2. Classes et fréquences
Définition
Lorsquʼil y a un grand nombre de valeurs possibles pour le caractère de lʼétude statistique, on peut les regrouper en
classes. Les classes regroupent plusieurs valeurs. Deux classes ne peuvent pas contenir la même valeur ; on dit donc quʼelles sont
disjointes.
J'applique
Consigne : Aïcha veut étudier la taille des 102 élèves présents dans son collège. A-t-elle intérêt à utiliser des classes ?
Correction : Oui, car elle risque dʼavoir trop de valeurs différentes pour pouvoir les comparer efficacement. Elle peut, par exemple, créer quatre classes :
- Les élèves qui font moins 1,40 m ;
- Les élèves qui font entre 1,40 m et 1,499 m ;
- Les élèves qui font entre 1,50 m et 1,599 m ;
- Les élèves qui font plus d'1,60 m.
Définition
La
fréquence dʼune valeur (ou dʼune classe de valeurs) est la proportion que représente son effectif par rapport à lʼeffectif total. Cʼest un nombre compris entre 0 et 1.
Freˊquence=total effectifeffectif Cette fréquence peut être exprimée en pourcentage, en multipliant le résultat par 100.
J'applique
Consigne : Dans la classe de Paul, qui étudiait la couleur des cheveux de ses camarades de classe, quelle était la fréquence de cheveux bruns ?
Correction : Il y a 17 bruns dans la classe de Paul pour un effectif total de 25 élèves.
2517=0,68=68%
Il y a 68 % de bruns dans la classe de Paul.
Remarque : La somme de toutes les fréquences sous forme de pourcentages dʼune étude statistique doit être égale à 100 %.
Si on a donné des valeurs approchées des fréquences, quand on fait la somme de ces fréquences, on nʼobtient pas forcément 100 %.