Chargement de l'audio en cours
Plus

Plus

Étude de l’évolution génétique des populations par la méthode de Hardy-Weinberg
P.176-177

Mode édition
Ajouter

Ajouter

Terminer

Terminer

ACTIVITÉ DOCUMENTAIRE


4
Étude de l’évolution génétique des populations par la méthode de Hardy-Weinberg




Au cours de l’évolution, la composition génétique des populations d’une espèce change de génération en génération. En 1908, Godfrey Harold Hardy et Wilhelm Weinberg travaillent sur l’évolution des fréquences alléliques dans une population théorique.

➜ Comment estimer l’évolution des fréquences alléliques au fil des générations ?



Doc. 1
Génétique de la population de loups de Yellowstone

loups

La population de loups du parc de Yellowstone présente deux couleurs de fourrure : noire ou grise. La couleur de la fourrure est contrôlée par un gène qui existe sous deux allèles : A et a. A est dominant sur a.
Des chercheurs ont déterminé le génotype des loups observés dans le parc de Yellowstone durant plusieurs années. La fréquence de l’allèle a se note q. La fréquence p de l’allèle A se calcule suivant la formule :

p=nombre d’alleˋles Apopulation totalep = \dfrac {\text{nombre d'allèles A}}{\text{population totale}}
p=nombre de (A//A)+12nombre de (A//a)population totalep = \dfrac {\text{nombre de (A//A)} + \dfrac{1}{2} \text{nombre de (A//a)}} {\text{population totale}}

A//A A//a a//a Total
Nombre de loups 31 321 413 765
Fréquences observées 0,04 0,42 0,54 1

Fréquences génotypiques des loups de Yellowstone.

Doc. 2
Transmission mendélienne des allèles

Transmission mendélienne des allèles

Pour chaque gène, un individu possède un allèle transmis par son père et un allèle transmis par sa mère. La transmission des allèles est aléatoire, comme l’a décrit Gregor Mendel.

Déterminer l'effet des forces évolutives et tester l'équilibre de Hardy-Weinberg

Matériel nécessaire :

  • Ordinateur avec Python installé, ou accès au Laboratoire Python en ligne,
  • Programme Python :
    • tester l’équilibre de HW (fonction HW),
    • déterminer l’effet des forces évolutives (fonctions HWsel et HWder),
    • constater l’équilibre de HW (fonction HWgen).

Protocole :

Lire le programme Python et identifier à quoi correspondent les variables. Aide possible : compléter un tableau pour identifier les variables.

À l’aide de l’utilisation des fonctions :
  • tester si la population de loups est à l’équilibre de Hardy-Weinberg ;
  • trouver un population qui ne soit pas à l’équilibre ;
  • déterminer l’évolution des fréquences des génotypes au cours de 10 générations dans une populations idéale de HW.

Fonctions Python à utiliser :

3 fonctions Python sont proposées :
  • tester l’équilibre de HW : à partir des effectifs connus pour les génotypes A1A1, A1A2 et A2A2, le programme calcule les fréquences observées et attendues et effectue un test de chi2 pour déterminer si les fréquences sont statistiquement différentes ;
  • déterminer l’effet des forces évolutives ;
  • constater l’équilibre de HW : à partir des effectifs connus pour les génotypes AA, Aa et aa, le programme calcule les fréquences attendues pour un nombre de génération déterminé par l’élève. Cela permet de constater qu’au bout de 2 générations on atteint l’équilibre de HW.

Cliquez ici pour télécharger les trois programmes Python du TP.

Ressource complémentaire

Retrouvez un rappel sur l’hérédité mendélienne des caractères en vidéo :


Doc. 3
Modèle de Hardy-Weinberg

Modèle de Hardy-Weinberg

Diversité génotypique d’une population de loups.

Le modèle de Hardy-Weinberg permet d’estimer les fréquences alléliques et génotypiques des générations futures pour un gène à deux allèles dans une population.
Dans cette population, l’allèle A a une fréquence pp et l’allèle a a une fréquence
q=1pq = 1 - p. Ce modèle s’appuie sur un ensemble d’hypothèses :
une grande population ;
la panmixie (reproduction aléatoire des individus) ;
l’absence de migration, de sélection naturelle et de dérive génétique.

D’après la loi des grands nombres, on admet que la probabilité pour un parent de transmettre un allèle correspond à sa fréquence dans la population (pp pour l’allèle A et qq pour l’allèle a).

Le tableau ci-dessous donne les probabilités des génotypes à la génération 1 (fond blanc), en connaissant les génotypes des gamètes de la génération 0 (fond jaune).

Gamète femelle
A (pp) a (qq)
Gamète mâle A (pp) A//A (p2p^2) A//a (pqpq)
a (qq) A//a (pqpq) a//a (q2q^2)

Tableau de croisement.

Doc. 4
Calcul de l’équilibre

On peut déduire du tableau de croisement la fréquence de l’allèle A à la génération 1 :
f1(A)=f1(A//A)+12  f1(A//a)f_1 (A) = f_1 (A//A) + \dfrac{1}{2} \; f_1 (A//a)
f1(A)=p2+12×2×pqf_1 (A) = p ^2 + \dfrac{1}{2} \times 2 \times pq
f1(A)=p2+p×(1p)f_1 (A) = p^2 + p \times (1 - p)
f1(A)=p2+pp2=pf_1(A) = p^2 + p - p^2 = p

Doc. 5
Écarts au modèle de Hardy-Weinberg

Le modèle de Hardy-Weinberg permet de prédire la structure génétique attendue de la population. Si la population respecte les hypothèses du modèle et en connaissant la fréquence de l’allèle A, on peut alors déterminer la fréquence attendue des homozygotes A//A et a//a et des hétérozygotes A//a. Un écart entre les fréquences génotypiques attendues et observées s’explique notamment par un effet des forces évolutives (sélection, dérive, mutations, migrations).

Doc. 6
Valeur sélective des loups de Yellowstone

Une étude approfondie de la population de loups a permis de comparer leur survie et leur reproduction en fonction du génotype. Par ailleurs, les loups gris et noirs s’accouplent préférentiellement l’un avec l’autre plutôt qu’avec un loup de la même couleur.

A//A A//a a//a
Survie moyenne annuelle 0,47 0,77 0,75
Nombre moyen de petits 0,031 2,35 1,83
Valeur sélective 0,013 1 0,779

Données relatives à la survie des loups.

Vocabulaire

Génotype : composition allélique de l’ensemble des gènes d’un individu.

Homozygote : individu qui possède deux allèles identiques pour un même gène.

Hétérozygote : individu qui possède deux allèles différents pour un même gène.

Valeur sélective : capacité d’un individu à survivre et à se reproduire dans un milieu donné (de 0 à 1).

Instant
maths

Retrouvez des rappels de cours et des exercices d’application sur la loi des grands nombres p. 256.

Questions

1. Doc. 1 (⇧) Calculer les fréquences des allèles A et a dans la population des loups de Yellowstone.


2. Doc. 2 (⇧) et Doc. 3 (⇧) Montrer comment il est possible de prédire les fréquences à la génération suivante.


3. Doc. 1 (⇧) et Doc. 3 (⇧) Calculer les fréquences attendues des génotypes selon les hypothèses du modèle de Hardy-Weinberg.


4. Doc. 3 (⇧) et Doc. 4 (⇧) Expliquer ainsi pourquoi on parle d’équilibre pour la structure génétique (ou fréquence des génotypes) d’une population dans le modèle de Hardy-Weinberg.


5. Doc. 1, (⇧) Doc. 4 (⇧) et Doc. 6 (⇧) Proposer une explication à l’écart constaté entre les fréquences observées et les fréquences attendues des génotypes.
Voir les réponses
Utilisation des cookies
En poursuivant votre navigation sans modifier vos paramètres, vous acceptez l'utilisation des cookies permettant le bon fonctionnement du service.
Pour plus d’informations, cliquez ici.