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Physique-Chimie 1re

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Problèmes à résoudre




Suppément numérique
B
Sea Bubbles

ANA : Utiliser des observations/ des mesures / des documents pour répondre à une problématique

MATH : Calcul littéral (résoudre une équation)


Doc 2
Batterie au lithium

La masse de lithium est proportionnelle à la puissance de la batterie. Par exemple, une batterie de 24,0 kW·h contient 390 mol de lithium.

D’après www.automobile-propre.com

Doc 1
SeaBubble

Sea Bubble est un petit taxi sur eau électrique capable de transporter au maximum 5 personnes à 25 km/h. Ce taxi est équipé de batterie lithium stockant une énergie de 21,5 kW·h.

D’après www.seabubbles.fr.

L’adjoint au maire de Paris chargé des transports souhaite proposer l’équipement de 40 exemplaires de SeaBubbles. Prévoyant un changement des batteries tous les 5 ans, il veut évaluer le coût du recyclage.

Quel volume total de lithium doit-il recycler dans 5 ans ?


Données

Masse volumique du lithium : ρLi=534\rho_{Li} = 534 g · L-1.

Suppément numérique
C
Champ de blé

ANA : Construire un raisonnement, communiquer sur les étapes /chemin de résolution

MATH : Calcul littéral (résoudre une équation)


Doc 1

100 L de biocarburant E85 est composé de 85 L de bioéthanol et de 15 L d’essence. 3,5 kg de blé permettent d’obtenir 21,8 mol de bioéthanol.

D’après http://ecolo.org/documents/documents_in_french/biocarb-ethanol-ble-07.pdf

Doc 2

En moyenne, 75 kg de farine sont obtenus pour 100 kg de blé et une fournée de 36 baguettes de 250 g nécessite une masse de 7,88 kg de farine.

Un paysan possède un champ de 25 ha de blé. Deux coopératives se proposent d’acheter sa récolte : A pour du bioéthanol, B pour de la farine. Il prévoit un rendement de 78 q/ha.

Combien de baguettes ou quel volume de bioéthanol E85 peut-on obtenir avec sa récolte ?


Données

  • Formule brute du bioéthanol : C2H6OC_2H_6O
  • Masse volumique du bioéthanol : ρbioeˊthanol=0,79\rho_{bioéthanol} = 0{,}79 kg·L-1v
  • 1 q (quintal) =100= 100 kg
  • 1 ha =10000= 10\,000 m2

Retour sur la problématique du chapitre

39
Décollage de la fusée Ariane 5

RAI/MOD : La quantité de matière

RAI/ANA : Associer les unités de mesure à leurs grandeurs correspondantes


Voir les réponses
L’EPC (Étage principal cryogénique) est le premier étage de la fusée Ariane 5. Il s’allume dès le décollage et s’éteint à une altitude d’environ 145 km, pour se décrocher et laisser le deuxième étage réaliser la mission. C’est la réaction entre le carburant LH2 et le comburant LOX qui libère l’énergie : elle nécessite la consommation simultanée de 1 mol de LOX pour 2 mol de LH2.

La fusée Ariane 5 part-elle avec la même quantité de O2\text{O}_2 et H2\text{H}_2 dans son EPC au décollage ?

Quelques données

L’EPC contient 158,5 tonnes d’ergols, répartis entre le dihydrogène liquide (LH2 - 26 tonnes) et le dioxygène liquide (LOX - 132,5 tonnes). Ces réservoirs sont respectivement d’une capacité de 391 m3 et 123 m3. Ils stockent les ergols refroidis respectivement à -253 °C et -183 °C.

D’après Wikipedia.org.

37
Le verre de Cléopâtre

RAI/ANA : Construire un chemin de résolution


Au cours d’un banquet organisé pour sa rencontre avec l’empereur Marc-Antoine en 41 av. J.-C. à Tarse (situé en Turquie), la reine Cléopâtre a bu une solution vinaigrée dans laquelle elle a, au préalable, dissout une perle d’une valeur marchande considérable dans le but d’impressionner son hôte.

On considère un volume de boisson de 25 cL dans le verre de Cléopâtre, essentiellement constitué d’eau. Estimer combien de molécules d’eau qui étaient présentes dans ce verre historique se trouvent potentiellement aujourd’hui dans le verre d’un élève à la cantine de son lycée.

Pour résoudre ce problème, on considère que les molécules d’eau du verre de Cléopâtre se sont mélangées uniformément aux autres molécules d’eau de la planète grâce au cycle de l’eau et au brassage incessant des courants marins et qu’elles n’ont pas été transformées chimiquement.


Données
  • NA=6,02×1023N_\text{A} = 6{,}02 \times 10^{23} mol-1 ;
  • Volume total des eaux de la planète : Vtotal=1,4×109V_\text{total} = 1{,}4 \times 10^9 km3 ;
  • Masse volumique de l’eau : ρeau=\rho_\text{eau} = 1,0 kg·L-1.

Giovanni Tiepolo, Le Banquet de Cléopâtre, v. 1743-1744.

Giovanni Tiepolo, Le Banquet de Cléopâtre, v. 1743-1744.

38
Anneau unique

RAI/ANA : Construire un raisonnement



Frodon possède un anneau en électrum, un alliage fait de 2,8 g d’or et de 1,5 g d’argent. Frodon considère que le volume de l’anneau est identique à la somme des volumes d’or et d’argent.

L'Anneau Unique, du Seigneur des Anneaux

Quelle est la masse volumique de l’électrum ?

Données

  • Masse molaire de l’or : M(Au)=197,0M(\mathrm{Au})=197\text{,}0 g·mol-1 ;
  • Rayon d’un atome d’or : r(Au)=135r(\text{Au}) =135 pm ;
  • Masse molaire de l’argent : M(Ag)=107,9M(\mathrm{Ag})=107\text{,}9 g·mol-1 ;
  • Rayon d’un atome d’argent : r(Ag)=160r(\text{Ag}) = 160 pm ;
  • Volume d'une sphère de rayon r : V=43πr3V = \dfrac{4}{3} \pi r^3 ;
  • Constante d’Avogadro : NA=6,02×1023N_\text{A} = 6{,}02 \times 10^{23} mol-1 ;
  • 11 pm =1012= 10^{-12} m.
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