Problème

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Pureté d’un bijou en or

✔ RAI/ANA : Utiliser et interpréter des documents
✔ COM : Rédiger correctement une résolution d'exercice

L’eau régale (ou eau royale) est un mélange d’acide nitrique et d’acide chlorhydrique utilisé pour dissoudre les métaux nobles comme l’or et le platine. Elle est notamment utilisée par les orfèvres.

Pour tester la pureté d’un bijou en or, un bijoutier utilise de l’acide 18 carats et une pierre de touche, le principe étant de gratter le bijou sur la pierre, puis de déposer une goutte de l’acide sur le dépôt jaunâtre.

Si le bijou est en or 18 carats, c'est‑à‑dire constitué à $75 \%$ d'or, le dépôt reste intact. S’il disparaît, c’est que le bijou est en plaqué or. Si le dépôt rougit, c’est que le bijou est dans un or moins pur (14 carats par exemple).

L’eau régale est composée de 3 volumes d’acide chlorhydrique pour 1 volume d’acide nitrique de même concentration en quantité de matière.

L’acide nitrique est un composé liquide de formule $\text{HNO}_3$, souvent utilisé dilué en solution aqueuse. L’acide chlorhydrique est une solution aqueuse de chlorure d’hydrogène $\text{HCl}$. On considère que les deux acides sont totalement dissociés en solution aqueuse.

1. Déterminer la composition en masse d’un flacon de $20$ mL d’« acide 18 carats » dont la densité est 1,30 sachant qu’il a été réalisé avec un acide nitrique à $60 \%$.


2. Déterminer la concentration en (mol·L^-1) en ion oxonium $\text{H}_3\text{O}^+\text{(aq)}$ de cette solution.

• Masse molaire de l’acide nitrique : $M_1 = 63{,}0$ g⋅mol^-1
• Densités de la solution pour différents titres massiques :
  Titre massique (%)	10,0	20,0	30,0	40,0	50,0	60,0	70,0	80,0
  Densité	1,05	1,12	1,18	1,25	1,31	1,37	1,42	1,46



• Masse molaire de l’acide chlorhydrique : $M_2 = 36{,}5$ g⋅mol^-1
• Densités de la solution pour différents titres massiques :
  Titre massique (%)	10,0	20,0	30,0	32,0	34,0	36,0	38,0
  Densité	1,048	1,098	1,149	1,159	1,169	1,179	1,189

Doc. 1

Histoire des sciences

Doc. 2

Or 18 carats

L’or 18 carats est un alliage contenant $3/4$ d’or, soit 75 $$ d’or.

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Vitamine C d'un jus d'orange

✔ RAI/ANA : Utiliser et interpréter des documents
✔ VAL : Analyser des résultats

L’étiquette d’un jus d’orange indique que le jus contient environ $70$ mg d’acide ascorbique (vitamine C) pour $100$ mL de boisson. On souhaite vérifier cette information expérimentalement.

L’acide ascorbique est un acide de formule brute $\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6$. On réalise le titrage avec suivi pH-métrique de $100$ mL de jus par la soude de concentration $c_\text{B} = 0{,}050$ mol⋅L^-1. La courbe $\text{pH} = f(V)$ est représentée ci‑contre avec $V$ le volume de soude versé.

◆ Vérifier l’information portée sur l’étiquette du jus.

■ Titrage de l’acide ascorbique

• Couples acide‑base : $\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6\text{(aq)/}$ $\text{C}_6\text{H}_7 \mathrm{O}_{6}^{-}\text{(aq),}$ $\text{H}_3\text{O}^+\text{(aq)/}$ $\text{H}_2\text{O(l)}$ et $\text{H}_2\text{O(l)/}$ $\text{HO}^-\text{(aq)}$
• Masse molaire de l’acide ascorbique : $M = 176{,}0$ g⋅mol^-1