Exercices

5

Conductance et résistance

◆ Déterminer la résistance d’une portion de solution dont la conductance vaut $G=280$ mS.

6

Mesure de conductance

◆ Schématiser le montage expérimental permettant la mesure de la conductance d’une solution sans utiliser un conductimètre.

7

Dilution

◆ Décrire le protocole permettant d’obtenir $50,0$ mL d’une solution fille à partir d’une solution mère que l’on dilue au vingtième.

8

Loi de Kohlrausch

◆ Rappeler la loi de Kohlrausch en précisant les unités utilisées.

9

Loi de Beer-Lambert

◆ Rappeler la loi de Beer-Lambert en précisant les unités.

10

Nombre d’onde

◆ Sur un spectre infrarouge, rappeler à quoi correspond le nombre d’onde $\bar{\nu }$.

11

Absorption de lumière

◆ Déterminer la couleur de la solution dont le spectre est présenté ci-dessous.

→ Cercle chromatique en rabat de fin

12

Lien entre conductance et conductivité

✔ REA : Appliquer une formule

On mesure la conductance d’une solution ionique entre deux plaques, dont la surface est $S=2,0$ cm², distantes de $l=5,0$ mm. On obtient $G=3,41$ mS.

1. Exprimer la conductivité σ de la solution en fonction de $G$, $S$, $l$.


2. Calculer cette conductivité.

13

Mesure de la conductance d’une solution

✔ REA : Appliquer une formule

Entre deux plaques métalliques plongées dans une solution, on mesure $U=2,00$ V et $I=56$ mA.

◆ Déterminer la conductance $G$ de cette portion de solution.

14

Cellule de conductimétrie

✔ APP : Extraire l’information utile

On plonge une cellule de conductimétrie dans une solution pour mesurer sa conductivité $\sigma$. Les caractéristiques de la cellule de mesure du conductimètre sont présentées dans les données ci‑dessous.

◆ Déterminer la valeur de la conductivité affichée par le conductimètre lors de la mesure.

Données

• Surface de la cellule de mesure : $S=0,16$ cm²
• Distance entre les plaques : $l=0,40$ cm
• Résolution de l’appareil : arrondi au millième pour $2$ mS·cm^-1 et au centième pour $20$ mS·cm^-1
• Tension mesurée lors de la mesure : $U=2,00$ V
• Intensité mesurée lors de la mesure : $I=6,3$ mA

15

Détermination d’une conductivité

✔ REA : Appliquer une formule

On dispose d’une solution S₁ d’hydroxyde de sodium ${\text{(Na}}^{+}\text{(aq)}$ ;  ${\text{HO}}^{-}\text{(aq)})$, de concentration $c_1=0,200$ mol·L^-1 en soluté apporté.

◆ Calculer la conductivité $\sigma$ de cette solution.

Données

• Conductivités molaires ioniques à 25 °C :
  $\lambda \left({\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}\right)=5,01\times 10^{-3}$ S·m²·mol^-1 et
  $\lambda \left({\mathrm{H}\mathrm{O}}^{-}\right)=19,8\times 10^{-3}$ S·m²·mol^-1.

16

Conversions d’unité

✔ REA : Appliquer une formule

1. Exprimer en (mol·L^-1) les concentrations suivantes :

a. $c_1=5,0$ mol·m^-3.


b. $c_2=0,050$ mol·m^-3.


2. Exprimer en (mol·m^-3) les concentrations suivantes :

a. $c_3=5,0$ mol·L^-1.


b. $c_4=5,0$ mmol·L^-1.

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Dosage par étalonnage

✔ RAI/ANA : Utiliser et interpréter des documents

Pour déterminer la concentration d’une solution d’iodure de potassium $({\text{K}}^{+}\text{(aq)};{\text{I}}^{-}\text{(aq)})$, on procède à un dosage par étalonnage en mesurant la conductivité $\sigma$ de plusieurs solutions d’iodure de potassium de concentration connue.


1. Tracer la courbe $\sigma =f(c)$ à l’aide d’un tableur ou sur la calculatrice.

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On plonge la même cellule de mesure dans la solution à analyser. La conductivité mesurée est $\sigma =16,3$ mS·cm^-1.

2. Déterminer la concentration de la solution analysée.

► Boîte de comprimés d’iodure de potassium

18

Colorant alimentaire

✔ VAL : Analyser des résultats
1. À partir du spectre fourni, déterminer de quelle couleur l’œil humain perçoit cette solution colorée.
→ Cercle chromatique en rabat de fin


2. Proposer une longueur d’onde pertinente pour réaliser un dosage par étalonnage de ce colorant en précisant pourquoi.

19

Spectre infrarouge

✔ APP : Extraire l’information utile

1. Nommer les molécules dont on a représenté les modèles moléculaires.
→ Fiche méthode 14, p. 590




2. Le spectre infrarouge représenté ci-dessous est celui d’une de ces molécules. Préciser laquelle en analysant la présence ou non de bandes caractéristiques.
→ Fiche méthode 16, p. 590

20

Permanganate de potassium

✔ RAI/ANA : Justifier un protocole

On dispose d’une solution de permanganate de potassium, de concentration approximativement égale à 2 mmol·L^-1. On souhaite connaître plus précisément cette concentration. On procède pour cela à un dosage par étalonnage à la longueur d’onde $\sigma =540$ nm.

1. Déterminer l’absorbance théorique de cette solution.


2. Expliquer pourquoi on ne pourra pas déterminer avec fiabilité la concentration de la solution.


3. Proposer une solution pour pallier ce problème.

Données

• Longueur de la cuve utilisée : $l=1$ cm
• Gamme de mesure du spectrophotomètre : $-0,97<A<2,5$
• Coefficient d’absorption molaire du permanganate de potassium à la longueur d’onde utilisée : ${\epsilon }_{540\mathrm{n}\mathrm{m}}=2,2\times 10^3$ L·mol^-1·cm^-1

21

Diiode

✔ RAI/ANA : Utiliser et interpréter des documents

Le diiode ${\text{I}}_2\text{(aq)}$ est une espèce chimique peu soluble dans l’eau. On procède au dosage par étalonnage d’une solution de diiode par spectrophotométrie.


1. Les mesures ont été obtenues à $\lambda =470$ nm, longueur d’onde pour laquelle la molécule de diiode présente une absorbance maximale. En déduire la couleur de la solution de diiode.
Cercle chromatique en rabat de fin


2. À l’aide d’un tableur ou de la calculatrice, déterminer l’équation de la droite représentative de $A=f(c)$, modélisant la série de données.

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3. La solution de diiode analysée présente une absorbance $A=0,514$. Déterminer sa concentration en quantité de matière.

22

Incertitude d’un appareil de mesure ◉◉◉

✔ VAL : Évaluer les incertitudes

Voici ce qu’annonce le constructeur d’un conductimètre sur la notice de son appareil :

• gamme : $0$-$20$ mS·cm^-1 ;
• résolution : $d=0,01$ mS·cm^-1.

L’incertitude liée à la résolution de l’appareil se calcule selon la relation :
$u(\sigma )=\frac{d}{2\sqrt{3}}$

1. Préciser la signification des deux indications fournies.


2. Calculer l’incertitude $u(\sigma )$ sur la mesure.


3. L’appareil affiche $\sigma =2,73$ mS·cm^-1. Donner un encadrement de la conductivité mesurée.

23

Incertitudes de mesure et calcul ◉◉◉

✔ VAL : Évaluer les incertitudes

Pour déterminer la conductance $G$ d’une portion de solution, on dispose de sa tension $U$ et de l’intensité $I$ du courant qui la traverse, précisées dans les données.

1. Déterminer les incertitudes $u(U)$ et $u(I)$ sur les valeurs de la tension et de l’intensité.


2. Calculer l’incertitude type composée qui en résulte pour la valeur de la conductance sachant que :

$\frac{u(G)}{G}=\sqrt{{\left(\frac{u(U)}{U}\right)}^2+{\left(\frac{u(I)}{I}\right)}^2}$


3. En déduire une valeur encadrée de la conductance $G$ de la solution.

Données

• Tension mesurée : $U=2,00\text{V}$
• Intensité mesurée : $I=0,045\text{A}$
• Incertitude des multimètres utilisés : $\pm 0,09$ %

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Incertitude sur une série de mesures ◉◉◉

✔ VAL : Évaluer les incertitudes

Pour déterminer la conductivité d’une solution de manière précise, on décide de réaliser trente fois la mesure avec le même matériel, utilisé par une même personne.


1. Déterminer la valeur moyenne de la conductivité.


2. À l’aide de la calculatrice ou d’un tableur, déterminer l’incertitude correspondant au rapport entre l’écarttype de la série de mesures et la racine carrée du nombre total de mesures.


3. Expliquer quel est l’intérêt de ne changer ni de matériel ni d’expérimentateur au cours de la série de mesures.