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Thème 1 : Nombres et calculs
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
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Nos dossiers d'actualité
Dossier d'actualité
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Chapitre 8
Exercices

Je résous des problèmes

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39
Savoir refaire
Réalisez un sondage dans votre classe

La question est : « Dans quelle ville voulez-vous habiter plus tard ? ».

Présentez vos résultats dans un tableau, en faisant apparaitre les effectifs correspondant à chaque ville citée au moins une fois. Réalisez un diagramme en bâtons.
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40
Une enquête

1. Relevez lʼâge des élèves de votre classe. Calculez la moyenne.
 2. Quelle est la moyenne si vous intégrez aussi lʼâge de votre professeur de mathématiques ?
 3. Justifiez le fait que la moyenne augmente.
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41
Comment occuper son temps ?

LʼINSEE a publié une étude en novembre 2011 sur le temps que consacrent les Français aux différentes activités de la journée. Le temps consacré aux loisirs est représenté dans le diagramme suivant.
Diagramme en bâtons
1. Complétez cette phrase :

« Les hommes français âgés de 25 à 34 ans passent
 devant la télévision,
à la fois devant leur télévision et leur ordinateur, et
devant leur ordinateur. »

2. Quelle durée totale passent les femmes de 35 à 54 ans devant lʼordinateur ou la télévision ? Quelle proportion de cette durée est consacrée à lʼordinateur seul ?
 3. Interprétez ce graphique, en comparant par exemple les résultats des hommes et des femmes au sein dʼune même catégorie dʼâge, ou en comparant les résultats, pour un même sexe, entre des catégories dʼâge différentes.
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42
Enquête de satisfaction

On pose la question « Êtes-vous satisfait de vos conditions de travail ? » à des salariés dʼune entreprise de vente de matériel médical. 31 se sont déclarés satisfaits, 23 peu satisfaits, 13 pas satisfaits du tout et 8 ne se sont pas prononcés.

1. À première vue, diriez-vous que les salariés de cette entreprise sont majoritairement satisfaits ?
 2. Calculez les fréquences de chaque réponse et dessinez un diagramme circulaire.
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3. Votre réponse à la question 1 est-elle confirmée par le diagramme circulaire ?
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43
Production dʼélectricité

En 2010, en France, la production dʼélectricité sʼélève à 550 TWh (Téra Watt-heures). Sur cette production, 407,9 TWh sont produits par les centrales nucléaires, 68 TWh par les centrales hydrauliques, 59,4 TWh par les centrales thermiques, 9,6 TWh par les éoliennes, 0,6 TWh par les panneaux solaires, et 4,5 TWh par dʼautres énergies renouvelables.

Calculez la proportion de chaque source dʼélectricité et présentez les résultats dans un diagramme circulaire.
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44
Démographie

Voici des chiffres de 2005 sur la démographie de la France et de la principauté dʼAndorre.

État% de femmes% d'hommes
France51,448,6
Andorre47,952,1

1. Vérifiez que la somme des pourcentages vaut bien 100 % pour chacun de ces deux États.
 2. Si on regroupe les populations de ces deux États, pouvez-vous dire sʼil y a une majorité dʼhommes ou de femmes ?
 3. Répondez à la question précédente en tenant compte de ces données.

ÉtatPopulation totale
France61 114 000
Andorre83 900
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45
Équipe de foot

Lʼéquipe de football des Boston Refugees a marqué 54 buts cette saison. Le diagramme suivant montre la répartition de leurs buts.
Diagramme circulaire
1. Mesurez les angles au rapporteur pour déterminer la valeur des fréquences.
 2. Déduisez-en le nombre de buts marqués par chaque joueur.
 3. Réalisez un diagramme en bâtons.
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46
Taux dʼabstention

Taux dʼabstention aux élections présidentielles françaises depuis 1965.
Diagramme en bâtons de taux dʼabstention aux élections présidentielles françaises
1. Calculez le taux dʼabstention moyen au 1^{er} tour entre 1965 et 2007.
 2. Calculez le taux de participation moyen au 2^e tour pendant cette période.
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47
Déchets et ordure

Sans les calculer et à lʼaide du diagramme suivant, donnez des valeurs approchées des moyennes annuelles entre 1995 et 2009 des séries suivantes :
Diagramme en bâtons des déchets collectés par les municipalités
1. des masses dʼordures en mélange
 2. des masses de déchets déposées à la déchetterie
 3. des masses de déchets collectées séparément
 4. du pourcentage des ordures en mélange par rapport à la totalité des déchets
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48
Âge moyen

Dans la classe dʼAugustin, il y a 30 élèves.
Diagramme circulaire
Quel est lʼâge moyen dʼun élève ?
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49
Indice des prix

Diagramme en bâtons de l'évolution annuelle moyenne de l'indice des prix depuis 1996
Calculez la moyenne de lʼévolution de lʼindice des prix pour :

1. La période 1996-2008 à la Réunion
 2. La période 2000-2008 en France
 3. La période 1996-1999 en France
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50
Éducation nationale

1. En moyenne, quel est le pourcentage des enseignants de lʼÉducation nationale à avoir travaillé dans le public entre 2007 et 2011 ?

Personnel de lʼÉducation nationale en 2011 (milliers)


EnseignantsPersonnes autres Total 
PublicPrivéTotal 
20078381449832271 210
20088291439731941 167
20097991419401751 115
20108041409441831 128
20117901399281801 108
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51
Pas si vite !

La ville A compte 60 000 voitures et la ville B compte 18 000 voitures. Les diagrammes circulaires ci-contre représentent la répartition des voitures selon leur couleur dans les villes A et B.
Deux diagramme circulaire d'un ville A et une ville B
Peut-on en déduire quʼil y a plus de voitures blanches dans la ville B que dans la ville A ? Pourquoi ?
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52
Prix du pétrole

Diagramme de l'évolution de la production du maniox au Bénin
Donnez une valeur approchée du prix moyen du pétrole pour la période 2003-2012.
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53
Ovnis

Un sondage réalisé en 1974 aux États-Unis sur la question « Croyez-vous aux ovnis ? » a donné les résultats suivants.

CatégorieOuiNonNe sait pas
SexeHommes40 %47 %13 %
Femmes39 %47 %14 %
ÉducationUniversité51 %37 %12 %
Lycée39 %47 %14 %
Élémentaire21 %61%18 %
RégionEst39 %47 %13 %
Midwest42 %45 %13 %
Sud31 %55 %14 %
Ouest53 %34 %13 %

Dessinez un diagramme circulaire qui rende compte de lʼopinion des lycéens quant à lʼexistence des ovnis.

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54
Lʼâge des résidents

Camille frappe à la porte des appartements de sa résidence pour demander lʼâge des habitants. Le taux de réponse est de 100 %, elle obtient le graphique suivant :
Diagramme de l'âge des résidents
1. Complétez le tableau suivant :

Âge (années) Effectif Centre de classe
[0 ; 14]
[15 ; 29]
[30 ; 44]
[45 ; 59]
[60 ; 74]
[75 ; 92]

2. Quelles sont la moyenne et la médiane de cette série statistique ? Interprétez le résultat en une phrase.
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55
Diner de classe

28 élèves sont au restaurant. 6 élèves demandent un jus de fruit, la moitié du reste des élèves demande un coca, lʼautre moitié de lʼeau gazeuse.

1. Quel est le prix moyen dʼune boisson par élève ?
Placeholder pour Illustration : tableau noir avec la liste des boissons et prix: Coca, Limonade, Eau gazeuse, Jus d'orange, Jus de pomme.Illustration : tableau noir avec la liste des boissons et prix: Coca, Limonade, Eau gazeuse, Jus d'orange, Jus de pomme.
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56
Superficie des régions

Les anciennes régions françaises ont été classées en fonction de leur superficie dans ce tableau.

1. Déterminez dans quel intervalle se situe la médiane.

Superficie (km^2)Nombre de régions
[0  ; 10 000[6
[10 000 ; 20 000[7
[20 000 ; 30 000[6
[30 000 ; 40 000[4
[40 000 ; 50 000[3
> 50 0001


2. On considère la série statistique rassemblant uniquement les régions de France métropolitain (Corse incluse). Déterminez dans quel intervalle se situe la médiane.

Superficie (km^2)Nombre de régions
[0  ; 10 000[2
[10 000 ; 20 000[7
[20 000 ; 30 000[6
[30 000 ; 40 000[4
[40 000 ; 50 000[3


3. On considère à présent les départements et les régions dʼoutre-mer. Déterminez dans quel inter- valle se situe la médiane.

Superficie (km^2)Nombre de régions
1 0001
[1 000 ; 2 000[2
[2 000 ; 3 000[1
> 50 0001


4. La Guyane est la plus grande région française : elle couvre 83 534 km^2. Calculez la taille moyenne des 27 régions françaises.
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57
Savoir refaire
Production de manioc

Graphique de l'évolution de la production du manioc au Bénin
1. Calculez la moyenne annuelle de la production du manioc au Bénin pour la période 1980-1990.
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58
Mortalité routière

Voici le détail du nombre de tués sur la route en France pour les années 2010 et 2011.

 En 2010En 2011
Janvier4 2584 043
Février4 2134 058
Mars4 2194 059
Avril4 1884 123
Mai4 1384 109
Juin4 0644 114
Juillet4 1214 019
Aout4 0924 004
Septembre4 0653 998
Octobre 4 0133 974
Novembre 4 0033 927
Décembre3 9923 970

1. Calculez le nombre moyen de morts par mois sur la route en 2010 puis en 2011.
 2. Calculez le nombre médian de morts sur la route en 2010 puis en 2011.
 3. Quel pourcentage du nombre annuel de tués sur la route représente le mois de décembre 2011 ?
 4. Quelle est lʼévolution du nombre de tués sur la route entre décembre 2010 et décembre 2011 ?
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59
Taux de natalité

Le taux de natalité en ‰ représente le nombre de naissances sur un an rapporté à la population totale.

PaysTaux de natalité en 2011 (‰)
Autriche8,67
Italie9,18
Suisse9,53
Pologne10,01
Belgique10,06
Espagne10,66
Russie11,05
France12,29
Royaume-Uni12,29

1. Calculez le taux de natalité moyen des pays ci-contre. Que peut-on dire du taux de natalité français ?
 2. Quel est le taux de natalité médian ?
3. On rajoute les trois pays suivants à lʼéchantillon. Comment évolue la moyenne ?

PaysTaux de natalité en 2011 (‰)
Monaco6,94
Japon7,31
Allemagne8,30
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60
LʼAquitaine

Lʼex-région Aquitaine comptait cinq départements  la Dordogne, la Gironde, les Landes, le Lot-et-Garonne et les Pyrénées-Atlantiques.
Placeholder pour Carte de l'ancienne région Aquitaine, divisée en 5 départements : Gironde, Dordogne, Landes, Lot-et-Garonne et Pyrénées-Atlantiques. Drapeau régional inclus.Carte de l'ancienne région Aquitaine, divisée en 5 départements : Gironde, Dordogne, Landes, Lot-et-Garonne et Pyrénées-Atlantiques. Drapeau régional inclus.
1. Les résultats du recensement INSEE de 2010 sont synthétisés dans le tableau suivant. Complétez-le, puis présentez les résultats sous forme dʼun diagramme circulaire.

Population en 2010 (milliers d'habitants) Angle correspondant (degrés)
Dordogne 414
Gironde 1448
Landes 384
Lot-et-Garonne 332
Pyrénées atlantique 655
Aquitaine 3233

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2. En utilisant la superficie de ces départements, complétez le tableau suivant en calculant leur densité de population et celle de la région.

Population en 2010 (milliers d'habitants) Superficie (en km^2) Densité de population
Dordogne 414 9060
Gironde 1448 10000
Landes 384 9243
Lot-et-Garonne 332 5361
Pyrénées atlantique 655 7645
Aquitaine 3233 41191

3. Faites la moyenne des densités de population des cinq départements. Trouvez-vous le même résultat que la densité de population totale de la région ? Pourquoi ?
 4. Ces cinq départements font désormais partie dʼune grande région appelée « Nouvelle Aquitaine » dont la population totale est dʼenviron 5 844 000 habitants. Quelle proportion représente lʼancienne région dans la nouvelle (en %) ?
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61
Employés dʼune entreprise

Placeholder pour Illustration : deux liasses billets, pièces or. Argent, richesse, finance.Illustration : deux liasses billets, pièces or. Argent, richesse, finance.
On étudie les salaires des employés dʼune entreprise. Voici les résultats :

Salaires en euros 900 1 300 1 600 1 850 2 050 2 775 4 957
Effectif 1 18 43 13 7 2 1

1. Calculez le salaire moyen et déterminez le salaire médian. Comparez et interprétez les résultats.
 2. Traduisez le salaire le plus faible et le salaire le plus élevé en termes statistiques.
3. Créez une nouvelle série en supprimant ces deux valeurs. Quels sont les indicateurs qui changent ? Donnez leur nouvelle valeur : effectif, moyenne, valeurs maximale et minimale, étendue, médiane.
 4. Comment pouvez-vous interpréter ces différences ?
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61
Physique-chimie

En cours de physique-chimie, Julien mesure le pH de 20 solutions. Il obtient les résultats suivants :  0 ; 5 ; 3 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 1 ; 3 ; 2 ; 4 ; 5 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 6 ; 3 ; 5
Placeholder pour Dessin : scientifique verse liquide bleu dans bécher. Expérience en laboratoire avec tubes à essai colorés.Dessin : scientifique verse liquide bleu dans bécher. Expérience en laboratoire avec tubes à essai colorés.
1. Que pouvez-vous dire de ces solutions ? Calculez la moyenne et déterminez la médiane de cette série statistique.
 2. Julien procède ensuite à une dilution de même proportion des solutions acides dans de lʼeau. Comment évoluent la moyenne, la médiane et lʼétendue de la série ? Pourquoi ?
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Tâche complexe
Contrôle qualité.

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Énoncé

Diagramme en bâtons
Diagramme circulaire
Diagramme en bâtons
Une usine produit de la farine. Elle la vend par sachet de 500 g.Tous les jours, un échantillon est sélectionné parmi les paquets produits dans la journée pour être pesé.

1. Sur les trois derniers jours, quels lots passent le contrôle qualité ? Voici les données des lots des trois premiers jours de la semaine.
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Doc. 2
Caractéristiques dʼun lot

Un lot passe le contrôle qualité si l'échantillon qui en est tiré respecte les caractéristiques suivantes :
  • la moyenne est égale à 500 g ;
  • la médiane est comprise entre 495 g et 505 g ;
  • 75 % des effectifs sont compris entre 490 g et 510 g.
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