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Évolution des quantités de matière

Objectifs

• Établir la composition du système après ajout de solution titrante.
• Représenter l’évolution des quantités de matière.

Doc. 1

Équation support du titrage

$a  \mathrm{A}(\mathrm{aq})+b  \mathrm{B}(\mathrm{aq}) \rightarrow c  \mathrm{C}(\mathrm{aq})+d  \mathrm{D}(\mathrm{aq})$

• Couple acide‑base : $\text{C}_3\text{H}_7\text{COOH(aq)/}$$\text{C}_3\text{H}_7\text{COO}^-\text{(aq),}$ $\text{H}_3\text{O}^+\text{(aq)/H}_2\text{O(l)}$ et $\text{H}_2\text{O(l)/HO}^-\text{(aq)}$

Doc. 2

Écriture d’un programme avec Python

Voici quelques étapes à suivre pour écrire un programme avec Python :

• avant de coder, faire un logigramme qui reprend les différentes informations à coder pour structurer le raisonnement ;
• identifier les informations nécessaires à la résolution du problème ;
• choisir, définir les variables et éventuellement définir leur type ;
• déterminer les opérations à effectuer sur les variables et ainsi définir les fonctions à utiliser ;
• identifier les conditions et écrire les instructions ;
• identifier les variables à afficher pour répondre à la question ;
• écrire le programme en langage Python.

Doc. 3

Tableau d'évolution du système lors du titrage

✔ REA/MATH : Utiliser un langage de programmation

✔ RAI/MOD : Modéliser une transformation

1. Lister les variables à définir et leur type. Expliquer les opérations à effectuer sur les variables.


2. Préciser quelles sont les conditions à utiliser. Représenter un logigramme du programme.

3. Compléter le programme Python suivant :

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Conditions experimentales
c_A =
c_B = 
V_A =

# Coefficients stoechiometriques
a = 
b = 
c = 
d = 

V_B = np.arange(0, 25, 0.01)
x = c_B*V_B/b
n_A = c_A*V_A - a*x
n_B = np.zeros(len(V_B))
n_C = c*x
n_D = d*x

for i in range(len(V_B)) :
	if c_B*V_B[i]/b > c_A*V_A/a :
		print(c_B*V_B[i]/b, c_A*V_A/a, i)
		x[i] = c_A*V_A/a
		n_A[i] = 0
		print(x[i])
		n_B[i] = c_B*V_B[i] - b*x[i]
		n_C[i] = c*x[i]
		n_D[i] = d*x[i]

plt.xlabel('Volume verse de solution titrante (mL)')
plt.ylabel('Quantites de matiere (mol)')
plt.title('Evolution des quantites de matiere \n en fonction du volume de solution titrante versee')
plt.grid()
plt.plot(V_B, n_A,color = 'red', label='Quantite n_A')
plt.plot(V_B, n_B,color = 'blue', label='Quantite n_B')
plt.plot(V_B, n_C,color = 'yellow', label='Quantite n_C')
plt.plot(V_B, n_D,"--", color = 'orange', label='Quantite n_D')
plt.legend()
plt.show()

4. On étudie le titrage d’un volume $V_\text{A} = 15$ mL d’acide butanoïque $\text{C}_3\text{H}_7\text{COOH}$ de concentration $c_\text{A} = 0{,}10$ mol∙L^-1 par la soude $\text{(Na}^+\text{(aq) ; HO}^-\text{(aq))}$ de concentration $c_\text{B} = 0{,}10$ mol∙L^-1.
Représenter l’évolution des quantités de matière au cours du titrage.

Compléter le programme permettant de représenter l’évolution du $\text{pH}$ et de la conductivité $\sigma$ de la solution au cours du titrage.