Pronote
Connectez-vous pour ajouter des favoris

Pour pouvoir ajouter ou retrouver des favoris, nous devons les lier à votre compte.Et c’est gratuit !

Problèmes résolus

42

Terrain de rugby.

On assimile un terrain de rugby à un rectangle ABCD de longueur 100 m et de largeur 70 m.
Méthode 1

Pour déterminer la longueur de la diagonale dʼun rectangle, on peut utiliser le théorème de Pythagore sur un triangle dont les sommets sont trois des points qui forment le rectangle.
Méthode 2

Pour déterminer la longueur de la diagonale dʼun rectangle, on peut utiliser la trigonométrie pour calculer la mesure dʼun angle entre cette diagonale et un coté du rectangle, puis pour calculer la longueur de la diagonale.
Corrigé 1

Dans le triangle ABC rectangle en B, on applique le théorème de Pythagore :

AC2=BA2+BC2\text{AC}^2= \text{BA}^2 + \text{BC}^2
AC2=1002+702\text{AC}^2= 100^2 + 70^2
AC2=10000+4900\text{AC}^2= 10\:000 + 4\:900
AC2=14900\text{AC}^2= 14\:900
Donc AC=14900\text{AC}= \sqrt{14\:900}
AC122\text{AC} \approx 122

AC mesure environ 122 m.
Corrigé 2
  • Dans le triangle ABC rectangle en B :
tanBAC^=BCAB\tan\widehat{\text{BAC}} = \dfrac{\text{BC}}{\text{AB}}
tanBAC^=70100\tan\widehat{\text{BAC}} = \dfrac{70}{100}
tanBAC^=710\tan\widehat{\text{BAC}} = \dfrac{7}{10}
Donc BAC^35\widehat{\text{BAC}} \approx 35^{\circ}
Lʼangle BAC^\widehat{\text{BAC}} mesure environ3535^{\circ}.

  • Dans le triangle ABC rectangle en B :
cosBAC^=ABAC\cos\widehat{\text{BAC}} = \dfrac{\text{AB}}{\text{AC}}
cos35=100AC\cos 35^{\circ} = \dfrac{100}{\text{AC}}
Donc AC=100cos35\text{AC} = \dfrac{100}{\cos 35^{\circ}}
AC122\text{AC} \approx 122

AC mesure environ 122 m.
43

Baguettes de bambou.

Thomas utilise des baguettes de bambou pour faire grandir ses tomates. Il veut les ranger dans une boite rectangulaire de 30 cm sur 17,3 cm.
Se connecter

Livre du professeur

Pour pouvoir consulter le livre du professeur, vous devez être connecté avec un compte professeur et avoir validé votre adresse email académique.

Votre avis nous intéresse !
Recommanderiez-vous notre site web à un(e) collègue ?

Peu probable
Très probable

Cliquez sur le score que vous voulez donner.

Dites-nous qui vous êtes !

Pour assurer la meilleure qualité de service, nous avons besoin de vous connaître !
Cliquez sur l'un des choix ci-dessus qui vous correspond le mieux.

Nous envoyer un message




Nous contacter?