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Exercices Pour s'entraîner
P.54-56

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Exercices




Pour s'entraîner


25
Solubilité du chlorure de plomb

REA : Appliquer une formule

On souhaite connaître la solubilité du chlorure de plomb (Pb2+(aq)\text{(Pb}^{2+}\text{(aq)} ; 2 Cl(aq))\text{2 Cl}^-\text{(aq))}, c’est-à-dire la concentration maximale que l’on peut obtenir par dissolution dans l’eau. On élabore pour cela une solution saturée en chlorure de plomb, dont on mesure la conductivité. On obtient σ=1040\sigma = 1\, 040 mS·m-1.

1. Calculer la concentration en quantité de matière cc de la solution analysée.


2. En déduire la solubilité ss du chlorure de plomb dans l’eau, en (g·L-1).


Chlorure de plomb
Chlorure de plomb

Données
  • Masses molaires atomiques : M(Pb)=207,2M\text{(Pb)} = 207{,}2 g·mol-1 et M(Cl)=35,5M\text{(Cl)} = 35{,}5 g·mol-1
  • Conductivités molaires ioniques à 25 °C : λ(Pb2+)=13,9×103\lambda\left(\mathrm{Pb}^{2+}\right)=13,9 \times 10^{-3} S·m2·mol-1 et λ(Cl)=7,63×103\lambda\left(\mathrm{Cl}^{-}\right)=7,63 \times 10^{-3} S·m2·mol-1
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26
Gymnastique mathématique

REA : Appliquer une formule

On mesure la conductivité de trois solutions de concentration cc identique en soluté apporté :
  • S1(Na+(aq);Cl(aq))\text{S}_1(\text{Na}^{+}(\mathrm{aq}) \: ; \text{Cl}^-(\text{aq})) : σ1=12,64. \sigma_1=12,64. mS·m-1 ;
  • S2(K+(aq);Cl(aq))\text{S}_2 (\text{K}^+(\text{aq})\: ; \text{Cl}^-(\text{aq})) : σ2=14,98 \sigma_2 =14,98 mS·m-1 ;
  • S3(Na+(aq);HO(aq))\text{S}_3(\mathrm{Na}^+ (\text{aq})\: ; \text{HO}^-(\text{aq))} : σ3=24,87.\sigma_3 =24,87. mS·m-1.

1. Exprimer σ1\sigma_1, σ2\sigma_2, et σ3\sigma_3 en fonction de cc.


2. En déduire une expression de σ4\sigma_4, conductivité de la solution S4(K+(aq);HO(aq))\mathrm{S}_{4}\left(\mathrm{K}^{+}(\mathrm{aq}) \: ; \mathrm{HO}^{-}(\mathrm{aq})\right), de même concentration cc que les précedentes en fonction de σ1\sigma_1, σ2\sigma_2 et σ3\sigma_3.


3. Calculer σ4\sigma_4.
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27
Autre gymnastique

REA : Appliquer une formule

On mesure la conductance de trois solutions de même concentration cc en soluté apporté et à l’aide du même matériel de mesure :
  • S1(Na+(aq);Cl(aq)):G1=1,16\mathrm{S}_{1}\left(\mathrm{Na}^{+}(\mathrm{aq}) \:; \mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})\right): {G}_{1}=1{,}16 mS ;
  • S2(K+(aq);Cl(aq)):G2=1,37\mathrm{S}_{2}\left(\mathrm{K}^{+}(\mathrm{aq}) \:; \mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})\right): {G}_{2}=1{,}37 mS ;
  • S3(K+(aq);NO3(aq)):G3=1,33\mathrm{S}_{3}\left(\mathrm{K}^{+}(\mathrm{aq}) \:; \mathrm{NO}_{3}^{-}(\mathrm{aq})\right): {G}_{3}=1{,}33 mS.

1. Exprimer la conductance G4G_4 d’une solution S4\text{S}_4 (Na+(aq);NO3(aq))\left(\mathrm{Na}^{+}(\mathrm{aq}) \:; \mathrm{NO}_{3}^{-}(\mathrm{aq})\right) de même concentration, en fonction de G1G_1, G2G_2 et G3G_3.


2. Calculer la valeur de G4G_4.
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Comprendre les attendus

28
Dose par étalonnage

APP : Extraire l’information utile

On procède au dosage par étalonnage d’une solution de sulfate d’ammonium (2 NH4+(aq);SO42(aq))\left(2\ \mathrm{NH}_{4}^{+}(\mathrm{aq}) \:; \mathrm{SO}_{4}^{2-}(\mathrm{aq})\right). On obtient les valeurs suivantes.

Concentration c\boldsymbol{c} (mmol·L-1) 0,800{,}80 1,201{,}20 1,601{,}60 1,801{,}80
Conductance G\boldsymbol{G} (mS) 0,600{,}60 0,890{,}89 1,181{,}18 1,321{,}32

1. Tracer la courbe d’étalonnage et commenter son allure.
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2. Établir l’équation de la droite obtenue.


3. La conductance de la solution analysée est égale à G=1,24G = 1{,}24 mS. Déterminer sa concentration en soluté apporté, exprimée en (g·L-1).


Données
  • Masses molaires atomiques :M(H)=1,0M(\mathrm{H})=1,0 g·mol-1, M(N)=14,0M(\text{N})=14{,}0 g·mol-1, M(0)=16,0M(0)=16{,}0 g·mol-1 et M(S)=32,1M(\text{S}) = 32{,}1 g·mol-1.

Détails du barème

TOTAL /7 pts
1. Légender les axes, placer les graduations et donner un titre.
2 pts
Tracer le graphique soigneusement.
1 pt
Identifier la situation de proportionnalité.
0,5 pt
2. Donner l'équation de la droite
1,5 pt
3. Calculer la concentration en quantité de matière à partir de l’équation précédente.
1 pt
Convertir en (g·L-1)
1 pt
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29
Paramètres influençant la conductance

APP : Faire des prévisions à l’aide d’un modèle

On désire connaître la conductance d’une solution, mais on ne dispose pas de conductimètre.

1. Schématiser le montage à réaliser et préciser ce que l’on nommera SS et ll.
Les valeurs relevées sont U=1,00U = 1{,}00 V, I=12,0I = 12{,}0 mA, S=1,0S = 1{,}0 cm2 et l=1,0l = 1{,}0 cm.

Couleurs
Formes
Dessinez ici


2. Calculer la valeur de la conductance GG de cette solution.
On considère la relation liant la conductance GG et la conductivité σ\sigma :
σ=GlS\sigma=G \cdot \dfrac{l}{S}



3. Préciser comment évoluerait GG si SS doublait. De la même manière, préciser l’évolution de GG si ll doublait et si le volume VV de solution utilisée doublait.


4. Calculer la conductivité σ\sigma de la solution.
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30
Solution antiseptique

RAI/ANA : Construire un raisonnement

La solution de Dakin est une solution antiseptique colorée en rose en raison de l’ajout de permanganate de potassium KMnO4(s)\text{KMnO}_4\text{(s)}, de masse molaire M=158M = 158 g·mol·L-1.

1.La solution de Dakin apparaît magenta. Préciser si elle absorbe davantage la lumière à 550550 nm ou à 700700 nm en longueur d’onde.


2. Proposer un protocole expérimental permettant de vérifier la concentration en permanganate de potassium donnée sur l’étiquette.


3. Les résultats expérimentaux permettent de conclure que la concentration en permanganate de potassium est égale à c=6,33×105c = 6,33 × 10^{-5} mol·L-1. Comparer à l’indication fournie sur l’étiquette.


Étiquette d’un antiseptique
Composition Dakin

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31
Éthylotest

APP : Extraire l’information utile

Un éthylotest contient des ions dichromate Cr2O72(aq)\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-}(\mathrm{aq}) jaunes qui oxydent l’éthanol C2H6O(aq)\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}(\mathrm{aq}) expiré par le conducteur pour former des ions chrome Cr3+(aq)\mathrm{Cr}^{3+}(\mathrm{aq}) verts et de l’acide éthanoïque C2H4O2(aq)\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{aq})

1. Écrire l’équation de la réaction d’oxydation de l’éthanol par les ions dichromate.


2. Proposer une allure pour les spectres d’absorption UV-visible des ions dichromate (une bande) et des ions chrome (deux bandes).
➜ Cercle chromatique en rabat de fin
Couleurs
Formes
Dessinez ici


3.Préciser quelles sont les principales bandes caractéristiques présentes sur le spectre IR de l’éthanol ainsi que sur celui de l’acide éthanoïque
➜ Fiche méthode 16, p. 590



Données
  • Couples d’oxydoréduction : Cr2O72(aq)/Cr3+(aq)\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-}(\mathrm{aq}) / \mathrm{Cr}^{3+}(\mathrm{aq}) et C2H4O2(aq)/C2H6O(aq)\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{aq}) / \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}(\mathrm{aq})
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32
Copie d’élève à commenter

Proposer une justification pour chaque erreur relevée par le correcteur.

On mesure la conductivité σ\sigma d’une solution de bromure de magnésium (Mg2+(aq)\left(\mathrm{Mg}^{2+}(\mathrm{aq})\right. ; 2 Br(aq))\left.2 \ \mathrm{Br}^{-}(\mathrm{aq})\right) égale à σ=1,14\sigma = 1,14 mS·m-1.

1. Schématiser le montage expérimental.

Le montage utilisé est le suivant :

Montage
Couleurs
Formes
Dessinez ici

2. Déterminer la concentration cc de la solution en soluté apporté, exprimée en (mol·L-1).

D'après la loi de Kohlrausch, on peut écrire :
σ=λ(Mg2+)[Mg2+]+λ(Br)[Br]\sigma=\lambda(\mathrm{Mg}^{2+}) · [\mathrm{Mg} ^{2+}]+\lambda(\mathrm{Br}^-) ·[\mathrm{Br}^-]

σ=(λ(Mg2+)+λ(Br))c \sigma=(\lambda(\mathrm{Mg}^{2+})+\cancel{\lambda(\mathrm{Br}^-)) \cdot \mathrm{c}}

c=σλ(Mg2+)+λ(Br)\cancel{c = \dfrac{\sigma}{\lambda(\text{Mg}^{2+}) + \lambda(\text{Br}^{-})}}

AN :
c=1,1410,6+7,81\cancel{c = \dfrac{1{,}14}{10{,}6 + 7{,}81}}

c=0,0619\cancel{c = 0{,}061 \:9} mol⋅L-1


3. Conclure quant à la validité du calcul.

La concentration n’étant pas très élevée, la loi de Kohlrausch est valide.


Données
  • Conductivités molaires ioniques à 25 °C :
    λ(Mg2+)=10,6\lambda\left(\mathrm{Mg}^{2+}\right)=10{,}6 mS·m2·mol-1 et
    λ(Br)=7,81\lambda\left(\mathrm{Br}^{-}\right)=7{,}81 mS·m2·mol-1
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33
Histoire d’unités en QCM

REA : Appliquer une formule

Une cellule de conductimétrie a les dimensions suivantes : S=1,0S = 1{,}0 cm2, l=42l = 42 mm. On mesure la conductance G=328G = 328 μS dans une solution de chlorure de magnésium (Mg2+(aq);2 Cl(aq))\left(\mathrm{Mg}^{2+}(\mathrm{aq}) \:; 2\ \mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})\right).

1. En déduire la conductivité de la solution.




2. Déterminer la concentration en quantité de matière cc de la solution.





Données
  • Conductivités molaires ioniques à 25 °C : λ(Cl)=7,6\lambda\left(\mathrm{Cl}^{-}\right)=7,6 mS·m2·mol-1 et λ(Mg2+)=10,6\lambda\left(\mathrm{Mg}^{2+}\right)=10,6 mS·m2·mol-1
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34
Famille des amides

APP : Extraire l’information utile

Le spectre infrarouge d’un composé organique X, de formule C3H7NO\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{7} \mathrm{NO} est donné ci-dessous. On rappelle que la liaison NH\mathrm{N}-\mathrm{H} donne une seule bande pour NH\text{NH} et deux bandes pour NH2\mathrm{NH}_{2}.


1. Repérer sur le spectre les bandes caractéristiques des liaisons C=O et NH\mathrm{C}=\mathrm{O} \text { et } \mathrm{N}-\mathrm{H}.
➜ Fiche méthode 16, p. 590


2. Le composé X est un amide, c’est-à-dire qu’il contient un enchaînement O=CN\mathrm{O}=\mathrm{C}-\mathrm{N}, possédant au moins une liaison NH\mathrm{N}-\mathrm{H}. Établir les formules semi-développées des trois molécules possibles de X.


3. Parmi ces molécules, identifier X grâce à son spectre.
Justifier le choix effectué.



Spectre infrarouge du composé X

Spectre infrarouge du composé X
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35
Techniques d’obtention de spectres IR

RAI / ANA : Justifier un protocole

Le doc. 1 ci-dessous présente les techniques courantes pour obtenir le spectre IR d’un composé.

1. Reformuler la deuxième phrase du doc. 1 en utilisant le verbe approprié « absorber » ou « transmettre ».


2. Préciser ce qui se produirait si on lavait à l’eau les pastilles de NaCl(s)\mathrm{NaCl}(\mathrm{s}).


3. Chercher la différence entre un solide « en suspension » et un solide « dissous ».


4. Préciser la raison pour laquelle il est important que l’échantillon soit sec avant de réaliser son spectre infrarouge.


Doc. 1
Obtention d’un spectre infrarouge


On peut enregistrer le spectre d’un corps à l’état gazeux, liquide, solide ou en solution.
  • Si le corps est gazeux, on utilise des cellules spéciales, jamais en verre, car il est opaque aux radiations infrarouges.
  • Si le corps est liquide, on dispose un film de ce corps entre deux pastilles de KBr(s)\mathrm{KBr}(\mathrm{s}) ou de NaCl(s)\mathrm{NaCl}(\mathrm{s}) (attention à ne pas les laver à l'eau).
  • Si le corps est solide, il est broyé avec du KBr(s)\mathrm{KBr}(\mathrm{s}) ou du NaCl(s)\mathrm{NaCl}(\mathrm{s}) et comprimé en pastille par une presse. Il peut aussi être étudié en suspension dans le Nujol (mélange d’hydrocarbures).
  • On peut aussi le dissoudre dans une solution. Les solvants utilisés doivent absorber très peu dans l’infrarouge. On utilise en général : CCl4,CH2Cl2,CHCl3\mathrm{CCl}_{4}, \mathrm{CH}_{2} \mathrm{Cl}_{2}, \mathrm{CHCl}_{3}
  • Attention ! Il est impératif que l’échantillon étudié soit bien sec, car l’eau absorbe beaucoup.
D’après lycee-champollion.fr.


Doc. 2
Préparation d’une pastille pour réaliser un spectre IR

Préparation d’une pastille pour réaliser un spectre IR
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