Mathématiques 2de Bac Pro

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Automatismes
Ch. 1
Statistiques à une variable
Ch. 2
Fluctuations d'une fréquence et probabilités
Ch. 4
Représentation et variations d'une fonction
Ch. 5
Fonctions affines, fonction carré
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Ch. 7
Géométrie
Fiches méthodes
Chapitre 3

Exercices de consolidation

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Traduire un problème par une équation ou une inéquation

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7

Résoudre les quatre énigmes suivantes.
1.
Ex 7 - énigme 1
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2.
Ex 7 - énigme 2
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3.
Ex 7 - énigme 3
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4.
Ex 7 - énigme 4
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8

Identifier ce que représente l'inconnue dans chacune des situations suivantes.

1. Dans une trousse il y a treize crayons de couleur, des feutres et huit stylos.
2. Le prix du repas au lycée est de 4,05 €. Mourad a dépensé 60,75 € pour ses repas au lycée en janvier.
3. En athlétisme, l'épreuve du 10 000 mètres se déroule sur la piste d'un stade qui mesure 400 mètres.
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9

Traduire chacune des situations suivantes par une équation.

1. Soit x le prix d'une paire de baskets. Le montant total à payer est de 124,99 € sachant que les frais de port sont de 5 €.
2. La recette totale lors d'un concert est de 9 000 € et on dispose des informations suivantes.
GradinsFosse
Prix d'une place25 €15 €
Nombre de personnes300x
3. On note x le nombre de longueurs parcourues par Laure dans une piscine de 50 mètres lors d'un entraînement durant lequel elle a nagé 3 000 mètres.
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10

Traduire chacune des situations suivantes par une inéquation.

1. Soit x le nombre de parpaings sur une palette. Chaque parpaing pèse 10 kg et une palette peut supporter jusqu'à 1 500 kg.
2. On note x le nombre de paquets de 16 cookies à acheter. Pour le goûter des 30 élèves d'une classe, on souhaite que chaque élève puisse avoir au moins 2 cookies.
3. Dans un jeu vidéo, on note x le nombre de niveaux qu'il reste à passer à Steevy pour atteindre son objectif, qui est de dépasser 500 points. Pour le moment, il dispose de 215 points et chaque niveau lui rapporte 8 points.
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Résoudre algébriquement une équation ou une inéquation

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11

Associer chaque équation à sa solution.
2 x+5=3

-4 x+7=0

5 x-3=-4 x+6
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Dans les exercices 12, 13 et 14, résoudre algébriquement les équations proposées.

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12

1. x+2=4
2. x-6=25
3. x-3=0
4. x-9=-4
5. 4 t=10
6. 6 y=-2
7. -3 c=81
8. -8 a=-56
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13

1. 5,5 x+3=-2,5
2. -5 x+3=-7
3. 7,4-2 x=6,8
4. 19,6+5 x=23,6
5. y+\frac{3}{2}=\frac{5}{4}
6. \frac{3}{7}-a=\frac{-5}{14}
7. \frac{5 t}{3}=\frac{3}{7}
8. \frac{-4 c}{5}=\frac{10}{7}
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14

1. 7 x+6=36+x
2. 25,3 x-4,2=7,8 x
3. 4 x-6=2 x+18
4. 0,5 x+3=2 x-12
5. 2(a+5)=16
6. 8(c-4,1)=8,8
7. 6(t+6)=8(t+4)
8. 3(y+1)=-2(y+6)
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15
#Copie d'élève

La consigne d'un exercice est de résoudre algébriquement l'équation 10x - 8 = 12.

Copie de Sophia.
\begin{aligned} & 10 x-8=12 \\ & 10 x=12-8 \\ & 10 x=4 \\ & x=\frac{4}{10} \\ & x=0,4 \end{aligned}


Copie de Mehdi.
\begin{aligned} & 10 x-8=12 \\ & 10 x=12+8 \\ & 10 x=20 \\ & x=\frac{10}{20} \\ & x=0,5 \end{aligned}

1. Relever l'erreur qui a été commise par chacun des élèves.
2. Proposer une correction détaillée de cet exercice.
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16

Associer chaque ensemble de solutions à la représentation graphique correspondante.
Représentation graphique 1 - Ex 16
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Représentation graphique 2 - Ex 16
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Représentation graphique 3 - Ex 16
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Dans les exercices 17, 18 et 19, résoudre algébriquement les inéquations proposées et représenter leurs solutions sur un axe gradué.

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17

1. x-5\lt 3
2. 11+x \leqslant 8
3. 3 x \geqslant 6
4. 5,4 x>2,7
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18

1. 3 x-2 \leq 4
2. 5-2 x>3
3. \frac{4 x}{3} \geqslant \frac{1}{2}
4. \frac{-x}{2}\lt 4
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19

1. 7 x+3 \geqslant 5 x-7
2. -3 x-4\lt 4 x+6
3. 5,3 x+4,2 \leqslant 8,7+2,3 x
4. -8,4 x-6,2>3,6 x-0,2
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20
#Exercice inversé

Donner une situation de la vie courante ou d'un domaine professionnel qui peut être traduite par :

1. l'équation 3x + 125 = 800.
2. l'inéquation 20 \geqslant 4,48 x+7,50.
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Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation

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21

On considère ci-dessous les droites d_1 et d_2, d'équations respectives {y=-x-1} et {y=-5 x+3}.

Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation - Ex 21
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1. Déterminer graphiquement la solution de l'équation -x - 1 = -5x + 3.
2. Déterminer graphiquement les solutions de l'inéquation -x - 1 \lt -5x + 3.
3. Représenter les solutions de cette inéquation sur un axe gradué.
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22
#TIC

Résoudre graphiquement les équations suivantes, à l'aide d'outils numériques.

1. 2 x+5=-4 x-2
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2. 3,7 x-5=-7,3 x+5
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3. 3 x-5=9 x+3
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4. 5,8 x=7,5-3 x
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23
#TIC

Résoudre graphiquement les inéquations suivantes, à l'aide d'outils numériques et représenter leurs solutions sur un axe gradué.

1. x \geqslant-2,3 x+7
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2. 3 x\lt 0,5 x+3
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3. -10 x-3>10
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4. -5,2 x+5 \geqslant 8,8 x-9
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