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L’écriture scientifique
P.326

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OUTILS MATHÉMATIQUES



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L’écriture scientifique




A. Présentation

Quel intérêt en Physique-Chimie ?

Décrire la matière dans l’infiniment grand comme dans l’infiniment petit fait appel à des valeurs numériques de grandeurs très différentes, et l’écriture décimale d’un nombre n’est alors pas adaptée. L’écriture scientifique permet d’exprimer ces valeurs dans un format d’écriture plus facile à lire et à manipuler dans les calculs.


Quelle notation ?

En écriture scientifique, une valeur numérique s’exprime sous la forme :
a n avec n, nombre entier relatif et a, nombre décimal tel que : a

Exemple : Taille d’une molécule d’eau : m s’écrit plus simplement : m
masse de la Lune : kg s’écrit plus simplement : kg.

Remarque : Une calculatrice utilise nécessairement cette notation pour les très grands ou très petits nombres afin de pouvoir afficher ces nombres sur un écran de taille limitée.

B. Règles de calcul en écriture scientifique

Le point sur les puissances de 10
  • Pour un nombre supérieur à , l’exposant est positif.
    Exemple : a.
    b.
  • Pour tout nombre entre zéro et , l’exposant est négatif.
    Exemple : c.
    d.


Quelques exemples de mise en écriture scientifique

a. kg kg.
b. kg kg.
c. m m.
d. m m.

C. Les chiffres significatifs (CS)

Ces chiffres permettent d’indiquer la précision d’une valeur a en écriture scientifique.

Exemple : a. CS.
b. attention : CS !
c. Quelle différence entre m et m ?
m CS ; m m CS.
m est une valeur numérique plus précise que m.

De quoi dépend le nombre de chiffres significatifs d’un résultat ?

Lors d’une mesure expérimentale, le résultat numérique doit tenir compte de la précision de l’appareil, qui reste toujours limitée ➜ Fiche méthode 7, p. 328.
Par ailleurs, lors du calcul entre deux valeurs numériques, avec une calculatrice par exemple, le nombre de chiffres significatifs que l’on doit attribuer au résultat ne doit pas être choisi au hasard : il dépend de la précision des valeurs numériques de départ et de l’opération de calcul considérée ➜ Fiche méthode 8, p. 329.
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