Chapitre 8
Problèmes résolus
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36Les 29 élèves dʼune classe font germer des graines de blé chez eux. Après 10 jours, ils mesurent les pousses.
✔ Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème
✔ Je combine de façon appropriée le calcul mental, posé et instrumenté
Donnez la moyenne de cette série. Arrondissez au dixième près si nécessaire.
✔ Je combine de façon appropriée le calcul mental, posé et instrumenté
| Taille (cm) | 0 | 8 | 12 | 14 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| Effectif | 1 | 2 | 2 | 4 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 2 |
Donnez la moyenne de cette série. Arrondissez au dixième près si nécessaire.
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Méthode 1
Pour calculer la moyenne dʼune série, on peut écrire toute la série et additionner toutes les données puis les diviser par lʼeffectif total ou utiliser pour cela un tableur.
Corrigé 1
On peut faire le calcul à la main ou utiliser un tableur.
Le tableur retourne la valeur 16,6.
La taille moyenne des pousses est donc 16,6 cm.
- À la main, en utilisant la formule de la moyenne :
\text{M} =\dfrac{\text{somme des tailles}}{\text{somme des effectifs}}
Donc \text{M}=\dfrac{481}{29} \approx 16\text{,}6. - En utilisant un tableur : On écrit alors toute la série sur une feuille tableur et on utilise la formule de la moyenne : « =MOYENNE(série) ».
Le tableur retourne la valeur 16,6.
La taille moyenne des pousses est donc 16,6 cm.
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Méthode 2
Pour calculer la moyenne dʼune série, on peut utiliser la formule de la moyenne pondérée.
On peut calculer cela à la main ou avec lʼaide dʼun tableur.
On peut calculer cela à la main ou avec lʼaide dʼun tableur.
Corrigé 2
On peut faire le calcul à la main ou utiliser un tableur.
Le tableur retourne la valeur 16,6.
La taille moyenne des pousses est donc 16,6 cm.
- À la main, en utilisant la formule de la moyenne pondérée :
\text{M} = \dfrac{\text{somme des (tailles} \times \text{les effectifs)}}{\text{somme des effectifs}} - En utilisant un tableur :
On recopie le tableau et on fait calculer le produit de chaque effectif par la valeur du caractère qui lui correspond avec la formule « =SOMMEPROD(ligne des effectifs ; ligne des valeurs) ». On divise ensuite le résultat obtenu par la somme des effectifs avec la formule « =SOMME(effectifs) ».
Donc \text{M} = \dfrac{481}{29} \approx 16,6.
Le tableur retourne la valeur 16,6.
La taille moyenne des pousses est donc 16,6 cm.
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Problème similaireVoir p. 182 : Une enquête.
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