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Évolution des quantités de matière
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ACTIVITÉ EXPÉRIMENTALE
60 minutes

4
Évolution des quantités de matière




Lors de la réalisation d'un titrage, on suit l’évolution d’une grandeur physique (couleur, pH\text{pH}, conductivité, etc.) pour détecter l’équivalence, puis déterminer la concentration en soluté dans la solution.

➜ Représenter, à l’aide d’un langage de programmation, l’évolution des quantités de matière des espèces en fonction du volume de solution titrante versée.


Objectifs

  • Établir la composition du système après ajout de solution titrante.
  • Représenter l’évolution des quantités de matière.


Doc. 1
Équation support du titrage

On étudie la réaction qui se produit entre une espèce chimique notée A(aq)\text{A(aq)} (espèce titrée) et une espèce chimique B(aq)\text{B(aq)} (espèce titrante).

Le tableau d’évolution du système est un outil qui permet d’estimer les quantités de matière au cours du titrage pour un volume VV de solution titrante versée.
L’équation de la réaction support du titrage peut s’écrire :

a A(aq)+b B(aq)c C(aq)+d D(aq)a  \mathrm{A}(\mathrm{aq})+b  \mathrm{B}(\mathrm{aq}) \rightarrow c  \mathrm{C}(\mathrm{aq})+d  \mathrm{D}(\mathrm{aq})

Données

  • Couple acide‑base : C3H7COOH(aq)/\text{C}_3\text{H}_7\text{COOH(aq)/}C3H7COO(aq),\text{C}_3\text{H}_7\text{COO}^-\text{(aq),} H3O+(aq)/H2O(l)\text{H}_3\text{O}^+\text{(aq)/H}_2\text{O(l)} et H2O(l)/HO(aq)\text{H}_2\text{O(l)/HO}^-\text{(aq)}

Doc. 2
Écriture d’un programme avec Python

Voici quelques étapes à suivre pour écrire un programme avec Python :
  • avant de coder, faire un logigramme qui reprend les différentes informations à coder pour structurer le raisonnement ;
  • identifier les informations nécessaires à la résolution du problème ;
  • choisir, définir les variables et éventuellement définir leur type ;
  • déterminer les opérations à effectuer sur les variables et ainsi définir les fonctions à utiliser ;
  • identifier les conditions et écrire les instructions ;
  • identifier les variables à afficher pour répondre à la question ;
  • écrire le programme en langage Python.

Doc. 3
Tableau d'évolution du système lors du titrage

Tableau d'évolution du système lors du titrage

Compétences

REA/MATH : Utiliser un langage de programmation

RAI/MOD : Modéliser une transformation

Questions

1. Lister les variables à définir et leur type. Expliquer les opérations à effectuer sur les variables.


2. Préciser quelles sont les conditions à utiliser. Représenter un logigramme du programme.
Couleurs
Formes
Dessinez ici

3. Compléter le programme Python suivant :
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Conditions experimentales
c_A =
c_B = 
V_A =

# Coefficients stoechiometriques
a = 
b = 
c = 
d = 

V_B = np.arange(0, 25, 0.01)
x = c_B*V_B/b
n_A = c_A*V_A - a*x
n_B = np.zeros(len(V_B))
n_C = c*x
n_D = d*x

for i in range(len(V_B)) :
	if c_B*V_B[i]/b > c_A*V_A/a :
		print(c_B*V_B[i]/b, c_A*V_A/a, i)
		x[i] = c_A*V_A/a
		n_A[i] = 0
		print(x[i])
		n_B[i] = c_B*V_B[i] - b*x[i]
		n_C[i] = c*x[i]
		n_D[i] = d*x[i]

plt.xlabel('Volume verse de solution titrante (mL)')
plt.ylabel('Quantites de matiere (mol)')
plt.title('Evolution des quantites de matiere \n en fonction du volume de solution titrante versee')
plt.grid()
plt.plot(V_B, n_A,color = 'red', label='Quantite n_A')
plt.plot(V_B, n_B,color = 'blue', label='Quantite n_B')
plt.plot(V_B, n_C,color = 'yellow', label='Quantite n_C')
plt.plot(V_B, n_D,"--", color = 'orange', label='Quantite n_D')
plt.legend()
plt.show()

4. On étudie le titrage d’un volume VA=15V_\text{A} = 15 mL d’acide butanoïque C3H7COOH\text{C}_3\text{H}_7\text{COOH} de concentration cA=0,10c_\text{A} = 0{,}10 mol∙L-1 par la soude (Na+(aq) ; HO(aq))\text{(Na}^+\text{(aq) ; HO}^-\text{(aq))} de concentration cB=0,10c_\text{B} = 0{,}10 mol∙L-1.
Représenter l’évolution des quantités de matière au cours du titrage.
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Synthèse de l'activité

Compléter le programme permettant de représenter l’évolution du pH\text{pH} et de la conductivité σ\sigma de la solution au cours du titrage.
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