4. Comparer à la seule autre valeur de force connue de l’exercice. En déduire l’hypothèse attendue.
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