Chapitre 15
Activité 2 - Activité expérimentale
90 min
Le lancer de boîtes d'allumettes
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Problématique de l'activité
Sébastien et Emma souhaitent créer la Fédération internationale du lancer de boîtes d'allumettes (FILBA). Le jeu consiste à lancer à plat une boîte d'allumettes depuis le bout d'une longue table pour s'approcher le plus près possible de l'autre extrémité de la table sans qu'elle tombe.
Quel est le lien entre la vitesse initiale à donner à la boîte et la distance
qu'elle parcourt sur la table ?
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Les forces de frottement sur la table dépendent-elles de la vitesse initiale ?
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Doc. 1Travail d'une force
Le travail \mathrm{W}_{\mathrm{AB}}(\vec{F}) d'une force constante \vec{F}
de même direction qu'un déplacement \overrightarrow{\mathrm{A} \mathrm{B}} s'exprime par :
avec W_{\mathrm{AB}}(\vec{F}) en joule (J), \vec{F} la force, \overrightarrow{\mathrm{A} \mathrm{B}} le vecteur déplacement et \text{AB} la distance entre \text{A} et \text{B} en mètre.
Le poids \vec{P} et la force de frottement solide \vec{f} sont des exemples de forces constantes.
W_{\mathrm{AB}}(\vec{F})=\vec{F} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AB}}=\pm \mathrm{AB} \cdot F
avec W_{\mathrm{AB}}(\vec{F}) en joule (J), \vec{F} la force, \overrightarrow{\mathrm{A} \mathrm{B}} le vecteur déplacement et \text{AB} la distance entre \text{A} et \text{B} en mètre.
Le poids \vec{P} et la force de frottement solide \vec{f} sont des exemples de forces constantes.
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Doc. 2Théorème de l'énergie cinétique
La variation de l'énergie cinétique d'un système de masse m entre un point \text{A} et un point \text{B} est égale à la somme du travail des forces extérieures agissant sur le système :
avec E_{\mathrm{c}} et W_{\mathrm{AB}}(\vec{F}) en joule (J).
\Delta E_{\mathrm{c}}(\mathrm{A} \rightarrow \mathrm{B})=E_{\mathrm{c}}(\mathrm{B})-E_{\mathrm{c}}(\mathrm{A})=\sum \mathrm{W}_{\mathrm{AB}}(\vec{F})
avec E_{\mathrm{c}} et W_{\mathrm{AB}}(\vec{F}) en joule (J).
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Doc. 3Matériel à disposition
- Des boîtes d'allumettes ;
- Une caméra ;
- Un mètre étalon ;
- Un ordinateur doté d'un logiciel d'acquisition vidéo ;
- Un logiciel tableur-grapheur.
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Doc. 4Extraits du règlement officiel de la FILBA
Une partie se joue en 12 lancers, pour chacun des deux joueurs, répartis ainsi : 4 lancers à 1,00 m de l'extrémité de la table, 4 lancers à 1,50 m et 4 lancers à 2,00 m. Au moment du lancer, la main de lancer du joueur ne doit pas dépasser la ligne qui repère ces trois distances. Les boîtes d'allumettes doivent être identiques. Le joueur dont la boîte est la plus proche de l'extrémité de la table marque un point ; si la boîte tombe, il est pénalisé d'un point.
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Questions
Compétence(s)
RAI/MOD : Utiliser avec rigueur le modèle de l'énergie
MATH : Utiliser le produit scalaire
MATH : Utiliser un langage de programmation
MATH : Utiliser le produit scalaire
MATH : Utiliser un langage de programmation
1. Définir le système et le référentiel de l'étude. Établir le bilan des forces s'appliquant sur le système et les représenter sur un schéma (on néglige toute action de l'air sur la boîte).
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
2. Doc. 1 Quelle force \vec{f} permet à la boîte de s'arrêter ? Donner sa direction, son sens et l'expression du travail de cette force sur une distance d.
3. Doc. 2 En appliquant le théorème de l'énergie cinétique, exprimer la distance d parcourue en fonction de la vitesse v_{0} de lancer de la boîte, sa masse m et la valeur de la force \vec{f}.
4. Procéder à une acquisition vidéo de 7 ou 8 lancers avec une caméra placée en vue de dessus et avec un mètre étalon posé sur la table. Relever la distance parcourue par la boîte à chaque lancer.
5. Proposer un protocole pour déterminer, grâce au logiciel de pointage vidéo et au logiciel tableur-grapheur appropriés, les vitesses de lancer de chaque enregistrement.
3. Doc. 2 En appliquant le théorème de l'énergie cinétique, exprimer la distance d parcourue en fonction de la vitesse v_{0} de lancer de la boîte, sa masse m et la valeur de la force \vec{f}.
4. Procéder à une acquisition vidéo de 7 ou 8 lancers avec une caméra placée en vue de dessus et avec un mètre étalon posé sur la table. Relever la distance parcourue par la boîte à chaque lancer.
5. Proposer un protocole pour déterminer, grâce au logiciel de pointage vidéo et au logiciel tableur-grapheur appropriés, les vitesses de lancer de chaque enregistrement.
6. Tracer la courbe d=f(v_{0}^{2}) et faire une modélisation de cette courbe.
GeoGebra
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Synthèse de l'activité
Pour une distance qui serait doublée, par quel coefficient faut-il multiplier la vitesse de lancer pour que la boîte s'arrête au même point de la table ?
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Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
j'ai une idée !
Oups, une coquille
