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p. 1-13

Automatismes

Ch. 1
Statistiques à une variable

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Ch. 2
Fluctuations d'une fréquence et probabilités

Ch. 3
Résolution d'un problème du premier degré

Ch. 4
Représentation et variations d'une fonction

Ch. 5
Fonctions affines, fonction carré

Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers

Ch. 7
Géométrie

Fiches méthodes

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Chapitre 4

Exercices de consolidation

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Images et antécédents

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7

Soit la fonction

f

dont la courbe représentative est donnée ci-dessous.

Déterminer graphiquement :

1. l'ensemble de définition de la fonction

f

;

2. l'image de

1

par la fonction

f

;

3. l'image de

4

par la fonction

f

;

f (2)

;

f (- 1)

;

6. le nombre d'antécédents de

2

par la fonction

f

;

7. les antécédents de

0

par la fonction

f

;

8. la valeur de

x

pour laquelle

f (x) = - 2

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8

1. Soit la fonction

f

définie sur l'intervalle

[- 1; 4]

par

f (x) = 2 x + 3

.

a. Calculer

f (2)

b. Calculer

f (0, 5)

2. Soit la fonction

g

définie sur l'intervalle

[- 2; 2]

par

g (x) = x^{2} + 3

.

a. Calculer

g (2)

b. Calculer

g (- 1)

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9

# Copie d'élève

Le professeur de Yann lui a donné l'exercice suivant.

Soit la fonction

f

définie sur l'intervalle

[0; 4]

par

f (x) = 3 x + 1

.

1. Calculer l'image de

2

par la fonction

f

.
2. Calculer un antécédent de

10

par la fonction

f

Voici la copie de Yann.

1. L'image de

2

par la fonction

f

est

7

.
On peut noter

f (7) = 2

.
2.

10

est un antécédent de

3

par la fonction

f

. On peut noter

f (10) = 10

1. Vérifier les calculs de Yann.

2. Proposer une correction lorsque c'est nécessaire.

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Tableau de valeurs

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10

Soit

g

la fonction dont la courbe représentative est donnée ci-dessous.

Graphique montrant une courbe parabolique rouge.

1. Donner l'intervalle de définition de la fonction

g

2. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.

$x$	$- 8$		$0$		$12$
$g (x)$		$6$		$- 10$

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11

Soit la fonction

f

définie sur l'intervalle

[0; 2]

par

f (x) = 4 - x^{2}

. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.

$x$	$0$	$0, 5$	$1$	$1, 5$	$2$
$f (x)$

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12

# TIC

On considère la fonction

f

définie sur l'intervalle

[- 5; 5]

par

f (x) = 0, 5 x^{2} - 2 x - 3

.

1. Sur la calculatrice, afficher le tableau de valeurs de la fonction

f

sur l'intervalle

[- 5; 5]

, avec un pas de

2

.

2. Compléter le tableau de valeurs suivant.

$x$	$- 5$	$- 3$	$- 1$	$1$	$3$	$5$
$f (x)$

3. Donner l'image de

2

par la fonction

f

4. Donner des antécédents de

- 4, 5

par la fonction

f

5. Tracer la courbe représentative de la fonction

f

, à l'aide des outils numériques.

Cliquez pour accéder à un module GeoGebra

GeoGebra

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6. Déterminer le maximum de la fonction

f

sur l'intervalle

[- 5; 5]

, à l'aide des outils numériques.

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Tableau de variations

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13

Associer chaque tableau de variations à la courbe représentative de la fonction

f

correspondante.

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14

Soit

f

la fonction dont la courbe représentative est donnée ci-dessous.

1. Donner l'intervalle de définition de la fonction

f

2. Compléter le tableau de variations de la fonction

f

ci-dessous.

3. Relever le maximum de la fonction

f

sur son intervalle de définition.

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15

# TIC

Soit la fonction

g

définie par

g (x) = - x^{2} + 5 x - 3

sur l'intervalle

[0; 5]

1. Tracer la courbe représentative de la fonction

g

, à l'aide des outils numériques.

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Soit

A

B

deux points appartenant à la courbe

C g

et d'abscisses respectives

x_{A} = 0

x_{B} = 5

.

2. Calculer les coordonnées des points

A

B

3. Déterminer le maximum de la fonction

g

sur l'intervalle

[0; 5]

, à l'aide des outils numériques.

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4. Vérifier que le point

M

de coordonnées

(2, 5; 3, 25)

appartient à la courbe

C_{g}

5. Dresser le tableau de variations de la fonction

g

sur l'intervalle

[0; 5]

Cliquez pour accéder à un espace de dessin

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Situation de proportionnalité

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16

1. Associer chaque courbe représentée ci-contre à l'expression de la fonction correspondante.

f (x) = 2 x^{2}

g (x) = 2 x

h (x) = x + 2

p (x) = - 0, 5 x

2. Parmi les fonctions ci-contre, indiquer celles qui traduisent une situation de proportionnalité, en justifiant par deux arguments.

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17

# TIC

Soit la fonction définie par

f (x) = 4 x

sur l'intervalle

[- 1; 5]

.

1. Tracer la courbe représentative de la fonction

f

, à l'aide des outils numériques.

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2. Indiquer si la fonction

f

est une fonction linéaire, en justifiant.

3. Compléter le tableau de valeurs de la fonction

f

ci-dessous.

$x$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f (x)$

4. En déduire si c'est un tableau de proportionnalité, en justifiant.

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Automatismes

Ch. 1Statistiques à une variable

Ch. 2Fluctuations d'une fréquence et probabilités

Ch. 3Résolution d'un problème du premier degré

Ch. 4Représentation et variations d'une fonction

Ch. 5Fonctions affines, fonction carré

Ch. 6Calculs commerciaux et financiers

Ch. 7Géométrie

Fiches méthodes

Exercices de consolidation

Images et antécédents

7

8

9 # Copie d'élève

Tableau de valeurs

10

11

12 # TIC

GeoGebra

GeoGebra

Tableau de variations

13

14

15 # TIC

GeoGebra

GeoGebra

Situation de proportionnalité

16

17 # TIC

GeoGebra

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Ch. 1
Statistiques à une variable

Ch. 2
Fluctuations d'une fréquence et probabilités

Ch. 3
Résolution d'un problème du premier degré

Ch. 4
Représentation et variations d'une fonction

Ch. 5
Fonctions affines, fonction carré

Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers

Ch. 7
Géométrie

9

# Copie d'élève

12

# TIC

15

# TIC

17

# TIC