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Physique-Chimie 1re

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20
Sphère de Magdebourg

RAI/MOD : Faire le bilan des forces
REA : Effectuer des calculs littéraux et numériques

Sphère de Magdebourg


Les sphères de Magdebourg sont deux hémisphères s’emboîtant l’un dans l’autre, et dans lesquelles on peut faire le vide.

1. Pourquoi est-il très difficile, une fois le vide fait, de séparer les hémisphères ?


2. Calculer la force qu’il faudrait appliquer pour séparer deux hémisphères de rayon R.R.


Données
  • Rayon de la sphère originale : R=R= 28 cm.
  • La force pressante sur un hémisphère est égale à la force pressante s’appliquant sur un disque de même rayon.

HISTOIRE DES SCIENCES

À partir de 1654, le bourgmestre de Magdebourg, Otto von Guericke (1602-1686), réalise de nombreuses démonstrations à l’aide de divers hémisphères dans lesquels il fait le vide. Trente chevaux n’arrivent pas à les séparer ! Ces démonstrations ont un grand succès et sont reproduites dans de nombreux endroits. Elles jouent un rôle important dans la confirmation de l’existence du vide et l’explication de la pression atmosphérique.
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21
La statique des fluides spatiaux en QCM

APP : Formuler le résultat attendu

Sur la Lune (gLune=g_{\text{Lune}}= 1,62 N·kg-1), à l’intérieur d’une station remplie d’air terrestre, se trouve un réservoir d’eau de 3 mètres de haut. Une vanne de vidange se trouve au fond du réservoir. Comparer cette situation avec ce qu’il se passerait sur Terre.

1. Le poids de l’eau serait :




2. La pression de l’eau au fond du réservoir :




3. Dans une zone de l’espace où l’intensité de pesanteur est supposée nulle :



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22
Convertir les degrés Celsius en kelvin

REA : Effectuer des calculs littéraux et numériques

La température en kelvin (K) est notée TT et celle en degré Celsius (°C) est notée θ\theta. On note également qu’une variation de température a la même valeur dans les deux systèmes d’unités : ΔT=Δθ\Delta T=\Delta \theta.

1. Exprimer la relation mathématique permettant de calculer une température en kelvin à partir d’une température en degré Celsius connue.


2. Exprimer la relation mathématique permettant de calculer une température en degré Celsius à partir d’une température en kelvin connue.


3. À l’aide des expressions précédentes, compléter le tableau de température suivant.
Température... T(K) θ\theta(°C)
du laboratoire 25
d’ébullition de l’azote 77,36
de surface du Soleil 5 750
de fusion du cyclohexane 6,5
du zéro absolu 0
de la glace fondante 0
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Comprendre les attendus

23
Problème d'eau courante

REA : Effectuer des calculs littéraux

Schéma d’un château d’eau


Voici le schéma d’un château d’eau (réserve d’eau) relié à un immeuble par un tuyau.

Déterminer la hauteur h2h_{2} jusqu’à laquelle l’eau peut monter.


Détails du barème
TOTAL /6,5 pts

1 pt
Positionner deux points A et B situés sur les deux surfaces libres du fluide.
2 pts
Vérifier que les pressions du fluide P1P_{1} et P2P_{2} soient égales à la pression atmosphérique.
1 pt
Écrire la relation fondamentale de la statique des fluides avec les bonnes notations.
2 pts
En raisonnant sur les pressions, trouver le lien entre h1h_{1} et h2.h_{2}.
0,5 pt
Conclure sur la question posée.
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24
Respirer au sommet

VAL : Rechercher les sources d’erreur

Mont-Blanc


Le Mont-Blanc est le plus haut sommet d’Europe, culminant à 4 810 m d’altitude. À son sommet la pression atmosphérique moyenne mesurée n’est plus que de 554,6 hPa, ce qui rend la respiration plus difficile.

1. À l’aide de la relation fondamentale de la statique des fluides, calculer la pression PsommetP_{\text{sommet}} au sommet du Mont-Blanc.


2. Ce résultat correspond-il aux mesures ? Faire la liste des raisons qui peuvent expliquer cela.


Donnée
  • Masse volumique de l’air à pression atmosphérique : ρ\rhoair == 1,22 kg·m-3.
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25
Attention à la remontée !

REA : Effectuer des calculs littéraux et numériques

Plongeur


Les plongeurs utilisent de plus en plus des bouteilles de nitrox, il s’agit d’un mélange de dioxygène et de diazote. Il est stocké sous pression dans une bouteille et respiré à la pression de l’eau autour du plongeur.

1. Pourquoi est-il nécessaire que la pression du nitrox respiré soit la même que la pression de l’eau ?


2. Calculer le volume V2V_{2} qu’occuperait à la surface le gaz inspiré à 5 m de profondeur.


3. Si le plongeur retenait sa respiration lors des 5 derniers mètres de la remontée, quel risque prendrait-il ?


Données
  • Volume de gaz dans les poumons : V1=V_{1}= 5,0 L ;
  • Pression de l’eau à 5 m de profondeur : PP(5 m) == 1,5 bar.

INFORMATION

Les paliers de décompression que doivent respecter les plongeurs ne sont pas dus seulement à la pression du gaz dans les poumons. Le diazote respiré se dissout partiellement dans le sang et risque, en cas de remontée trop rapide, de former des bulles dans les vaisseaux sanguins bloquant la circulation du sang.
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26
Piston sous pression

REA : Effectuer des calculs littéraux et numériques


Piston sous pression


On pose une masse sur un piston contenant de l’air à la pression atmosphérique. L’air contenu dans le piston va se comprimer jusqu’à un point d’équilibre.

1. Faire le bilan des forces s’appliquant sur le piston.

2. Calculer le coefficient de compression γ=V1V0\gamma=\dfrac{V_{1}}{V_{0}}.


3. Que se passe-t-il au niveau microscopique dans le piston ?


Données
  • Volume du piston : V=V= 200 cm3 ;
  • Surface du piston : S=S= 20 cm2 ;
  • Masse : m=m= 500 g.
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27
Copie d'élève à commenter

Proposer une justification pour chaque erreur relevée par le correcteur.

Énoncé : Un humain peut continuer à inspirer de l’air à pression atmosphérique (P0=P_{0}= 1 013 hPa) si la surpression subie sur sa cage thoracique ne dépasse pas 11 000 Pa. Peut-on respirer sous l’eau avec un tuba de 2 mètres de long ? On rajoute 20 cm à cette longueur pour tenir compte de la distance bouche-poumons.

À deux mètres de profondeur, la pression de l’eau sur la cage thoracique sera plus grande qu’à la surface, en raison du principe fondamental de l’hydrostatique :
P=P0+ρgh. P=P_{0}+\rho \cdot g \cdot h.
Avec : g=g= 9,81 N·kg-1 ; ρ\rhoeau == 1 000 kg·m-3 ; h=h= 2 m ++ 0,2 m ; P0=P_{0}= == 1 013 hPa.
D'où :
P=P= 1 013 Pa ++ 1 000 kg·m-3 ×\times 9,81 N·kg-1 ×\times 2,02 m == 22 600 Pa .

À une pression supérieure à 11 000 Pa on ne peut pas expirer et la respiration devient impossible. PP étant supérieure à 11 000 Pa, on ne pourra pas respirer avec un tuba de deux mètres de long.
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28
Deux récipients remplis

RAI/ANA : Utiliser des documents pour répondre à une problématique

Deux récipients sont partiellement remplis par un liquide et reliés par un tuyau.

Deux récipients remplis


À l’aide du principe fondamental de l’hydrostatique, expliquer pourquoi la surface libre du liquide reste au même niveau dans les deux récipients même lorsqu’ils ne sont pas à la même hauteur
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29
L’air au sommet de l’Everest

RAI/ANA : Faire le lien entre les modèles microscopiques et grandeurs macroscopiques

Au sommet de l’Everest la pression atmosphérique est si basse (31 460 Pa) que la respiration est très difficile et qu’il n’est pas possible de survivre plus de quelques jours. On peut raisonner en considérant qu’une personne ne reçoit au sommet que 30 % de l’oxygène qu’elle reçoit au niveau de la mer.

1. Au sommet de l’Everest, quel volume occuperait une quantité d’air dont le volume serait d’un litre au niveau de la mer ?


2. Représenter deux volumes identiques, l’un contenant de l’air pris au niveau du sol et l’autre au niveau du sommet de l’Everest. Faire apparaître les différences au niveau microscopique.
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30
Le tonneau de Pascal

REA : Effectuer des calculs littéraux et numériques

Le tonneau de Pascal


Soit un tonneau entièrement rempli d’eau. On y insère un tube de dix mètres de haut, que l’on remplit d’eau. Le tonneau se met à fuir, puis casse.

1. À quelle pression est soumis le tonneau une fois le tube rempli ?


2. Pourquoi le tonneau a-t-il cédé ?


3. Quel doit être le diamètre du tube pour qu’un litre d’eau suffise à le remplir ? Dans ce cas, le tonneau cède-t-il ?


Donnée
  • Surpression maximale supportable par le tonneau : ΔP=\Delta P= 5 ×\times 104 Pa.

HISTOIRE DES SCIENCES

Cette expérience, appelée « crève-tonneau », a été menée pour la première fois par Blaise Pascal (1623-1662) en 1646. Elle est représentée sur l’image ci-dessus. C’est Pascal qui a également exprimé le principe fondamental de l’hydrostatique. Il a donné son nom à l’unité de pression du système international d’unités (Pa).
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31
Deux récipients remplis

REA : Effectuer des calculs littéraux et numériques

Deux récipients remplis


Une voiture se trouve sur un pont élévateur (voir l’exercice résolu p. 247), mais cette fois à une hauteur h1h_{1} au-dessus du sol.

1. Choisir deux points pertinents et écrire la relation fondamentale de la statique entre ces deux points.


2. Faire le bilan des forces s’appliquant sur le pont élévateur.


3. Calculer la pression PairP_{\text{air}} fournie par le compresseur pour maintenir la voiture à cette hauteur.


Données
  • mvoiture=m_\text{{voiture}}= 2,1 ×\times 103 kg ;
  • h1=h_{1}= 1,80 m ;
  • S1=S_{1}= 5,0 cm2 ;
  • S2=S_{2}= 1,2 m2 ;
  • Le fluide utilisé est une huile hydraulique : ρhuile \rho_{\text{huile}} == 883 kg·m‑3 ;
  • On considère la masse du piston et du pont élévateur comme négligeable.
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