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Questions Flash / Je m'entraine
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Mathématiques cycle 4 - exercices


Questions Flash / Je m'entraine




Questions Flash

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Questions FLASH

1
Voici les résultats obtenus au dernier contrôle de maths dans une classe de 5. Quel est lʼeffectif total de la classe ?
Notes [0 ; 5[ [5 ; 10[ [10 ; 15[ [15 ; 20[
Effectif 8 19 7 2








2
Une infirmière relève le groupe sanguin des élèves dʼune classe de 5. Le caractère étudié est...








3
Sur 110 personnes sondées, 63 nʼaiment pas la pluie, 31 lʼaiment bien. Les autres sont indifférentes.








4
Lorsquʼon veut réaliser un diagramme circulaire, pour connaitre la valeur de lʼangle à partir de la fréquence, il faut...








5
Bryan lance un dé 60 fois dʼaffilée et relève le numéro sorti à chaque lancer. La fréquence dʼapparition du 6, arrondie au centième, est 0,13. Combien de fois Bryan a-t-il obtenu un 6 ?








6
Quelle est la moyenne des notes obtenues pendant le contrôle continu en mathématiques ?
Notes 14 12 11 10 9 8 5
Effectifs 3 9 5 3 3 1 1






7
Les valeurs extrêmes dʼune série statistique nʼinfluencent pas la moyenne.




8
Dans une série statistique, une donnée sur deux est inférieure à la médiane de la série.




9
Si on ajoute 3 à toutes les valeurs dʼune série statistique, la moyenne ne change pas.




10
Si on ajoute des données à une série statistique, la médiane change.






11
On relève lʼâge de dix clients dʼune librairie : 18 ; 13 ; 26 ; 45 ; 11 ; 32 ; 39 ; 37 ; 5 ; 24. La médiane et la moyenne de cette série statistique sont égales.




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Je m'entraine

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Exercice 1 : À chacun sa place.

Les supporters sont venus nombreux pour encourager leur équipe favorite. Sur les 44 300 supporters présents au stade, 15 280 sont en tribune haute, 12 340 sont en tribune moyenne et 14 530 sont en tribune basse. Les 2 150 supporters de lʼéquipe adverse sont en tribune visiteurs.

1
Complétez ce tableau.

Caractère Valeurs Effectif

2
Représentez les informations avec le diagramme qui vous semble le plus adapté.



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Exercice 2 : La famille Anqueri.

Mme Anqueri a 12 enfants. 4 ont les yeux bleus, 3 les yeux verts et les autres les yeux marrons.

1
Complétez le tableau.

Caractère Valeur Effectif

2
Représentez les informations avec le diagramme qui vous semble le plus adapté.



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Exercice 3 : Sorties cinéma.

Sur 100 habitants en France, en 2015, 47 ne sont pas allés au cinéma une seule fois, 23 y sont allés de 1 à 3 fois, 15 de 4 à 6 fois, 9 de 7 à 12 fois et 6 plus de 12 fois.

1
Complétez le tableau.

Caractère Valeur Effectif

2
Représentez les informations avec le diagramme qui vous semble le plus adapté.



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Exercice 4 : Animaux de compagnie.

Graphique lié à l'exercice 3
Sidney a demandé à ses 34 camarades de classe sʼils avaient un animal de compagnie et, si oui, lequel. Il réalise un diagramme semi-circulaire.

1
En mesurant les angles sur ce diagramme, retrouvez le nombre dʼélèves correspondant à chaque catégorie.



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Exercice 5 : Pour chaque série ci-dessous, synthétisez ces résultats dans un tableau puis dans un diagramme en bâtons.

1
Âge de vos camarades de classe



2
Mois de naissance de vos camarades de classe



3
Julie lance un dé vingt fois de suite et note les points obtenus. Voici ses résultats : 3 ; 5 ; 1 ; 4 ; 6 ; 2 ; 1 ; 2 ; 4 ; 3 ; 4 ; 1 ; 4 ; 6 ; 3 ; 4 ; 2 ; 2 ; 2 ; 5.

Valeurs 1 2 3 4 5 6
Effectif

4
Synthétisez les résultats de Julie dans un diagramme à bâtons.



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Exercice 6 : Voici le relevé des températures enregistrées tous les jours du mois dʼaoût 2015 à Arcachon (en .

32,5 ; 33,1 ; 30,6 ; 31,1 ; 31,7 ; 34,6 ; 37,1 ; 37,5 ; 37,9 ; 39,1 ; 38,7 ; 35,2 ; 33,8 ; 33,9 ; 31,4 ; 28 ; 27,6 ; 28,4 ; 28,8 ; 29,4 ; 27,1 ; 30,6 ; 32,3 ; 32,9 ; 34 ; 34,8 ; 36,1 ; 36,7 ; 35,8 ; 35,5 ; 36.

1
Complétez le tableau.

Classe [27 ; 29[ [29 ; 31[ [31 ; 33[ [33 ; 35[ [35 ; 37[ ; [37 ; 39[ ; [39 ; 41[
Valeurs
Effectif

2
Réalisez un histogramme.



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Exercice 7 : Heure de coucher.

On pose la question « À quelle heure vous couchez-vous en moyenne le soir ? » à 35 personnes. Voici leurs réponses : 22 h 30 ; 23 h 15 ; 22 h ; 23 h 30 ; 0 h ;23 h 15 ; 21 h 45 ; 22 h 15 ; 23 h 45 ; 22 h ;0 h 15 ; 23 h 30 ; 23 h 15 ; 0 h 30 ; 22 h 45 ;23 h ; 22 h ; 22 h 45 ; 23 h 30 ; 21 h 30 ; 22 h 45 ; 22 h 30 ; 0 h ; 23 h 45 ; 0 h ;22 h 45 ; 21 h 45 ; 22 h 30 ; 22 h 15 ; 23 h 45 ;22 h ; 23 h 15 ; 22 h 15 ; 0 h 30 ; 22 h.

1
Complétez ce tableau. Vous ferez apparaitre les fréquences sous forme de pourcentages (arrondis au centième).

Classes
Valeurs
Effectifs
Fréquence

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Exercice 8 : Une étude est menée sur le prix de 20 packs de 12 yaourts. Voici le relevé des prix :

2,29 € ; 3 € ; 1,79 € ; 2,25 € ; 1,60 € ;3,59 € ; 2,99 € ; 1,90 € ; 2,50 € ; 1,40 € ;3,10 € ; 1,29 € ; 1,90 € ; 2,60 € ; 2,35 € ;3,80 € ; 1,90 € ; 1,60 € ; 2,90 € ; 2,50€

1
Répertoriez ces prix dans 6 classes de valeurs de même taille.

Classes
Valeurs

2
Réalisez un histogramme. Dans quelle fourchette de prix se situe la majorité des packs ?



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Exercice 9 : Au 1 tour des présidentielles de 2012, 35 883 209 Français se sont exprimés, cʼest-à-dire ont voté pour un des candidats.

La répartition des voix était la suivante. Mme Éva Joly : 828 345 ;  M. François Hollande : 10 272 705 ;  Mme Marine Le Pen : 6 421 426 ;  M. Nicolas Sarkozy : 9 753 629 ;  M. Jean-Luc Mélenchon : 3 984 822 ;  M. Philippe Poutou : 411 160 ;  Mme Nathalie Arthaud : 202 548 ;  M. Jacques Cheminade : 89 545 ;  M. François Bayrou : 3 275 122 ;  M. Nicolas Dupont-Aignan : 643 907.

1
Calculez les pourcentages de voix reçues par chaque candidat. On arrondira les résultats au centième de pourcent.



2
Quel est le coefficient qui permet de passer des pourcentages aux angles dʼun diagramme semi-circulaire ?



3
Représentez les résultats dans un diagramme semi-circulaire.



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Exercice 10 : Tableau de données.

1
Proposez une situation à laquelle peut se référer le tableau et représentez les données dans un diagramme en bâtons.



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Exercice 11 : Tableau de données.

1
Proposez une situation à laquelle peut se référer le tableau et représentez les données dans un diagramme circulaire.
Âge (années) 10 11 12 13 14
Fréquence (%) 2,7 8,1 75,7 10,8 2,7



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Exercice 12 : Tableau de données.

1
Proposez une situation à laquelle peut se référer le tableau et représentez les données dans un diagramme en bâtons.
Nombre de députés Nature du parti
13 Extrême gauche
333 Gauche
21 Centre
207 Droite
3 Extrême droite
277 Effectif total



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Exercice 13 : Fred joue à pile ou face. Il relève ses résultats.

Graphique lié à l'exercice 7
Après 5 lancers, il y a eu 3 « pile » et 2 « face ». Après 20 lancers, il y a eu 11 « pile » et 9 « face ». Après 100 lancers, il y a eu 51 « face » et 49 « pile ».

1
Synthétisez les résultats dans ce tableau présentant pour « pile » et « face » les effectifs, la fréquence et lʼangle du diagramme semi-circulaire associés.

Après 5 lancers Pile Face
Effectif
Fréquence
Angle du diagramme correspondant
Après 20 lancers Pile Face
Effectif
Fréquence
Angle du diagramme correspondant
Après 100 lancers Pile Face
Effectif
Fréquence
Angle du diagramme correspondant

2
Construisez alors 3 diagrammes semi-circulaires. Que pouvez-vous dire dela répartition des « pile » et des « face » lorsque le nombre de lancers augmente ?



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Exercice 14 : Fanny travaille dans une maison dʼédition.

Elle a répertorié les commandes de manuels scolaires quʼelle a reçues dans la semaine.
  6e 5e 4e 3e
Mme Hubert 2      
Collège André Citroën   142   135
Collège Victor Hugo 91      
M. Bertrand     4  
M. Arnaud   1    
Collège Gay-Lussac 154 126 140  
Collège La Fontaine 56   63  

1
Organisez ces données dans un tableau qui récapitule les commandes de manuels par niveau. Faites apparaitre les fréquences.

Niveau 6 5 4 3
Effectif
Fréquence

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Exercice 15 : Jean frappe à la porte des appartements de son immeuble pour demander lʼâge des habitants.

Graphique lié à l'exercice 9
Il réalise alors un histogramme pour faire figurer les résultats.

1
Recopiez et complétez le tableau suivant.

Âge (années) Entre 0 et 14 Entre 15 et 29 Entre 30 et 44 Entre 45 et 59 60 ou plus Effectif total
Effectif
Fréquence

2
Représentez les données dans un diagramme circulaire.



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Exercice 16 : Calculez la moyenne de ces séries statistiques. Quel pourrait être le caractère étudié ?

1
18 ; 13 ; 16 ; 16 ; 12 ; 17 ; 10



2
1,64 ; 1,72 ; 1,58 ; 1,60



3
1 ; 0 ; 2 ; 0 ; 0 ; 1 ; 0 ; 1 ; 1



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Exercice 17 : Calculez mentalement la moyenne.

1
11 ; 14



2
4 ; 8 ; 6



3
7 ; 8 ; 3



4
2,3 ; 2,3 ; 2,3 ; 2,3



5
-12 ; 9 ; 7 ; 12



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Exercice 18 : Calculez la moyenne.

1
305 ; 290 ; 302



2
110 000 ; 120 000 ; 105 000 ; 85 000



3
6 999,8 ; 7 000,6 ; 7 001,1 ; 6 999,9 ; 6 998,9



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Exercice 19 : Tableau de données.

Graphique lié à l'exercice 10
1
Calculez la moyenne du nombre de jours dʼabsence.



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Exercice 20 : Voici les résultats du saut en longueur de Luca lors de son cours de sport.

Graphique lié à l'exercice 12
1
Quelle est la longueur moyenne de ses sauts ?
Essai Longueur (m)
1 3,54
2 3,70
3 3,62
4 3,73



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Exercice 21 : Représentez une série statistique dans un tableau.

1
Synthétisez les données de la série statistique suivante à lʼaide du tableau : 4 ; 2 ; 4 ; 1 ; 3 ; 0 ; 2 ; 2 ; 4 ; 1 ; 0 ; 6 ; 3 ; 0.

Valeur
Effectif

2
Calculez la moyenne.



3
Quel pourrait être le caractère étudié ?



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Exercice 22 : Bryan a compté le nombre de chansons sur ses CD.

12 ; 15 ; 13 ; 9 ; 15 ; 11 ; 13 ; 10 ; 12 ; 15 ; 10 ; 11 ; 13 ; 11.

1
Ccomplétez ce tableau.

Nombre de chansons
Effectif

2
Calculez la moyenne du nombre de chansons sur les CD de Bryan.



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Exercice 23 : À un contrôle de mathématiques, les élèves ont obtenu les résultats suivants.

Notes 18 16 15 14 12 11 10 9 7 5 3
Effectif 1 2 2 1 3 6 3 4 2 3 1
1
Calculez la moyenne.



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Exercice 24 : Donnez un exemple de série statistique de 5 valeurs et de moyenne 100 pour chacune des conditions suivantes :

1
Toutes les valeurs sont différentes.



2
La distance à 100 de toutes les valeurs est différente.



3
Aucune valeur de la série nʼest un nombre entier.



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Exercice 25 : Donnez un exemple de série statistique de 5 valeurs et de moyenne 1,5 pour chacune des conditions suivantes :

1
La première valeur de la série est le nombre 1,7.



2
La série commence par les nombres 1,7 et 1,1.



3
Les trois premiers nombres de la série sont 1,7 ; 1,1 et 0,9.



4
Les quatre premiers nombres de la série sont 1,7 ; 1,1 ; 0,9 et 1,2.



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Exercice 26 : Moyenne pondérée.

a.
Valeur 1 2 3 4 5 6
Poids 12 7 9 16 6 11

b.
Valeur 200 150 350 450
Coefficient 2 2 3 3
1
Calculez la moyenne pondérée approchée au centième des séries statistiques suivantes.



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Exercice 27 : Moyennes pondérées.

1
Calculez les moyennes pondérées.
a.
Notes 8 10 9 5 7
Coefficient 1 3 2 3 1
b.
Valeur 200 100 500 300
Poids 2 3 4 5



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Exercice 28 : Dans une entreprise, la direction des ressources humaines a effectué une étude statistique sur lʼâge des salariés.

Graphique lié à l'exercice 16
1
Remplissez le tableau suivant :

Âge (années) Effectif Centre de classe
[18 ; 24[
[24 ; 30[
[30 ; 36[
[36 ; 42[
[42 ; 48[
[48 ; 54[
[54 ; 60[
[60 ; 66[

2
Calculez une approximation de lʼâge moyen des salariés dans cette entreprise.



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Exercice 29 : Foot féminin.

Graphique lié à l'exercice 18
Émilie est membre du club de football de son collège. Elle a relevé le nombre de buts marqués par ses coéquipières pendant les premiers matchs de la saison et consigné les résultats dans le tableau ci-contre :
Nombre de buts 0 1 2 3 4 5
Effectifs 4 3 4 3 1 2

1
Donnez la population, le caractère étudié et lʼeffectif.



2
Calculez-en la moyenne.



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Exercice 30 : Ce tableau présente un extrait des résultats dʼun recensement INSEE de 2012. Il indique la structure des familles ayant au moins un enfant.

1
Complétez le tableau avec les fréquences et les fréquences en % (arrondies au centième de pourcent).

Nombre dʼenfants Nombre de familles (milliers) Fréquences Fréquences en %
1 4 753
2 3 815
3 1 341
4 et plus 440
Total

2
Calculez le nombre moyen dʼenfants par famille.



3
Donnez la médiane de la série.



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Exercice 31 : Dans chacun des cas suivants : donnez la population et le caractère étudiés ainsi que lʼeffectif total. Calculez la moyenne et trouvez la médiane de la série. Quelle conclusion peut-on en tirer ?

1
On demande à 11 passants dans la rue de donner un nombre au hasard. Voici les résultats : 18 ; 23 ; 10 ; 98 ; 67 ; 5 ; 64 ; 13 ; 37 ; 81 ; 19.



2
On a relevé les températures moyennes pendant un an à Lyon. Voici les résultats ci-contre :
Mois J F M A M J
Température (°C) 2 1 12 15 21 24

Mois J A S O N D
Température (°C) 31 32 23 12 9 7



3
On a demandé aux élèves dʼune classe de 3 combien de frères et sœurs ils ont.
Nombre de frères et sœurs 0 1 2 3 4 6
Effectif 5 8 6 4 2 1



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Exercice 32 : La crêperie Le Matelot fait ses comptes après son service du samedi soir.

Graphique lié à l'exercice 22
Prix des crêpes (euros) 5 5,5 6 6,5 7 7,5
Nombre de crêpes vendues 34 29 42 36 31 28
1
Quel est le prix moyen des crêpes vendues ?



2
Quel est le prix médian des crêpes vendues ?



3
Quelle est la recette totale du samedi soir ?



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Exercice 33 : Construisez les séries de valeurs suivantes.

1
Une série de cinq valeurs dont la moyenne est 12 et la médiane est 12.



2
Une série de cinq valeurs dont la moyenne est 9 et la médiane 8.



3
Une série de neuf valeurs dont la moyenne est 10 et la médiane 11.



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Exercice 34 : Trouvez lʼétendue et la médiane des séries de données suivantes.

1
8 ; 36 ; 12 ; 47 ; 1 ; 18 ; 29 ; 3 ; 6 ; 1 ; 78 ; 56 ; 32 ; 34 ; 54 ; 18 ; 19 ; 16 ; 79 ; 32.



2
1 ; 76 ; 4 ; 6 ; 9 ; 18 ; 7 ; 65 ; 33 ; 29 ; 46 ; 71 ; 3 ; 18 ; 25 ; 12 ; 75 ; 49 ; 13 ; 151 ; 18 ; 29 ; 51.



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Exercice 35 : Quelles sont lʼétendue et la médiane des séries suivantes ?

1
1 ; 27 ; 49 ; 69 ; 83 ; 94 ; 105 ; 130 ; 148 ; 159 ; 1 689.



2
-900 ; -765 ; -546 ; -6,5 ; -6,23 ; -5,3 ; -4,7 ; -3,8 ; -2,5 ; -2,1.



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Parcours de compétences : Je représente des données sous forme de série statistique, de courbe ou de schéma

Pour les JO de Rio, Yasmine a relevé deux informations concernant le climat brésilien et les périodes de naissance des athlètes français.

Mois  01   02   03   04   05   06   07   08   09   10   11   12   Total 
Températures (°C)   28  28  27  25  23  22  23  22  22  23 24 27  
Naissances 116 110 126 48  400
1
Construisez, pour chacune des deux informations, le graphique qui vous semble être le plus approprié.



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Niveau 1 : Je connais les courbes, schémas et représentations statistiques usuelles.

Coup de pouce 1 : Listez les types de graphiques que vous connaissez et décrivez-les.

Niveau 2 : Je construis la représentation qui m’est demandée.

Coup de pouce 2 : Synthétisez les données de température dans un histogramme.

Niveau 3 : Je pense à synthétiser les données du problème sous forme de série statistique, de courbe ou de schéma.

Coup de pouce 3 : Est-il possible de faire un graphique pour représenter les mois de naissances ?

Niveau 4 : Je choisis la meilleure représentation des données du problème et je la réalise.

Coup de pouce 4 : Quelle est la représentation la plus parlante quand on veut représenter des proportions ?
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