Chapitre 18
Les maths autrement
La tête dans les étoiles
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Présentation
Nicolas Copernic
Nicolas Copernic (1473-1543) est un savant polonais. Il est, comme de nombreux savants de la Renaissance, un peu touche-à-tout. À la fois médecin brillant, juriste et homme d'église, il révolutionne l'astronomie et la conception de l'univers de ses contemporains.
Depuis l'Antiquité, beaucoup pensaient que la Terre était le centre de l'univers. Pourtant au XVIe siècle, Copernic défend une hypothèse que l'astronome grec Aristarque de Samos avait eu avant lui et qui avait été presque oubliée : l'héliocentrisme. Grâce à ce modèle, dans lequel les planètes tournent sur des orbites circulaires autour du Soleil et non de la Terre, Copernic réussit à expliquer les mouvements des planètes et à calculer des distances entre certains astres, en prenant comme unité la distance entre la Terre et le Soleil. Cette distance est à présent l'unité officielle en astronomie.
Une unité astronomique (notée u.a.) mesure environ 150 millions de km.
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- Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème
- Je comprends la modélisation numérique ou géométrique d'une situation
- Je structure mon raisonnement
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Étape 1Distance entre le Soleil et Vénus
Voici un schéma avec plusieurs positions de la Terre (en bleu) et Vénus (en rose) qui tournent autour du Soleil.
1. Dans quelle configuration doivent-être les planètes pour que lʼangle Vénus – Terre – Soleil soit maximal ?
2. Avec les observations de Copernic, nous savons que cet angle maximal vaut 46°. Calculez alors la distance entre le Soleil et Vénus.
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Étape 2Distance entre le Soleil et Mars
La distance entre le Soleil et Mars ne peut pas être calculée de la même manière car Mars est plus éloignée du Soleil que la Terre. Copernic a donc observé les révolutions de Mars et de la Terre autour du Soleil. Il a remarqué que Mars tourne autour du Soleil en 687 jours, la Terre effectue une révolution en 365,25 jours. Copernic a ensuite attendu que Mars et la Terre soient alignées avec le Soleil. Il sʼest rendu compte que 106 jours plus tard, lʼangle Mars – Terre – Soleil était droit.
1. Calculez lʼangle Mars – Soleil – Terre.
2. Calculez la distance entre Mars et le Soleil.
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