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Dosage des ions dans une eau de brassage

✔ RAI/VAL : Analyser des résultats
✔ ANA : Utiliser et interpréter des documents

En brasserie, les bières sont toutes produites selon le même procédé. Cependant, en fonction de l'eau utilisée, toutes ne possèdent pas les mêmes caractéristiques.

On dose un volume $V_0=100$ mL d'une eau de brassage par une solution de nitrate d'argent ${\text{(Ag}}^{+}\text{(aq)};{\mathrm{N}\mathrm{O}}_3^{-}\text{(aq))}$ de concentration $c_2=10,0$ mmol⋅L^-1. L'équation de la réaction support du dosage est :

◆ Déterminer si cette eau de brassage convient pour la fabrication d'une bière brune.

Données

• Conductivités molaires ioniques : $\lambda {\text{(Ag}}^{+})=6,190$ mS·m²·mol^-1, $\lambda ({\mathrm{N}\mathrm{O}}_3^{-})=7,150$ mS·m²·mol^-1 et $\lambda {\text{(Cl}}^{-})=7,639$ mS·m²·mol^-1
• Masse molaire du chlore : $M\text{(Cl)}=35,5$ g·mol^-1

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Acide citrique dans le citron

✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement
✔ RAI/ANA : Choisir un protocole

D'après le sujet Bac S, Pondichéry, 2013.

L'acide citrique est un acide présent notamment dans les agrumes. Le jus de citron est très riche en acide citrique et en contient environ $50,0$ g⋅L^-1.

On souhaite déterminer la masse d'acide citrique dans un citron. On note ${\text{H}}_3\text{A}$ l'acide citrique pour simplifier l'écriture. L'acide citrique est un triacide, c'est‑à‑dire qu'il peut libérer trois protons ${\text{H}}^{+}$ selon l'équation :

${\mathrm{H}}_3\mathrm{A}(\mathrm{a}\mathrm{q})+3{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})\to {\mathrm{A}}^{3-}(\mathrm{a}\mathrm{q})+3{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{q})$

1. Établir la formule semi‑développée de l'acide citrique, puis donner sa formule brute.

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2. Vérifier que sa masse molaire est $M=192$ g⋅mol^-1.

3. Préciser les méthodes de titrage adaptées.


On prépare une solution diluée de jus de citron en prélevant $10,0$ mL de jus, que l'on introduit dans une fiole jaugée de $100$ mL. On complète avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge.

On dose ensuite un volume $V_1=10,0$ mL de cette solution diluée par de la soude de concentration $c_2=0,100$ mol⋅L^-1. On relève le $\text{pH}$ après chaque ajout de la solution titrante.

4. Écrire l'équation de la réaction support du dosage.
Les valeurs du $\text{pH}$ sont regroupées dans les tableaux ci‑dessous.

${\mathbf{V}}_2$	$0$	$1,0$	$2,0$	$3,0$	$4,0$	$5,0$	$6,0$	$7,0$	$8,0$	$9,0$	$10,0$
$\mathbf{p}\mathbf{H}$	$3,6$	$3,8$	$4,1$	$4,3$	$4,6$	$4,8$	$5,1$	$5,3$	$5,6$	$5,8$	$6,1$

${\mathbf{V}}_2$	$11,0$	$11,5$	$12,0$	$12,3$	$12,5$	$12,8$	$13,0$	$13,3$	$13,5$	$13,6$	$13,8$
$\mathbf{p}\mathbf{H}$	$6,4$	$6,5$	$6,7$	$6,9$	$7,0$	$7,2$	$7,4$	$7,9$	$9,1$	$9,4$	$9,7$

${\mathbf{V}}_2$	$14,0$	$14,5$	$15,0$	$15,5$	$16,0$	$17,0$	$18,0$	$19,0$	$20,0$	$21,0$	$22,0$
$\mathbf{p}\mathbf{H}$	$9,9$	$10,5$	$10,7$	$10,9$	$11,0$	$11,2$	$11,4$	$11,6$	$11,7$	$11,8$	$11,9$

5. Tracer la courbe $\text{pH}=f(V_2)$.

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6. Tracer la courbe $\frac{\mathrm{d}\mathrm{p}\mathrm{H}}{\mathrm{d}{V}_2}=f\left(V_2\right)$ et déterminer le volume à l'équivalence $V_{\text{E}}$.


7. En déduire la concentration en quantité de matière d'acide citrique dans le jus de citron.

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Titrage de l'ibuprofène

✔ RAI/MOD : Modéliser une transformation
✔ VAL : Analyser des résultats

L'ibuprofène est une molécule aux propriétés antalgiques, anti‑inflammatoires et antipyrétiques. On souhaite vérifier la masse d'ibuprofène, noté $\text{R-COOH}$, contenue dans un comprimé de $400$ mg.

On dissout le comprimé dans une fiole jaugée contenant $20$ mL d'éthanol, solvant dans lequel l'ibuprofène est très soluble. On filtre la solution, ce qui permet d'éliminer les excipients (insolubles dans l'éthanol), puis on ajoute de l'eau distillée au filtrat. On considère que ce mélange eau‑éthanol se comporte comme de l'eau.

On réalise ensuite le titrage par suivi pH‑métrique de cette solution par de la soude de concentration $c_B=0,20$ mol⋅L^-1. On relève les valeurs du $\text{pH}$ pour chaque ajout de solution titrante. On entre les valeurs dans un tableur‑grapheur et on utilise le logiciel pour faire afficher deux courbes $\mathrm{p}\mathrm{H}=f\left({\mathrm{V}}_{\mathrm{B}}\right)\text{ et }\frac{\mathrm{d}\mathrm{p}\mathrm{H}}{\mathrm{d}{V}_{\mathrm{B}}}=f\left(V_{\mathrm{B}}\right)$

1. En utilisant les données, calculer la masse maximale d'ibuprofène que l'on peut dissoudre dans $40$ mL d'eau. Préciser pourquoi on a ajouté de l'éthanol.


2. Écrire l'équation de la réaction support du dosage.


3. Identifier les courbes 1 et 2.


4. Définir l'équivalence et établir la relation qui lie les quantités de matière à l'équivalence.


5. Déterminer, en justifiant, le volume à l'équivalence $V_{\text{E}}$.


6. En déduire la masse d'ibuprofène dans le comprimé.

Données

• Masse molaire de l'ibuprofène : $M=206,0$ g·mol^-1
• Solubilité de l'ibuprofène dans l'eau à 37 °C : $s=0,043$ mg·mL^-1

A

Acide caprique

✔ REA : Utiliser un modèle
✔ RAI/MOD : Modéliser une transformation chimique

L'acide caprique est un acide gras saturé présent dans le lait de vache et de chèvre et aussi l'huile de noix de coco et l'huile de palmiste. Sa formule est : ${\text{H}}_3\text{C}\text{-}({\text{CH}}_2{)}_8.$ Pour simplifier les notations, le groupe ${\text{H}}_3\text{C}\text{-}({\text{CH}}_2{)}_8$ sera noté $\text{R-}$ dans la suite de cet exercice.

Afin de titrer l'acide caprique dans un lait de chèvre, on extrait de ce dernier l'acide caprique et sa base conjuguée, l'ion caprate, puis on reconstitue une solution aqueuse (notée $\text{S}$) de pH identique au lait de chèvre (pH $=6,0$).
On souhaite alors réaliser le titrage de l'espèce majoritaire contenue dans $10,0$ mL de solution $\text{S}$ par une solution de concentration molaire égale à $1,00\times 10^{-2}$ mol·L^-1, soit d'acide chlorhydrique (${\text{H}}_3{\text{O}}^{+}$ (aq) ; ${\text{Cl}}^{-}$ (aq)), soit d'hydroxyde de sodium (${\text{Na}}^{+}$ (aq) ; ${\text{HO}}^{-}$ (aq)).

1. Montrer que pour cette valeur de pH, l'acide caprique est majoritairement sous sa forme ionique dans le lait de chèvre.


2. En déduire la solution titrante à utiliser et écrire l'équation de la réaction support du titrage.


3. Définir l'équivalence d'un titrage et écrire la relation vérifiée par les quantités de matière des espèces chimiques mises en jeu.


4. Le titrage est suivi par conductimétrie. Parmi les quatre représentations proposées ci‑après, laquelle représente correctement l'évolution de la conductivité ? Justifier la réponse à l'aide d'un bilan de l'évolution des espèces ioniques.


5. Le volume de solution titrante versé à l'équivalence est de $14,1$ mL. Le lait de chèvre contient‑il effectivement trois fois plus d'acide caprique (sous ses différentes formes acide‑base) que le lait de vache ?

Données

• Concentration en masse d'acide caprique dans le lait de vache : ${\gamma }_{\text{vache}}=0,9$ g·L^-1
• Relation entre les concentrations en solution : $\frac{\left[{\mathrm{R}\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}}^{-}\right]}{[\mathrm{R}\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}]}=10^{\mathrm{p}\mathrm{H}-\mathrm{p}{K}_A}$ mg·mL^-1
• Constante d'acidité logarithmique : $\mathrm{p}{K}_A=4,9$
• Conductivités molaires ioniques à 25 °C : $\lambda \left({\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\right)=34,96$ mS·m²·mol^-1, $\lambda \left({\mathrm{C}\mathrm{l}}^{-}\right)=7,63$ mS·m²·mol^-1, $\lambda \left({\mathrm{N}\mathrm{a}}^{+}\right)=5,01$ mS·m²·mol^-1, $\lambda \left({\mathrm{H}\mathrm{O}}^{-}\right)=19,8$ mS·m²·mol^-1 et $\lambda \left({\text{RCOO}}^{-}\right)=4$ mS·m²·mol^-1

B

Titrage d'une solution d'ammoniac

✔ ANA : Utiliser et interpréter des documents

On souhaite déterminer la concentration en quantité de matière $c$ d'ammoniac ${\mathrm{N}\mathrm{H}}_3(\mathrm{a}\mathrm{q})$ dans une solution aqueuse. Pour cela, on verse un prélèvement d'un volume $V=20,0$ mL de la solution dans un bécher de $500$ mL et on complète d'environ $400$ mL d'eau distillée. Puis on réalise le titrage de cette solution par une solution d'acide chlorhydrique ($({\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{q})$ ; $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{q})$) de concentration $c_A=1,0$ mol·L^-1. Le titrage est suivi par conductimétrie. Les résultats obtenus sont montrés sur le graphique ci‑après.

1. Quel instrument faut‑il utiliser pour réaliser le prélèvement de $20,0$ mL ?


2. Pourquoi ajoute-on ensuite de l'eau ? Pourquoi n'est-il pas nécessaire de connaître précisément la quantité d'eau ajoutée ?


3. Écrire l'équation de la réaction-support du titrage.


4. Justifier qualitativement l'allure de la courbe.


5. Montrer que la concentration de la solution d'ammoniac est de 0,38 mol·L-1.