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De l'équateur au Népal

REA : Effectuer des calculs littéraux et numériques
COM : Écrire un résultat de manière adaptée

Notre planète est partiellement composée de matériaux déformables. Tournant sur elle-même, elle a subi une légère déformation et apparaît comme une boule aplatie aux pôles et boursouflée au niveau de l’équateur. Une expérience a mesuré le poids PChP_{\mathrm{Ch}} d’une masse de 1,000 kg au sommet du volcan Chimborazo (altitude : 6 263 m ; latitude : 1° 28’ sud) et PEvP_{\mathrm{Ev}} au sommet du mont Everest (altitude : 8 848 m ; latitude : 27° 6’ nord).

1. En faisant l’hypothèse simplificatrice que la masse de la Terre est concentrée en son centre, déterminer les distances entre ces deux sommets et le centre de la terre.


2. Le sommet le plus haut en altitude est-il le plus distant du centre de la Terre ? Argumenter


Données
  • PChP_{\mathrm{Ch}} == 9,778 N ;
  • PEvP_{\mathrm{Ev}} == 9,785 N ;
  • Masse de la Terre : mTm_{\text{T}}== 5,973 6 ×\times 1024 kg ;
  • Constante de gravitation : G=G= 6,674 1 ×\times 10-11 N\cdotm2\cdotkg‑2.


Détails du barème
TOTAL /6 pts

1 ++ 0,5 pts
1. Écrire l’expression de la force de gravitation FF, en précisant les unités
1 pt
1. Retourner la formule pour exprimer la distance d.d.
0,5 ++ 0,5 pt
1. Faire l’application numérique pour l’Everest avec quatre chiffres significatifs.
0,5 ++ 0,5 pt
1. Faire l'application numérique pour le Chimborazo - résultat avec quatre chiffres significatifs.
1,5 pt
2. Formuler une phrase de réponse complète : analyser le résultat, en lien avec le titre par exemple.

Volcan Chimborazo, Équateur.
Volcan Chimborazo, Équateur.
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Copie d'élève à commenter

Proposer une justification pour chaque erreur relevée par le correcteur.

Skieuse


1. La skieuse étant en contact avec la surface de la Terre, le poids (qui est dû à l’interaction gravitationnelle entre la Terre et le skieur) est une action de contact.

2. P=P = 736736 N. Or P=mgP =m \cdot g d’où m=Pgm = \dfrac{P}{g}. L’application numérique donne : m=7369,81=m = \dfrac{736}{9\text{,}81} = 75,03\xcancel{75\text{,}03}donc la masse de la skieuse est égale à 75,03\xcancel{75\text{,}03} kg.

3. Lorsqu’elle est tirée par le téléski, la skieuse subit une action à distance puisque la force s’exerce au niveau du contact entre la perche et le câble.

4. Lorsque la skieuse est immobile en haut de la piste noire avant de s’élancer, la seule force qui s’exerce sur elle est le poids puisque la force de frottement de la neige n’existe pas lorsque la skieuse est à l’arrêt et sur un plan horizontal.

5. Lorsque la pente est plus importante, la skieuse accélère car la valeur de son poids augmente.

6. Si la skieuse effectue un saut, elle n’est alors plus soumise à son poids et à la réaction du support mais uniquement à la force d’interaction gravitationnelle.

7. La raison pour laquelle la skieuse va plus vite en position recroquevillée est que son corps devient plus dense dans ce cas.
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