Exercice corrigé

Le sulfate de plomb est le principal composant de l’anglésite, un minéral issu de l’oxydation de la galène. On trouve l’anglésite dans plusieurs gisements remarquables comme celui d’Anglesey (pays de Galles), d’où elle tire son nom, ou de Touissite (Maroc). Des traces de baryum ou de cuivre peuvent lui donner une couleur jaune.

Le sulfate de plomb, de formule ${\text{PbSO}}_4$, est faiblement soluble dans l’eau. On élabore une solution saturée en sulfate de plomb, que l’on filtre. On mesure ensuite la conductivité du filtrat.

1. Rappeler comment obtenir expérimentalement une solution saturée en sulfate de plomb ${\text{PbSO}}_4\text{(s)}$.

2. Écrire l’équation de dissolution du sulfate de plomb ${\text{PbSO}}_4\text{(s)}$ dans l’eau.

3. En utilisant la loi de Kohlrausch, déterminer la concentration en quantité de matière c de la solution en sulfate de plomb apporté.

► Anglésite

Données

• Conductivités molaires ioniques à 25 °C tenant compte du nombre de charges :
  $\lambda \left({\mathrm{P}\mathrm{b}}^{2+}\right)=14,0\times 10^{-3}$  S·m²·mol^-1 et
  $\lambda \left({\mathrm{S}\mathrm{O}}_4^{2-}\right)=16,0\times 10^{-3}$ S·m²·mol^-1


• Conductivité du filtrat : $\sigma =4,20$ mS·m^-1

Protocole de réponse

1. Présenter le protocole permettant la préparation d’une solution saturée, c’est-à-dire une solution dans laquelle on a atteint la concentration maximale en soluté. D’un point de vue pratique, on ne peut donc plus dissoudre de soluté.

2. Vérifier la formule des ions grâce aux données. Penser à écrire l’état physique.

3. Écrire la loi de Kohlrausch en faisant apparaître la concentration $c$ en soluté apporté.
Isoler $c$ pour effectuer l’application numérique.
Utiliser les bonnes unités.

1. Pour obtenir une solution saturée :

• introduire du sulfate de plomb ${\text{PbSO}}_4\text{(s)}$ dans de l’eau distillée ;
• agiter pendant plusieurs minutes en chauffant la solution ;
• ajouter du sulfate de plomb jusqu’à ce que ce dernier ne se dissolve plus ;
• laisser refroidir et filtrer.

2. L’équation de la dissolution est la suivante :
${\mathrm{P}\mathrm{b}\mathrm{S}\mathrm{O}}_4(\mathrm{s})\to {\mathrm{P}\mathrm{b}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{q})+{\mathrm{S}\mathrm{O}}_4^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{q})$
3. D’après la loi de Kohlrausch, on peut écrire :

$\sigma =\lambda \left({\mathrm{P}\mathrm{b}}^{2+}\right)\cdot \left[{\mathrm{P}\mathrm{b}}^{2+}\right]+\lambda \left({\mathrm{S}\mathrm{O}}_4^{2-}\right)\cdot \left[{\mathrm{S}\mathrm{O}}_4^{2-}\right]$

$\sigma =\left(\lambda \left({\mathrm{P}\mathrm{b}}^{2+}\right)+\lambda \left({\mathrm{S}\mathrm{O}}_4^{2-}\right)\right)\cdot c$

$c=\frac{\sigma }{\lambda \left({\mathrm{P}\mathrm{b}}^{2+}\right)+\lambda \left({\mathrm{S}\mathrm{O}}_4^{2-}\right)}$

AN :

$c=\frac{4,20\times 10^{-3}}{14,0\times 10^{-3}+16,0\times 10^{-3}}$ $=0,140$ mol·m^-3

$c=1,40\times 10^{-4}$mol·L^-1

Mise en application

Découvrez l'exercice 25, Solubilité du chlorure de plomb pour travailler cette notion.