Dans un récipient fermé (un piston, un ballon, etc.) et rempli de gaz, la pression change quand on fait varier le volume.
➜ Existe-t-il une relation entre la pression et le volume d’un gaz ?
Par intuition
Les variations de pression et de volume dans un contenant fermé sont-elles proportionnelles ?
Doc. 1
Matériel de mesures simultanées de la pression et du volume d’un gaz
Doc. 2
Matériel nécessaire
Une seringue graduée ;
Un manomètre ;
Un tube flexible court (volume interne
du tube minimisé) ;
De l’air !
Doc. 3
Une modélisation microscopique
Données
Pression atmosphérique :P0= 101 325 Pa ;
1 m3= 106 cm3.
Compétences
✔ VAL : Traiter et exploiter numériquement un ensemble de mesures
✔ VAL : Précisions et incertitudes
Questions
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1. Doc. 1 Introduire un volume d’air dans la seringue puis la relier au manomètre.
2. Faire varier le volume V et noter la pression P correspondante pour 5 ou 6 points de mesure. Estimer les incertitudes U(P) et U(V)sur les mesures de P et de V.
3. a. Doc. 3 Compléter le schéma de la seringue.
3. b. Doc. 3 En quoi cette modélisation microscopique explique-t-elle la variation de pression observée ?
4. Tracer l’évolution de P en fonction V et de V1. Que remarque-t-on ?
Couleurs
Formes
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5. Traduire la relation entre P et V sous la forme P⋅V= ...
6. Calculer l'incertitude U(P⋅V) sur le produit P⋅V à partir des incertitudes U(P) et U(V) et de la relation : U(P⋅V)=(P⋅V)(PU(P))2+(VU(V))2
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Synthèse de l'activité
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La loi de Boyle-Mariotte exprime une relation entre la pression P et le volume V d’un gaz. Quelle est cette relation et pourquoi faut-il tenir compte des incertitudes pour la vérifier ?
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