Physique-Chimie 1re Spécialité

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1. Constitution et transformations de la matière
Ch. 1
Composition chimique d'un système
Ch. 2
Composition chimique des solutions
Ch. 3
Évolution d'un système chimique
Ch. 4
Réactions d'oxydoréduction
Ch. 5
Détermination d'une quantité de matière par titrage
Livret Bac : Thème 1
Ch. 6
De la structure à la polarité d'une entité
Ch. 7
Interpréter les propriétés d’une espèce chimique
Ch. 8
Structure des entités organiques
Ch. 9
Synthèse d'espèces chimiques organiques
Ch. 10
Conversions d'énergie au cours d'une combustion
Livret Bac : Thème 1 bis
2. Mouvement et interactions
Ch. 11
Modélisation d'interactions fondamentales
Ch. 13
Mouvement d'un système
Livret Bac : Thème 2
3. L'énergie, conversions et transferts
Ch. 14
Études énergétiques en électricité
Ch. 15
Études énergétiques en mécanique
Livret Bac : Thème 3
4. Ondes et signaux
Ch. 16
Ondes mécaniques
Ch. 17
Images et couleurs
Ch. 18
Modèles ondulatoire et particulaire de la lumière
Livret Bac : Thème 4
Méthode
Fiches méthode
Fiche méthode compétences
Annexes
Chapitre 12
Exercice corrigé

Un pont élévateur

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Énoncé
Compétence(s)
REA : Effectuer des calculs littéraux et numériques
RAI/MOD : Faire un bilan des forces
Schéma d'un pont élévateur hydraulique
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Un pont élévateur hydraulique doit soulever une voiture. Il est composé d'un piston de surface S_{1} dans lequel on peut faire varier la pression de l'air P_{\text{air}} à l'aide d'un compresseur. Le piston presse sur un fluide incompressible en contact avec le pont élévateur de surface S_{2}.

1. À l'aide de la relation fondamentale de la statique des fluides, exprimer la pression P_{\text{fluide}} sur le pont en fonction de P_{\text{air}}.

2. Quelle valeur la force pressante exercée sur le pont élévateur F_{\text {pressante}/\text {pont}} doit-elle atteindre pour qu'il puisse soulever la voiture ?

3. Quelle est alors la valeur de la force pressante F_{\text {pressante}/\text {piston}} ?

4. En déduire la valeur minimale de P_{\text{air}} pour soulever voiture.
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Données
  • m_{\text{voiture}}= 2\text{,}1 \times 10^{3} kg ;
  • S_{1}= 5\text{,}0 cm2 ;
  • S_{2}= 1\text{,}2 m2 ;
  • On considére la masse du piston et du pont élévateur comme négligeable devant celle de la voiture.
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Analyse de l'énoncé
1. La question indique la relation à utiliser. Il faut choisir judicieusement les deux points entre lesquels appliquer la relation.

2. Il s'agit ici de faire un bilan des forces, entre F_{\text {pressante/pont}} et la force qui maintient la voiture et le pont élévateur au sol.

3. Cette question invite à considérer la réponse à la question 1., qui établit une relation entre P_{\text {fluide}} et P_{\text {air}}.

4. Faire un calcul avec F = P \cdot S.
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Solution rédigée
1. On écrit la relation fondamentale de la statique des fluides dans le réservoir de fluide, entre le piston et le pont élévateur :
P_{\text {fluide}}-P_{\text {air}}=\rho_{\text {fluide}} \cdot g \cdot(z_{2}-z_{1}).
Le piston et le pont élévateur sont à la même altitude : z_{2}-z_{1}=0 m.
On en déduit que P_{\text {fluide}}-P_{\text {air}}=0 Pa, c'est-à-dire que P_{\text {fluide}}=P_{\text {air}}.

2. Pour que le pont élévateur puisse soulever la voiture, il faut que la force pressante F_{\text {pressante/pont}} qui s'exerce sur lui soit au moins égale au poids de la voiture P_{\text {voiture}}.
On a donc F_{\text {pressante/pont}}=m_{\text {voiture}} \cdot g.
F_{\text {pressante/pont}}=2\text{,}1 \times 10^{3} kg \times 9\text{,}81 N/kg =2\text{,}1 \times 10^{4} N.

3. P_{\text {fluide}}=P_{\text {piston}}. On exprime les pressions en fonction des forces pressantes et des surfaces : \dfrac{F_{\text { pressante/piston }}}{S_{1}}=\dfrac{F_{\text { pressante/pont }}}{S_{2}}.
On en déduit F_{\text {pressante/piston}}=\dfrac{F_{\text {pressante/pont}} \cdot S_{1}}{S_{2}}
F_{\text {pressante/piston}}=\dfrac{2\text{,}1 \times 10^{4}\: \mathrm{N} \times 5\text{,}0 \times 10^{-4}\: \mathrm{m}^{2}}{1\text{,}2\: \mathrm{m}^{2}} = 8{,}8 N.

4. P_{\text {air}}=\dfrac{F_{\text {pressante/piston}}}{S_{1}}=\dfrac{8\text{,}8\: \mathrm{N}}{5\text{,}0 \times 10^{-4}\: \mathrm{m}^{2}}=1\text{,}8 \times 10^{4} \:\mathrm{N}·\text{m}^{-2}.
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Pour bien répondre
1. Il s'agit uniquement d'un calcul numérique. Il faut se rendre compte de l'égalité des altitudes.

2. Il n'y a que deux forces, de même direction mais de sens opposés.

3. L'égalité des pressions permet de relier les forces pressantes et les surfaces. Il faut penser à convertir en m2 (mètre carré).

4. Il faut convertir correctement les unités de surface (cm2 en m2).
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Mise en application

Mêmes questions pour une surface du pont élévateur S_{2}= 80 cm2. Les autres valeurs restent identiques.

1. À l'aide de la relation fondamentale de la statique des fluides, exprimer la pression P_{\text{fluide}} sur le pont en fonction de P_{\text{air}}.

2. Quelle valeur la force pressante exercée sur le pont élévateur F_{\text {pressante}/\text {pont}} doit-elle atteindre pour qu'il puisse soulever la voiture ?

3. Quelle est alors la valeur de la force pressante F_{\text {pressante}/\text {piston}} ?

4. En déduire la valeur minimale de P_{\text{air}} pour soulever voiture.
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