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Problèmes résolus

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Les 29 élèves dʼune classe font germer des graines de blé chez eux. Après 10 jours, ils mesurent les pousses.

Taille (cm)08121416171819202122
Effectif1224223344
Doc. 1
Les 29 élèves dʼune classe font germer des graines de blé chez eux. Après 10 jours, ils mesurent les pousses.
Méthode 1

Pour calculer la moyenne dʼune série, on peut écrire toute la série et additionner toutes les données puis les diviser par lʼeffectif total ou utiliser pour cela un tableur.
Méthode 2

Pour calculer la moyenne dʼune série, on peut utiliser la formule de la moyenne pondérée.
On peut calculer cela à la main ou avec lʼaide dʼun tableur.
Corrigé 1

On peut faire le calcul à la main ou utiliser un tableur.
  • À la main, en utilisant la formule de la moyenne : M =somme des taillessomme des effectifs=\dfrac{\text{somme des tailles}}{\text{somme des effectifs}} Donc M =4812916,6=\dfrac{481}{29} \approx 16\text{,}6
  • En utilisant un tableur : On écrit alors toute la série sur une feuille tableur et on utilise la formule de la moyenne : « =MOYENNE(série) ».
Le tableur retourne la valeur 16,6.
La taille moyenne des pousses est donc 16,6 cm.
Corrigé 2

On peut faire le calcul à la main ou utiliser un tableur.
  • À la main, en utilisant la formule de la moyenne pondérée :
    M=somme des tailles×les effectifssomme des effectifsM = \dfrac{\text{somme des tailles} \times \text{les effectifs}}{\text{somme des effectifs}}
  • En utilisant un tableur :
    On recopie le tableau et on fait calculer le produit de chaque effectif par la valeur du caractère qui lui correspond avec la formule « =SOMMEPROD(ligne des effectifs ; ligne des valeurs) ». On divise ensuite le résultat obtenu par la somme des effectifs avec la formule « =SOMME(effectifs) ».
Le tableur retourne la valeur 16,6.
La taille moyenne des pousses est donc 16,6 cm.
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