Exercices

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Solubilité du chlorure de plomb

✔ REA : Appliquer une formule

On souhaite connaître la solubilité du chlorure de plomb ${\text{(Pb}}^{2+}\text{(aq)}$ ; ${\text{2 Cl}}^{-}\text{(aq))}$, c’est-à-dire la concentration maximale que l’on peut obtenir par dissolution dans l’eau. On élabore pour cela une solution saturée en chlorure de plomb, dont on mesure la conductivité. On obtient $\sigma =1040$ mS·m^-1.

1. Calculer la concentration en quantité de matière $c$ de la solution analysée.


2. En déduire la solubilité $s$ du chlorure de plomb dans l’eau, en (g·L^-1).


► Chlorure de plomb

Données

• Masses molaires atomiques : $M\text{(Pb)}=207,2$ g·mol^-1 et $M\text{(Cl)}=35,5$ g·mol-1
• Conductivités molaires ioniques à 25 °C : $\lambda \left({\mathrm{P}\mathrm{b}}^{2+}\right)=13,9\times 10^{-3}$ S·m²·mol^-1 et $\lambda \left({\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}\right)=7,63\times 10^{-3}$ S·m²·mol^-1

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Gymnastique mathématique

✔ REA : Appliquer une formule

On mesure la conductivité de trois solutions de concentration $c$ identique en soluté apporté :

• ${\text{S}}_1({\text{Na}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{q});{\text{Cl}}^{-}(\text{aq}))$ : ${\sigma }_1=12,64.$ mS·m^-1 ;
• ${\text{S}}_2({\text{K}}^{+}(\text{aq});{\text{Cl}}^{-}(\text{aq}))$ : ${\sigma }_2=14,98$ mS·m^-1 ;
• ${\text{S}}_3({\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}(\text{aq});{\text{HO}}^{-}(\text{aq))}$ : ${\sigma }_3=24,87.$ mS·m^-1.

1. Exprimer ${\sigma }_1$, ${\sigma }_2$, et ${\sigma }_3$ en fonction de $c$.


2. En déduire une expression de ${\sigma }_4$, conductivité de la solution ${\mathrm{S}}_4\left({\mathrm{K}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{q});{\mathrm{H}\mathrm{O}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q})\right)$, de même concentration $c$ que les précedentes en fonction de ${\sigma }_1$, ${\sigma }_2$ et ${\sigma }_3$.


3. Calculer ${\sigma }_4$.

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Autre gymnastique

✔ REA : Appliquer une formule

On mesure la conductance de trois solutions de même concentration $c$ en soluté apporté et à l’aide du même matériel de mesure :

• ${\mathrm{S}}_1\left({\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{q});{\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q})\right):G_1=1,16$ mS ;
• ${\mathrm{S}}_2\left({\mathrm{K}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{q});{\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q})\right):G_2=1,37$ mS ;
• ${\mathrm{S}}_3\left({\mathrm{K}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{q});{\mathrm{N}\mathrm{O}}_3^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q})\right):G_3=1,33$ mS.

1. Exprimer la conductance $G_4$ d’une solution ${\text{S}}_4$ $\left({\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{q});{\mathrm{N}\mathrm{O}}_3^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q})\right)$ de même concentration, en fonction de $G_1$, $G_2$ et $G_3$.


2. Calculer la valeur de $G_4$.

Comprendre les attendus

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Dose par étalonnage

✔ APP : Extraire l’information utile

On procède au dosage par étalonnage d’une solution de sulfate d’ammonium $\left(2{\mathrm{N}\mathrm{H}}_4^{+}(\mathrm{a}\mathrm{q});{\mathrm{S}\mathrm{O}}_4^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{q})\right)$. On obtient les valeurs suivantes.

Concentration $\mathbf{c}$ (mmol·L-1)	$0,80$	$1,20$	$1,60$	$1,80$
Conductance $\mathbf{G}$ (mS)	$0,60$	$0,89$	$1,18$	$1,32$

1. Tracer la courbe d’étalonnage et commenter son allure.

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2. Établir l’équation de la droite obtenue.

3. La conductance de la solution analysée est égale à $G=1,24$ mS. Déterminer sa concentration en soluté apporté, exprimée en (g·L^-1).

Données

• Masses molaires atomiques :$M(\mathrm{H})=1,0$ g·mol^-1, $M(\text{N})=14,0$ g·mol^-1, $M(0)=16,0$ g·mol^-1 et $M(\text{S})=32,1$ g·mol^-1.

Détails du barème	TOTAL /7 pts
1. Légender les axes, placer les graduations et donner un titre.	2 pts
Tracer le graphique soigneusement.	1 pt
Identifier la situation de proportionnalité.	0,5 pt
2. Donner l'équation de la droite	1,5 pt
3. Calculer la concentration en quantité de matière à partir de l’équation précédente.	1 pt
Convertir en (g·L-1)	1 pt

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Paramètres influençant la conductance

✔ APP : Faire des prévisions à l’aide d’un modèle

On désire connaître la conductance d’une solution, mais on ne dispose pas de conductimètre.

1. Schématiser le montage à réaliser et préciser ce que l’on nommera $S$ et $l$.
Les valeurs relevées sont $U=1,00$ V, $I=12,0$ mA, $S=1,0$ cm² et $l=1,0$ cm.



2. Calculer la valeur de la conductance $G$ de cette solution.
On considère la relation liant la conductance $G$ et la conductivité $\sigma$ :



3. Préciser comment évoluerait $G$ si $S$ doublait. De la même manière, préciser l’évolution de $G$ si $l$ doublait et si le volume $V$ de solution utilisée doublait.


4. Calculer la conductivité $\sigma$ de la solution.

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Solution antiseptique

✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement

La solution de Dakin est une solution antiseptique colorée en rose en raison de l’ajout de permanganate de potassium ${\text{KMnO}}_4\text{(s)}$, de masse molaire $M=158$ g·mol·L^-1.

1.La solution de Dakin apparaît magenta. Préciser si elle absorbe davantage la lumière à $550$ nm ou à $700$ nm en longueur d’onde.


2. Proposer un protocole expérimental permettant de vérifier la concentration en permanganate de potassium donnée sur l’étiquette.


3. Les résultats expérimentaux permettent de conclure que la concentration en permanganate de potassium est égale à $c=6,33\times 10^{-5}$ mol·L^-1. Comparer à l’indication fournie sur l’étiquette.

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Éthylotest

✔ APP : Extraire l’information utile

Un éthylotest contient des ions dichromate ${\mathrm{C}\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{q})$ jaunes qui oxydent l’éthanol ${\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_6\mathrm{O}(\mathrm{a}\mathrm{q})$ expiré par le conducteur pour former des ions chrome ${\mathrm{C}\mathrm{r}}^{3+}(\mathrm{a}\mathrm{q})$ verts et de l’acide éthanoïque ${\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_4{\mathrm{O}}_2(\mathrm{a}\mathrm{q})$

1. Écrire l’équation de la réaction d’oxydation de l’éthanol par les ions dichromate.


2. Proposer une allure pour les spectres d’absorption UV-visible des ions dichromate (une bande) et des ions chrome (deux bandes).
➜ Cercle chromatique en rabat de fin


3.Préciser quelles sont les principales bandes caractéristiques présentes sur le spectre IR de l’éthanol ainsi que sur celui de l’acide éthanoïque
➜ Fiche méthode 16, p. 590

• Couples d’oxydoréduction : ${\mathrm{C}\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{q})/{\mathrm{C}\mathrm{r}}^{3+}(\mathrm{a}\mathrm{q})$ et ${\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_4{\mathrm{O}}_2(\mathrm{a}\mathrm{q})/{\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_6\mathrm{O}(\mathrm{a}\mathrm{q})$

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Copie d’élève à commenter

◆ Proposer une justification pour chaque erreur relevée par le correcteur.

On mesure la conductivité $\sigma$ d’une solution de bromure de magnésium $({\mathrm{M}\mathrm{g}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{q})$ ; $2{\mathrm{B}\mathrm{r}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q}))$ égale à $\sigma =1,14$ mS·m^-1.

1. Schématiser le montage expérimental.

Le montage utilisé est le suivant :

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2. Déterminer la concentration $c$ de la solution en soluté apporté, exprimée en (mol·L^-1).

D'après la loi de Kohlrausch, on peut écrire :
$\sigma =\lambda ({\mathrm{M}\mathrm{g}}^{2+})\cdot [{\mathrm{M}\mathrm{g}}^{2+}]+\lambda ({\mathrm{B}\mathrm{r}}^{-})\cdot [{\mathrm{B}\mathrm{r}}^{-}]$

$\sigma =(\lambda ({\mathrm{M}\mathrm{g}}^{2+})+\cancel{\lambda ({\mathrm{B}\mathrm{r}}^{-}))\cdot \mathrm{c}}$

$\cancel{c=\frac{\sigma }{\lambda ({\text{Mg}}^{2+})+\lambda ({\text{Br}}^{-})}}$

AN :
$\cancel{c=\frac{1,14}{10,6+7,81}}$

$\cancel{c=0,0619}$ mol⋅L^-1

3. Conclure quant à la validité du calcul.

La concentration n’étant pas très élevée, la loi de Kohlrausch est valide.

Données

• Conductivités molaires ioniques à 25 °C :
  $\lambda \left({\mathrm{M}\mathrm{g}}^{2+}\right)=10,6$ mS·m²·mol^-1 et
  $\lambda \left({\mathrm{B}\mathrm{r}}^{-}\right)=7,81$ mS·m²·mol^-1

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Histoire d’unités en QCM

✔ REA : Appliquer une formule

Une cellule de conductimétrie a les dimensions suivantes : $S=1,0$ cm², $l=42$ mm. On mesure la conductance $G=328$ μS dans une solution de chlorure de magnésium $\left({\mathrm{M}\mathrm{g}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{q});2{\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q})\right)$.

1. En déduire la conductivité de la solution.

a. $\sigma =1,4$ mS·cm^-1.

b. $\sigma =1,4\times 10^3$ S·cm^-1.

c. $\sigma =14$ S·m^-1.

2. Déterminer la concentration en quantité de matière $c$ de la solution.

a. $c=5,4$ mol·L^-1.

b. $c=5,4$ mol·m^-3.

c. $c=7,3$ mol·L^-1.

d. $c=7,3$ mol·m^-3.

• Conductivités molaires ioniques à 25 °C : $\lambda \left({\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}\right)=7,6$ mS·m²·mol^-1 et $\lambda \left({\mathrm{M}\mathrm{g}}^{2+}\right)=10,6$ mS·m²·mol^-1

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Famille des amides

✔ APP : Extraire l’information utile

Le spectre infrarouge d’un composé organique X, de formule ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_7\mathrm{N}\mathrm{O}$ est donné ci-dessous. On rappelle que la liaison $\mathrm{N}-\mathrm{H}$ donne une seule bande pour $\text{NH}$ et deux bandes pour ${\mathrm{N}\mathrm{H}}_2$.


1. Repérer sur le spectre les bandes caractéristiques des liaisons $\mathrm{C}=\mathrm{O}\text{ et }\mathrm{N}-\mathrm{H}$.
➜ Fiche méthode 16, p. 590


2. Le composé X est un amide, c’est-à-dire qu’il contient un enchaînement $\mathrm{O}=\mathrm{C}-\mathrm{N}$, possédant au moins une liaison $\mathrm{N}-\mathrm{H}$. Établir les formules semi-développées des trois molécules possibles de X.


3. Parmi ces molécules, identifier X grâce à son spectre.
Justifier le choix effectué.

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Techniques d’obtention de spectres IR

✔ RAI / ANA : Justifier un protocole

Le doc. 1 ci-dessous présente les techniques courantes pour obtenir le spectre IR d’un composé.

1. Reformuler la deuxième phrase du doc. 1 en utilisant le verbe approprié « absorber » ou « transmettre ».


2. Préciser ce qui se produirait si on lavait à l’eau les pastilles de $\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}(\mathrm{s})$.


3. Chercher la différence entre un solide « en suspension » et un solide « dissous ».


4. Préciser la raison pour laquelle il est important que l’échantillon soit sec avant de réaliser son spectre infrarouge.

Doc. 1

Obtention d’un spectre infrarouge

Doc. 2

Préparation d’une pastille pour réaliser un spectre IR