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Physique-Chimie 1re

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ACTIVITÉ EXPÉRIMENTALE


3
Tirer des plans sur la comète






Doc. 1
La première loi de Johannes Kepler

Kepler (1571-1630) est un astronome, précurseur de Newton. Ses trois lois ont été fondamentales pour la compréhension du mouvement des astres de notre système solaire.

La première loi, publiée en 1609 dans Astronomia nova, s’énonce ainsi : « Les astres décrivent des trajectoires elliptiques dont le Soleil occupe l’un des foyers. »

Comète Tchouri

La comète 67P/C-G, nommée Tchouri, a une trajectoire elliptique très marquée dans notre système solaire. Sa période orbitale est d’environ 6,5 ans.

Doc. 2
Modélisation des positions orbitales

Modélisation des positions orbitales

En s’appuyant sur les lois de Kepler, ce tracé modélise les positions d’un astre en orbite autour du Soleil à des intervalles de temps Δt\Delta t constants.

Compétences

MATHS : Utiliser l’outil vectoriel

RAI/MOD : Faire un bilan de forces

Synthèse de l'activité

Comparer les avantages et les inconvénients des méthodes de tracé de Δv\Delta v de l’activité 1 et de l’activité 3.

Pour des intervalles de temps trop importants, dans le cas de mouvements autour d’un centre de gravitation, la variation du vecteur vitesse s’écarte assez rapidement du vecteur force appliqué à l’objet.

➜ Comment l’étude du vecteur variation de vitesse permet-il de remonter aux causes de la trajectoire de l’objet ?


Par intuition

Le Soleil est-il au centre de l’orbite terrestre ?

Questions

Voir les réponses
1. Doc. 2 En partant de la position initiale P1\text{P}_{1} de l’astre sur sa trajectoire, numéroter toutes ses positions successives P2\text{P}_{2}, P3\text{P}_{3}, etc., dans un sens de parcours anti-horaire.


2. Doc. 2 Le mouvement est-il uniforme ? Justifier.


En première approximation la vitesse v2\vec{v}_{2} au point P2\text{P}_{2} et P1P3\overrightarrow{\text{P}_1\text{P}_3} ont même direction et même sens. Il en est de même pour v4\vec{v}_{4} au point P4\text{P}_{4} et P3P5.\overrightarrow{\text{P}_3\text{P}_5}.

3. En déduire alors que le vecteur variation de vitesse au point P3\text{P}_{3} Δv=v4v2\Delta \vec{v} = \vec{v}_{4} - \vec{v}_{2} a la même direction et le même sens que le vecteur (P3P5P1P3).(\overrightarrow{\text{P}_3\text{P}_5}- \overrightarrow{\text{P}_1\text{P}_3}).


4. Doc. 2 Tracer ce vecteur (P3P5P1P3)(\overrightarrow{\text{P}_3\text{P}_5}- \overrightarrow{\text{P}_1\text{P}_3}) nommé kΔv3.k · \Delta \vec{v}_{3}.
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5. Doc. 2 Reprendre les questions 3., 4. et 5. afin de tracer kΔv12k · \Delta\vec{v}_{12} puis kΔv21.k · \Delta\vec{v}_{21}.

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Formes
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6. Les droites supports des vecteurs kΔv3,k · \Delta\vec{v}_{3}, kΔv12k · \Delta\vec{v}_{12} et kΔv21k · \Delta\vec{v}_{21} convergent-elles ?


7. Doc 1 et 2 Le point de croisement théorique est l’un des foyers de l’ellipse, celui sur lequel se situe le Soleil. Positionner le Soleil sur le document de travail.

Doc. 3
Matériel nécessaire

  • Une règle et une équerre ;

Retrouvez le doc. 2 en pdf à télécharger ici.
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