ACTIVITÉ EXPÉRIMENTALE


3
Loi de Boyle-Mariotte






Doc. 1
Matériel de mesures simultanées de la pression et du volume d’un gaz

Matériel de mesures de la pression et du volume d'un gaz

Par intuition

Les variations de pression et de volume dans un contenant fermé sont-elles proportionnelles ?

Dans un récipient fermé (un piston, un ballon, etc.) et rempli de gaz, la pression change quand on fait varier le volume.

➜ Existe-t-il une relation entre la pression et le volume d’un gaz ?


Doc. 3
Une modélisation microscopique

Une modélisation microscopique

Synthèse de l'activité

Voir les réponses
La loi de Boyle-Mariotte exprime une relation entre la pression PP et le volume VV d’un gaz. Quelle est cette relation et pourquoi faut-il tenir compte des incertitudes pour la vérifier ?

Doc. 2
Matériel nécessaire

  • Une seringue graduée ;
  • Un manomètre ;
  • Un tube flexible court (volume interne du tube minimisé) ;
  • De l’air !

Compétences

VAL : Traiter et exploiter numériquement un ensemble de mesures

VAL : Précisions et incertitudes

Questions

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1. Doc. 1 Introduire un volume d’air dans la seringue puis la relier au manomètre.

2. Faire varier le volume VV et noter la pression PP correspondante pour 5 ou 6 points de mesure. Estimer les incertitudes U(P)\text{U}(P) et U(V)\text{U}(V) sur les mesures de PP et de V.V.


3. a. Doc. 3 Compléter le schéma de la seringue.
Une modélisation microscopique


3. b. Doc. 3 En quoi cette modélisation microscopique explique-t-elle la variation de pression observée ?


4. Tracer l’évolution de PP en fonction VV et de 1V\dfrac{1}{V}. Que remarque-t-on ?
Couleurs
Formes
Dessinez ici


5. Traduire la relation entre PP et VV sous la forme PP \cdot VV == ...


6. Calculer l'incertitude U(PV)\text{U}(P \cdot V) sur le produit PVP\cdot V à partir des incertitudes U(P)\text{U}(P) et U(V)\text{U}(V) et de la relation : U(PV)=(PV)(U(P)P)2+(U(V)V)2\text{U}(P \cdot V) = (P \cdot V) \sqrt{\left(\dfrac{\text{U}(P)}{P}\right)^{2}+\left(\dfrac{\text{U}(V)}{V}\right)^{2}}

Données

  • Pression atmosphérique : P0=P_{0}= 101 325 Pa ;
  • 1 m3 == 106 cm3.
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