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Exercices Objectif Bac
P.57-58

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Objectif
Pictogramme de Bac





Comprendre les attendus

36
Nombre d’hydratation

RAI/ANA : Construire un raisonnement
COM : Rédiger correctement une résolution d’exercice

Le phosphate de cobalt (II) se trouve sous forme d’un solide hydraté, dont la formule est Co3(PO4)2\mathrm{Co}_{3}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2}, x H2O(s)x\ \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{s}). Suivant la valeur de xx, le phosphate de cobalt présente une couleur variant du rose au violet foncé. On cherche à déterminer xx pour le pigment violet.

Pour cela, on dissout m=2,52m = 2{,}52 g de phosphate de cobalt hydraté dans 10001\,000 mL de solution, puis on mesure la conductivité σ=438\sigma = 438 mS·m-1.


1. Déterminer la concentration en quantité de matière cc en soluté apporté.


2. Calculer la masse mm' de phosphate de cobalt Co3(PO4)2\mathrm{Co}_{3}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2} présent dans la solution.


3. En déduire la valeur de xx.

Voir les réponses

Données

  • Conductivités molaires ioniques à 25 °C, tenant compte du nombre de charges> : λ(PO43)=27,84\lambda\left(\mathrm{PO}_{4}^{3-}\right)=27,84 mS·m2·mol-1 et λ(Co2+)=11,0\lambda\left(\mathrm{Co}^{2+}\right)=11,0 mS·m2·mol-1
  • Masses molaires atomiques : M(P)=31,0M(\text{P})=31,0 g·mol-1, M(O)=16,0M(\text{O})=16,0 g·mol-1, M(Co)=58,9M(\mathrm{Co})=58,9 g·mol-1 et M(H)=1,0M(\mathrm{H})=1,0 g·mol-1


Détails du barème

TOTAL / 8 pts
1. Écrire la loi de Kohlrausch.
1 pt
Isoler la concentration cc.
1 pt
Calculer sa valeur.
1 pt
2. Donner l’expression de mm.
1 pt
Effectuer l’application numérique en respectant les unités.
1 pt
3. Établir un raisonnement correct.
2 pts
Expliciter la démarche suivie.
1 pts

37
Autour des ions nickel

RAI/ANA : Construire un raisonnement
APP : Extraire l’information utile

On dispose d’une solution S1\text{S}_1 de chlorure de nickel (Ni2+(aq) ; 2 Cl(aq))\left(\mathrm{Ni}^{2+}(\mathrm{aq})\ {;}\ 2 \ \mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})\right) de concentration c1c_1 en soluté apporté. On souhaite déterminer cette concentration de trois manières différentes :
  • en mesurant la conductivité de la solution : on trouve σ=7,556\sigma = 7,556 mS·cm-1 ;
  • en mesurant l’absorbance de la solution : on obtient A=0,663A = 0,663 à λ=720\lambda = 720 nm ;
  • en faisant réagir V=10,0V = 10{,}0 mL de la solution avec V=10,0V = 10{,}0 mL d’hydroxyde de sodium NaOH(aq)\mathrm{NaOH}(\mathrm{aq}) de concentration c2=0,100c_2 = 0,100 mol·L-1, il se forme de l’hydroxyde de nickel Ni(OH)2(s)\mathrm{Ni(OH)_2(s)} insoluble. On mesure alors la conductivité de la solution σf=8,784\sigma_f = 8,784 mS·cm-1.


1. Montrer, grâce au spectre fourni, que le chlorure de nickel en solution apparaît vert.
➜ Cercle chromatique en rabat de fin


2. Déterminer la concentration en quantité de matière c1c_1 obtenue par la première méthode.


3. Déterminer la concentration en quantité de matière c1c_1 obtenue par la seconde méthode.


4. Écrire l’équation de la réaction de précipitation entre les ions nickel Ni2+(aq)\mathrm{Ni}^{2+}(\mathrm{aq}) et les ions hydroxyde HO(aq)\mathrm{HO}^{-}(\mathrm{aq}). On fera apparaître, dans ce cas précis, les ions spectateurs, présents en solution.


5. Établir l’expression de la conductivité σf\sigma_f en fonction des concentrations c1c_1 et c2c_2 et des conductivités molaires ioniques des ions présents à l’état final.


6. En déduire la valeur de la concentration c1c_1.
Voir les réponses

Spectre d’absorption de chlorure de nickel

Spectre d’absorption de chlorure de nickel

Données
  • Conductivités molaires ioniques à 25 °C, tenant compte du nombre de charges :
    λ(Cl)=7,6\lambda\left(\mathrm{Cl}^{-}\right)=7{,}6 mS·m2·mol-1,
    λ(Ni2+)=9,9\lambda\left(\mathrm{Ni}^{2+}\right)=9{,}9 mS·m2·mol-1 ,
    λ(HO)=19,8\lambda\left(\mathrm{HO}^{-}\right)=19{,}8 mS·m2·mol-1 et
    λ(Na+)=5,0\lambda\left(\mathrm{Na}^{+}\right)=5{,}0 mS·m2·mol-1
  • Coefficient d’absorption molaire des ions nickel Ni2+(aq)\bold{Ni}^\bold{2+}(\bold{aq}) à 720\bold{720} nm : ε=22,1\varepsilon=22{,}1 L·mol-1·cm-1
  • Longueur de la cuve de spectrophotométrie : l=1,0l = 1{,}0 cm

38
Suivi de l’hydrolyse d’un ester

APP : Faire des prévisions à l’aide d’un modèle
COM : Rédiger correctement une résolution d’exercice

D’après le sujet Bac zéro, 2002.

On étudie la réaction d’hydrolyse de l’éthanoate d’éthyle, dont l’équation s’écrit :
C4H8O2(aq)+HO(aq)CH3COO(aq)+CH3CH2OH(aq)\mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{2}(\mathrm{aq})+\mathrm{HO}^{-}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COO}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{CH}_{3} \mathrm{CH}_{2} \mathrm{OH}(\mathrm{aq})

Hydrolyse de l'éthanoate d'éthyle

1. Nommer la famille de l’éthanoate d’éthyle.


2. Sur le spectre IR, identifier deux bandes caractéristiques.
➜ Fiche méthode 16, p. 590
Spectre IR hydrolyse de l'éthanoate d'éthyle




On fait réagir une quantité nin_i d’hydroxyde de sodium (Na+(aq);HO(aq))\left(\mathrm{Na}^{+}(\mathrm{aq}) ; \mathrm{HO}^{-}(\mathrm{aq})\right) avec un large excès d’éthanoate d’éthyle. La conductance du mélange réactionnel est mesurée régulièrement et reportée ci-dessous :

Temps t\boldsymbol{t} (s) 00 3030 6060 9090 120120 150150 tt infini
Conductance G\boldsymbol{G} (mS) 46,246{,}2 18,618{,}6 12,412{,}4 12,312{,}3 11,511{,}5 10,810{,}8 10,710{,}7

3. On constate que la conductance diminue au cours de la réaction. Justifier cette évolution.


4. On appelle constante de cellule le coefficient k\text{k} tel que G=k σG = k\ · \sigma. Donner l’expression de la conductance initiale G0G_0 en fonction de kk, nin_i, des conductivités molaires ioniques et de VTV_T, volume total du mélange. Trouver sa valeur dans le tableau.


5. Déterminer de même l’expression de la conductance finale GfG_f. Relever sa valeur.


6. En utilisant les questions précédentes, montrer que l’avancement xx de la réaction peut s’exprimer :
x=niGG0GfG0x=n_{\mathrm{i}} \cdot \dfrac{G-G_{0}}{G_{\mathrm{f}}-G_{0}}



7. On considère que la réaction est terminée lorsque xni\dfrac{\text{x}}{n_{i}} dépasse 99,599,5 %. Vérifier que l’hydrolyse est terminée au bout de 150150 s.
Voir les réponses

Données
  • Conductivités molaires ioniques à 2525 °C :λ(HO)=19,8\lambda\left(\mathrm{HO}^{-}\right)=19,8 mS·m2·mol-1 et λ(CH3COO)=4,1\lambda\left(\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COO}^{-}\right)=4,1 mS·m2·mol-1

39
Dosage d’une gélule de guarana

RAI/ANA : Construire un raisonnement
APP : Extraire l’information utile

D’après le sujet Bac S, Amérique du Nord, 2019.

L’objectif de l’exercice est de déterminer le nombre de gélules de guarana pouvant être consommées quotidiennement sans risque. Pour déterminer la quantité de caféine présente dans une gélule, on réalise les expériences suivantes :
  • préparation d’une solution aqueuse S0 de caféine de concentration c0=2,50c_0 = 2,50 mmol·L-1 ;
  • préparation de six solutions filles à partir de la solution S0\text{S}_0 et mesure de leur absorbanc ;
  • dissolution d’une gélule de guarana dans 500,0 mL d’eau distillée, dilution d’un facteur 10 de cette solution et mesure de l’absorbance de la solution diluée notée S\text{S} : A=0,524A = 0,524.

Guarana

Solution S1\text{S}_1 S2\text{S}_2 S3\text{S}_3 S4\text{S}_4 S5\text{S}_5 S6\text{S}_6
Concentration (×\boldsymbol{\times} 10-2 mmol·L-1) 2,52{,}5 5,005{,}00 7,507{,}50 10,010{,}0 12,512{,}5 15,015{,}0
Absorbance 0,2300{,}230 0,4520{,}452 0,6770{,}677 0,8800{,}880 1,1121{,}112 1,3251{,}325

1. Préciser la longueur d’onde de travail.


2. Déterminer le nombre de gélules qu’un adolescent peut ingérer quotidiennement sans aucun risque sur sa santé.
Voir les réponses

Doc 1
Dose journalière

Pour les adolescents, la dose journalière de caféine ingérable sans risque pour la santé est fixée à 3 mg par kilogramme de masse corporelle.

Doc 2
Spectre UV-visible de la caféine

Spectre UV-visible de la caféine

Données
  • Masse molaire de la caféine : M=194,2M = 194,2 g·mol-1
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