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Problèmes résolus
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Mathématiques - Problèmes résolus


Problèmes résolus




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Exercice 37 : 21 familles françaises ont répondu à une enquête concernant leur consommation quotidienne dʼeau en litres.

Quand il vous est demandé la médiane dʼune série constituée dʼun nombre pair de valeurs, celle-ci est nʼimporte quel nombre compris entre la et la  valeur.Par convention, on donne la moyenne de ces deux valeurs.

1
Les résultats sont : 100 ; 169 ; 150 ; 100 ; 146 ; 204 ; 169 ; 141 ; 156 ; 110 ; 141 ; 150 ; 204 ; 150 ; 141 ; 180 ; 250 ; 180 ; 146 ; 200 ; 260. Déterminez la médiane de la série.



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Méthode 1

Pour trouver la médiane dʼune série, on peut ordonner cette série puis rechercher un nombre qui la partage en deux groupes de même effectif.

Corrigé 1

Si on trie la série par ordre croissant, on obtient :
100 ; 100 ; 110 ; 141 ; 141 ; 141 ; 146 ; 146 ; 150 ; 150 150 156 ; 169 ; 169 ; 180 ; 180 ; 200 ; 204 ; 204 ; 250 ; 260
10 valeurs   10 valeurs
La médiane est ici la 11e valeur.
La médiane est donc 150 L.

Méthode 2

La médiane peut aussi être trouvée grâce à un tableur.

Corrigé 2

Il faut tout dʼabord rentrer toutes les données dans le tableur. Puis utilisez tout simplement la formule « =MEDIANE(valeurs) ».
La formule renvoie la valeur 150.
La consommation quotidienne médiane est donc 150 L.
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Exercice 38 : Moyenne de classe.

La moyenne de la classe à un contrôle est de 10.Voici les notes : 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 6 ; 6 ; 6 ; 7 ; 7 ; 7,5 ; 7,5 ; 9 ; 10 ; 12 ; 12 ; 15 ; 16 ; 17 ; 17 ; 17 ; 18.

1
Que pouvez-vous conclure quant au niveau de la classe en général ?



2
Quelle est la médiane de cette série ? Votre avis sur le niveau de la classe a-t-il changé ?



3
Que penser des notes extrêmes ? La moyenne est-elle représentative du niveau de la classe ?



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