Mathématiques 2de Bac Pro

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Automatismes
Ch. 1
Statistiques à une variable
Ch. 2
Fluctuations d'une fréquence et probabilités
Ch. 3
Résolution d'un problème du premier degré
Ch. 5
Fonctions affines, fonction carré
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Ch. 7
Géométrie
Fiches méthodes
Chapitre 4
Activité C
# TIC

Savon artisanal bio

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Objectif
Exploiter l'équation y=f(x) d'une courbe.
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Mme Ekolo souhaite se lancer dans la fabrication de savons artisanaux bio et naturels. Lors de la création de sa micro-entreprise, elle se renseigne auprès de son comptable qui lui indique que pour que son activité soit rentable elle doit percevoir un minimum de 1 200 € par mois. Mme Ekolo vend ses savons de 150 g au prix de 6 €.
Problématique
Combien de savons Mme Ekolo doit-elle vendre par mois pour que son activité soit rentable ?
Placeholder pour savonsavon
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Questions

1
S'APPROPRIER, COMMUNIQUER

Relever les données qui semblent utiles pour répondre à la problématique, en justifiant.

2
S'APPROPRIER

Déterminer le prix d'un kg de savon.
Coup de pouce
kghgdagg
1000

1 kg = 1 000 g

3
RÉALISER

Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous.
Quantité de savon (en kg)0125102050
Prix (en €)

4
VALIDER

Déterminer le coefficient de proportionnalité qui lie la quantité de savon et le prix, en justifiant.

On modélise le montant des revenus mensuels de Mme Ekolo en fonction de la quantité de savon vendue par la fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 50].
5
ANALYSER/RAISONNER, COMMUNIQUER

Parmi les expressions suivantes, choisir celle qui correspond à la fonction f, en justifiant.

a. f(x)=40+x

b. f(x)=40 x


c. f(x)=\frac{x}{40}

d. f(x)=\frac{40}{x}

6
RÉALISER

Tracer la courbe représentative de la fonction f sur l'intervalle [0 ; 50], à l'aide des outils numériques.
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7
VALIDER

À partir des questions précédentes, donner plusieurs éléments qui confirment que f est une fonction linéaire.

8
RÉALISER

Déterminer graphiquement la quantité de savon que Mme Ekolo doit vendre par mois pour que son activité soit rentable, à l'aide des outils numériques. Fiche méthode disponible en .
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9
VALIDER

En déduire le nombre de savons à vendre par mois.

10
COMMUNIQUER

Rédiger un message à Mme Ekolo afin de répondre de façon détaillée à la problématique.
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