Physique-Chimie 2de

Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
1. Constitution et transformations de la matière
Ch. 1
Identification des espèces chimiques
Ch. 2
Composition des solutions aqueuses
Ch. 3
Dénombrer les entités
Ch. 4
Le noyau de l’atome
Ch. 5
Le cortège électronique
Ch. 6
Stabilité des entités chimiques
Ch. 7
Modélisation des transformations physiques
Ch. 8
Modélisation des transformations chimiques
Ch. 9
Synthèse de molécules naturelles
Ch. 10
Modélisation des transformations nucléaires
2. Mouvement et interactions
Ch. 11
Décrire un mouvement
Ch. 12
Modéliser une action sur un système
Ch. 13
Principe d’inertie
3. Ondes et signaux
Ch. 14
Émission et perception d’un son
Ch. 15
Analyse spectrale des ondes lumineuses
Ch. 16
Propagation des ondes lumineuses
Ch. 17
Signaux et capteurs
Méthode
Fiches méthode compétences
Annexes
Fiche méthode 4
Exclusivité numérique

Les angles

Télécharger la fiche au format PDF .
15 professeurs ont participé à cette page
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

A
Exprimer un angle

Mesure et unités

Un angle (noté \theta) s'exprime souvent en degrés (°) ou en radians (rad).
On utilise un rapporteur pour le mesurer.

Un rapporteur
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Conversions d'unités

Un tour de cercle complet représente 360° ou 2 \pi \mathrm{rad}. On se sert de cette relation de proportionnalité pour convertir les mesures.

Exemple : L'angle mesuré ci-contre est de 35°.
Convertir cette mesure en radians : \theta(\mathrm{rad})=\dfrac{35 \times 2 \pi}{360}=0\text{,}61\, \mathrm{rad}

Convertir une mesure en radians
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

B
Longueur d'un arc de cercle

Angle quelconque

Le périmètre P du cercle mesure 2 \pi R et correspond à un angle \theta = 360°.
On se sert de la proportionnalité entre la longueur de l'arc et l'angle.

Exemple : Pour calculer la distance L parcourue par la Terre en 3 mois (¼ de tour de Soleil, donc un angle de 90°) : R=d_{\text {Terre-Soleil }}=150 \times 10^{6} km

Longueur d'un arc de cercle
Le zoom est accessible dans la version Premium.

l = longueur du segment \text{[AB]}
L = longueur de l'arc
\theta = angle au centre délimitant l'arc \widehat{\mathrm{AB}}
Placeholder pour Calcul de la distance L parcourue par la Terre en 3 moisCalcul de la distance L parcourue par la Terre en 3 mois
Le zoom est accessible dans la version Premium.


Si l'angle \theta est petit

L est alors très proche de l : on peut alors considérer que L = l.
Mesurer directement l à la règle par exemple.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

C
Relations de trigonométrie

Définitions

\cos (\theta)=\dfrac{\operatorname{adj}}{\operatorname{hyp}}=\dfrac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AB}}

\sin (\theta)=\dfrac{\text { opp }}{\text { hyp }}=\dfrac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AB}}

\tan (\theta)=\dfrac{\sin (\theta)}{\cos (\theta)}=\dfrac{\mathrm{opp}}{\mathrm{adj}}=\dfrac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}}

Faire l'unité d'angle sur la calculatrice.

Relations de trigonométrie
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Calculer l'angle à partir de la valeur du cosinus, du sinus ou de la tangente

Utiliser les fonction arccos (aussi écrit cos-1), arcsin (sin-1) ou arctan (tan-1) de la calculatrice (en couleur au dessus des touches cos, sin ou tan.

Accessibles avec la touche
SHIFT
ou
2nde
.

Ex : Si \text{BC} = 4 cm et \text{AB} = 6 cm

\sin (\theta)=\dfrac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AB}}=\dfrac{4}{6}=0\text{,}67

\theta=\sin ^{-1}(0\text{,}67)=42^{\circ}=0\text{,}73 rad

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
collaborateur

collaborateurYolène
collaborateurÉmilie
collaborateurJean-Paul
collaborateurFatima
collaborateurSarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.