Enseignement scientifique Terminale
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Thème 1 : Science, climat et société
Introduction
Ch. 1
L'atmosphère terrestre et la vie
Ch. 2
La complexité du système climatique
Ch. 3
Le climat du futur
Ch. 4
Énergie, développement et futur climatique
Objectif Bac : Thème 1
Thème 2 : Le futur des énergies
Introduction
Ch. 5
Deux siècles d’énergie électrique
Ch. 6
Les atouts de l’électricité
Ch. 7
Optimisation du transport de l’électricité
Ch. 8
Choix énergétiques et impacts
Objectif Bac : Thème 2
Thème 3 : Une histoire du vivant
Introduction
Ch. 9
La biodiversité et son évolution
Ch. 10
L’évolution, une grille de lecture du monde
Ch. 11
L’évolution humaine
Ch. 12
Les modèles démographiques
Ch. 13
De l’informatique à l’intelligence artificielle
Objectif Bac : Thème 3
Livret maths
Fiches méthode
Annexes
Chapitre 9
Activité 4 - documentaire

Étude de l'évolution génétique des populations par la méthode de Hardy‑Weinberg

Introduction
Au cours de l'évolution, la composition génétique des populations d'une espèce change de génération en génération. En 1908, Godfrey Harold Hardy et Wilhelm Weinberg travaillent sur l'évolution des fréquences alléliques dans une population théorique.

Comment estimer l'évolution des fréquences alléliques au fil des générations ?

Documents

Doc. 1
Génétique de la population de loups de Yellowstone

loups
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Crédits : Michelle Holihan/Shutterstock
La population de loups du parc de Yellowstone présente deux couleurs de fourrure : noire ou grise. La couleur de la fourrure est contrôlée par un gène qui existe sous deux allèles : A et a. A est dominant sur a.
Des chercheurs ont déterminé le génotype des loups observés dans le parc de Yellowstone durant plusieurs années. La fréquence de l'allèle a se note q. La fréquence p de l'allèle A se calcule suivant la formule :




A//AA//aa//aTotal
Nombre de loups
31
321
413
765
Fréquences observées
0,04
0,42
0,54
1

Fréquences génotypiques des loups de Yellowstone.

Doc. 2
Transmission mendélienne des allèles

Transmission mendélienne des allèles
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Crédits : lelivrescolaire.fr
Pour chaque gène, un individu possède un allèle transmis par son père et un allèle transmis par sa mère. La transmission des allèles est aléatoire, comme l'a décrit Gregor Mendel.

Supplément numérique

Retrouvez un rappel sur l'hérédité mendélienne des caractères en vidéo :

Vocabulaire

  • Génotype : composition allélique de l'ensemble des gènes d'un individu.

  • Homozygote : individu qui possède deux allèles identiques pour un même gène.

  • Hétérozygote : individu qui possède deux allèles différents pour un même gène.

  • Valeur sélective : capacité d'un individu à survivre et à se reproduire dans un milieu donné (de 0 à 1).

Travaux pratiques

Déterminer l'effet des forces évolutives et tester l'équilibre de Hardy‑Weinberg


Matériel nécessaire :

Fonctions Python à utiliser :

3 fonctions Python sont proposées :
  • tester l'équilibre de HW : à partir des effectifs connus pour les génotypes A1A1, A1A2 et A2A2, le programme calcule les fréquences observées et attendues et effectue un test de chi2 pour déterminer si les fréquences sont statistiquement différentes ;
  • déterminer l'effet des forces évolutives ;
  • constater l'équilibre de HW : à partir des effectifs connus pour les génotypes AA, Aa et aa, le programme calcule les fréquences attendues pour un nombre de génération déterminé par l'élève. Cela permet de constater qu'au bout de 2 générations on atteint l'équilibre de HW.

les trois programmes Python du TP.

Protocole :
  • Lire le programme Python et identifier à quoi correspondent les variables. Aide possible : compléter un tableau pour identifier les variables.

  • À l'aide de l'utilisation des fonctions :
    • tester si la population de loups est à l'équilibre de Hardy-Weinberg ;
    • trouver un population qui ne soit pas à l'équilibre ;
    • déterminer l'évolution des fréquences des génotypes au cours de 10 générations dans une populations idéale de HW.

Doc. 3
Modèle de Hardy-Weinberg

Modèle de Hardy-Weinberg
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Crédits : lelivrescolaire.fr
Diversité génotypique d'une population de loups.

Le modèle de Hardy-Weinberg permet d'estimer les fréquences alléliques et génotypiques des générations futures pour un gène à deux allèles dans une population.
Dans cette population, l'allèle A a une fréquence et l'allèle a a une fréquence
. Ce modèle s'appuie sur un ensemble d'hypothèses :
    • une grande population ;
    • la panmixie (reproduction aléatoire des individus) ;
    • l'absence de migration, de sélection naturelle et de dérive génétique.

D'après la loi des grands nombres, on admet que la probabilité pour un parent de transmettre un allèle correspond à sa fréquence dans la population ( pour l'allèle A et pour l'allèle a).

Le tableau ci-dessous donne les probabilités des génotypes à la génération 1 (fond blanc), en connaissant les génotypes des gamètes de la génération 0 (fond jaune).

Gamète femelle
A ()a ()
Gamète mâleA ()A//A ()A//a ()
a ()A//a ()a//a ()

Tableau de croisement.

Doc. 4
Calcul de l'équilibre

On peut déduire du tableau de croisement la fréquence de l'allèle A à la génération 1 :



Doc. 5
Écarts au modèle de Hardy-Weinberg

Le modèle de Hardy-Weinberg permet de prédire la structure génétique attendue de la population. Si la population respecte les hypothèses du modèle et en connaissant la fréquence de l'allèle A, on peut alors déterminer la fréquence attendue des homozygotes A//A et a//a et des hétérozygotes A//a. Un écart entre les fréquences génotypiques attendues et observées s'explique notamment par un effet des forces évolutives (sélection, dérive, mutations, migrations).

Doc. 6
Valeur sélective des loups de Yellowstone

Une étude approfondie de la population de loups a permis de comparer leur survie et leur reproduction en fonction du génotype. Par ailleurs, les loups gris et noirs s'accouplent préférentiellement l'un avec l'autre plutôt qu'avec un loup de la même couleur.

A//AA//aa//a
Survie moyenne annuelle
0,47
0,77
0,75
Nombre moyen de petits
0,031
2,35
1,83
Valeur sélective
0,013
1
0,779

Données relatives à la survie des loups.

Instant maths

Retrouvez des rappels de cours et des exercices d'application sur la loi des grands nombres .

Questions


1. Doc. 1 Calculer les fréquences des allèles A et a dans la population des loups de Yellowstone.

2. Doc. 2 et Doc. 3 Montrer comment il est possible de prédire les fréquences à la génération suivante.

3. Doc. 1 et Doc. 3 Calculer les fréquences attendues des génotypes selon les hypothèses du modèle de Hardy-Weinberg.

4. Doc. 3 et Doc. 4 Expliquer ainsi pourquoi on parle d'équilibre pour la structure génétique (ou fréquence des génotypes) d'une population dans le modèle de Hardy-Weinberg.

5. Doc. 1, Doc. 4 et Doc. 6 Proposer une explication à l'écart constaté entre les fréquences observées et les fréquences attendues des génotypes.

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