Mathématiques 2de Bac Pro

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Automatismes
Ch. 1
Statistiques à une variable
Ch. 2
Fluctuations d'une fréquence et probabilités
Ch. 3
Résolution d'un problème du premier degré
Ch. 5
Fonctions affines, fonction carré
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Ch. 7
Géométrie
Fiches méthodes
Chapitre 4

Exercices de consolidation

16 professeurs ont participé à cette page
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Images et antécédents

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7

Soit la fonction f dont la courbe représentative est donnée ci-dessous.

courbe représentative
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Déterminer graphiquement :

1. l'ensemble de définition de la fonction f ;

2. l'image de 1 par la fonction f ;

3. l'image de 4 par la fonction f ;

4. f(2) ;

5. f(-1) ;

6. le nombre d'antécédents de 2 par la fonction f ;

7. les antécédents de 0 par la fonction f ;

8. la valeur de x pour laquelle f(x)=-2
.
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8

1. Soit la fonction f définie sur l'intervalle [-1 ; 4] par f(x)=2 x+3.

a. Calculer f(2).
b. Calculer f(0,5).

2. Soit la fonction g définie sur l'intervalle [-2 ; 2] par g(x)=x^2+3.

a. Calculer g(2).
b. Calculer g(-1).
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9
# Copie d'élève

Le professeur de Yann lui a donné l'exercice suivant.

Soit la fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 4] par f(x)=3 x+1.

1. Calculer l'image de 2 par la fonction f.
2. Calculer un antécédent de 10 par la fonction f.

Voici la copie de Yann.

1. L'image de 2 par la fonction f est 7.
On peut noter f(7)=2.
2. 10 est un antécédent de 3 par la fonction f. On peut noter f(10)=10.
1. Vérifier les calculs de Yann.
2. Proposer une correction lorsque c'est nécessaire.
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Tableau de valeurs

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10

Soit g la fonction dont la courbe représentative est donnée ci-dessous.
Placeholder pour courbe représentativecourbe représentative
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1. Donner l'intervalle de définition de la fonction g.
2. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.
x-8
0
12
g(x)
6
-10
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11

Soit la fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 2] par f(x)=4-x^2. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.
x00,511,52
f(x)
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12
# TIC

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [-5 ; 5] par f(x)=0,5 x^2-2 x-3.

1. Sur la calculatrice, afficher le tableau de valeurs de la fonction f sur l'intervalle [-5 ; 5], avec un pas de 2.

2. Compléter le tableau de valeurs suivant.
x-5-3-1135
f(x)

3. Donner l'image de 2 par la fonction f.

4. Donner des antécédents de -4,5 par la fonction f.

5. Tracer la courbe représentative de la fonction f, à l'aide des outils numériques.
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6. Déterminer le maximum de la fonction f sur l'intervalle [-5 ; 5], à l'aide des outils numériques.
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Tableau de variations

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13

Associer chaque tableau de variations à la courbe représentative de la fonction f correspondante.

tableau de variations
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courbes
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a.

b.

c.

d.
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14

Soit f la fonction dont la courbe représentative est donnée ci-dessous.

Courbe représentative
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1. Donner l'intervalle de définition de la fonction f.

2. Compléter le tableau de variations de la fonction f ci-dessous.
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3. Relever le maximum de la fonction f sur son intervalle de définition.
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15
# TIC

Soit la fonction g définie par g(x)=-x^2+5 x-3 sur l'intervalle [0 ; 5].

1. Tracer la courbe représentative de la fonction g, à l'aide des outils numériques.
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Soit \mathrm{A} et \mathrm{B} deux points appartenant à la courbe Cg et d'abscisses respectives x_{\mathrm{A}}=0 et x_{\mathrm{B}}=5.

2. Calculer les coordonnées des points \mathrm{A} et \mathrm{B}.

3. Déterminer le maximum de la fonction g sur l'intervalle [0 ; 5], à l'aide des outils numériques.
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4. Vérifier que le point \mathrm{M} de coordonnées (2,5 ; 3,25) appartient à la courbe C_g.

5. Dresser le tableau de variations de la fonction g sur l'intervalle [0 ; 5].
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Situation de proportionnalité

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1. Associer chaque courbe représentée ci-contre à l'expression de la fonction correspondante.
a. f(x)=2 x^2

b. g(x)=2 x

c. h(x)=x+2

d. p(x)=-0,5 x

2. Parmi les fonctions ci-contre, indiquer celles qui traduisent une situation de proportionnalité, en justifiant par deux arguments.
Courbes
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17
# TIC

Soit la fonction définie par f(x)=4 x sur l'intervalle [-1 ; 5].

1. Tracer la courbe représentative de la fonction f, à l'aide des outils numériques.
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2. Indiquer si la fonction f est une fonction linéaire, en justifiant.

3. Compléter le tableau de valeurs de la fonction f ci-dessous.
x-1012345
f(x)

4. En déduire si c'est un tableau de proportionnalité, en justifiant.
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