Chargement de l'audio en cours
Plus

Plus

Un peu de sensation dans les montagnes russes !
P.298

Mode édition
Ajouter

Ajouter

Terminer

Terminer

ACTIVITÉ D'EXPLORATION


1
Un peu de sensation dans les montagnes russes !





Les montagnes russes sont des manèges à sensations fortes. Elles fonctionnent par un enchaînement de montées et de descentes rapides.

➜ Avec quelle vitesse minimale le wagon doit-il être propulsé pour atteindre le point le plus haut du parcours ?


Par intuition

De quel(s) paramètre(s) dépend la vitesse d’un wagon ?


Doc. 1
Caractéristique du parcours

Kingda Ka est un circuit de montagnes russes situé au parc Six Flags Great Adventure aux États-Unis. Il intègre le top hat le plus haut du monde puisqu’il culmine à 139 m ! Ce top hat constitue le premier élément sensationnel du circuit. Il s’agit d’une bosse avec une montée et une descente quasi verticales.

Kingda Ka, un circuit de montagnes russes en schéma

Doc. 2
Le top hat du circuit Kingda Ka

Le top hat du circuit Kingda Ka

Doc. 3
L’énergie mécanique en détail

  • L’énergie qu’un système de masse mm possède du fait de son mouvement s’appelle l’énergie cinétique. Elle s’exprime par la relation :
    Ec joule =12mkgv2m/m/s.\underbrace{E_{\mathrm{c}}}_{\text { joule }}=\dfrac{1}{2} \underbrace{m}_{\mathrm{kg}} \cdot \underbrace{v^{2}}_{\mathrm{m} / \mathrm{}}^{\text{m/s}}.

  • L’énergie potentielle de pesanteur est liée à son altitude où gg est l’intensité du champ de pesanteur. Elle s’exprime par la relation :
    Eppjoule=mkggN/kghm.\underbrace{E_{\mathrm{pp}}}_{\text {joule}}=\underbrace{m}_{\text{kg}} \cdot \underbrace{g}_{\text{N/kg}} \cdot \underbrace{h}_{\text{m}}.

La position et la vitesse permettent d’attribuer au système une énergie mécanique qui est définie comme la somme de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle de pesanteur. Dans la situtation étudiée, en négligeant les forces de frottement, l’énergie mécanique se conserve : Em(A)=Em(B).E_{\mathrm{m}}(\mathrm{A})=E_{\mathrm{m}}(\mathrm{B}).

Compétence

RAI/MOD : Appliquer le principe de conservation de l’énergie

Questions

Voir les réponses
1. Doc. 1 Définir le système et le référentiel d’étude.


2. Doc. 2 Donner l’expression littérale de l’énergie mécanique du système en n’importe quel point.


3. Simplifier cette expression au point B, origine des hauteurs.


4. Exprimer l’énergie mécanique du système au point C, sommet de la trajectoire.


5. En utilisant les expressions obtenues aux questions 2. et 3., répondre à la problématique.


6. En réalité la vitesse à communiquer au système pour atteindre le point culminant est de 206 km·h-1. Conclure.
Voir les réponses

Synthèse de l'activité

Voir les réponses
Déterminer quels sont les paramètres à prendre en compte pour trouver la vitesse de propulsion la plus adaptée.
Voir les réponses
Utilisation des cookies
En poursuivant votre navigation sans modifier vos paramètres, vous acceptez l'utilisation des cookies permettant le bon fonctionnement du service.
Pour plus d’informations, cliquez ici.