Problèmes résolus

Exercice 37 : 21 familles françaises ont répondu à une enquête concernant leur consommation quotidienne dʼeau en litres.

Quand il vous est demandé la médiane dʼune série constituée dʼun nombre $n$ pair de valeurs, celle-ci est nʼimporte quel nombre compris entre la $\frac{n^e}{2}$ et la ${\left(\frac{n}{2}+1\right)}^e$  valeur.Par convention, on donne la moyenne de ces deux valeurs.

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Les résultats sont : 100 ; 169 ; 150 ; 100 ; 146 ; 204 ; 169 ; 141 ; 156 ; 110 ; 141 ; 150 ; 204 ; 150 ; 141 ; 180 ; 250 ; 180 ; 146 ; 200 ; 260. Déterminez la médiane de la série.

Pour trouver la médiane dʼune série, on peut ordonner cette série puis rechercher un nombre qui la partage en deux groupes de même effectif.

Si on trie la série par ordre croissant, on obtient :
La médiane est ici la 11^e valeur.
La médiane est donc 150 L.

La médiane peut aussi être trouvée grâce à un tableur.

Il faut tout dʼabord rentrer toutes les données dans le tableur. Puis utilisez tout simplement la formule « =MEDIANE(valeurs) ».
La formule renvoie la valeur 150.
La consommation quotidienne médiane est donc 150 L.

Exercice 38 : Moyenne de classe.

La moyenne de la classe à un contrôle est de 10.Voici les notes : 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 6 ; 6 ; 6 ; 7 ; 7 ; 7,5 ; 7,5 ; 9 ; 10 ; 12 ; 12 ; 15 ; 16 ; 17 ; 17 ; 17 ; 18.

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Que pouvez-vous conclure quant au niveau de la classe en général ?

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Quelle est la médiane de cette série ? Votre avis sur le niveau de la classe a-t-il changé ?

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Que penser des notes extrêmes ? La moyenne est-elle représentative du niveau de la classe ?

Contenu numérique : Lors d’un contrôle de mathématiques, voici les notes obtenues par les élèves d’une classe :

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Vérifier que 25 élèves ont fait ce contrôle.

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Calculer la note moyenne.

3

Calculer la note médiane.

4

Calculer l’étendue des notes.

Contenu numérique :

Une fois par semaine, Tiago part en randonnée et note la distance parcourue. Ayant perdu le papier sur lequel il a inscrit les distances parcourues ces cinq dernières semaines, il cherche à les retrouver grâce aux indications suivantes qu’il a conservé :

• Toutes les distances qu’il a parcourues étaient différentes ;
• La distance minimum qu’il a parcourue était de $5$ km ;
• La série des distances avait une étendue de $9$ ;
• Cette série avait une médiane de $12$ ;
• Cette série avait une moyenne de $10,8.$

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Déterminer ces cinq distances parcourues.