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Titrage de l’acide benzoïque
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Exercice corrigé




Titrage de l’acide benzoïque

APP : Extraire l'information utile
REA : Appliquer une formule

Énoncé

D’après le sujet Bac S, Nouvelle-Calédonie, 2007.

L’acide benzoïque, de formule brute C6H5COOH\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH}, est un additif alimentaire connu sous le nom E210\text{E}210. On le rencontre notamment dans les jus de fruits.

On souhaite vérifier la solubilité de l’acide benzoïque dans l’eau, en réalisant un dosage avec suivi pH‑métrique. On dose 20,020{,}0 mL d’une solution d’acide benzoïque saturée à la concentration cAc_\text{A} par de la soude (Na+(aq) ; HO(aq))\text{(Na}^+\text{(aq) ; HO}^-\text{(aq))} de concentration cB=5,00×102c_\text{B} = 5{,}00 \times 10^{-2} mol⋅L-1. On relève le pH\text{pH} pour chaque ajout de solution titrante. La courbe pH=f(VB)\text{pH} = f(V_\text{B}) est représentée sur le doc. ci‑contre.

1. Écrire l’équation de la réaction support du dosage.

2. Déterminer le volume à l'équivalence.

3. En déduire la concentration en quantité de matière en acide benzoïque cAc_\text{A} dans la solution saturée.

4. Comparer ce résultat avec les données.

Données

  • Solubilité à 24 °C de l’acide benzoïque dans l’eau : stabuleˊe=3,26s_\text{tabulée} = 3{,}26 g⋅L-1

  • Masse molaire de l’acide benzoïque : M=122,0M = 122{,}0 g⋅mol-1

  • Couples acide‑base : C6H5COOH(aq)/\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH(aq)/} C6H5COO(aq),\text{C}_6\text{H}_5\text{COO}^-\text{(aq),} H3O+(aq)/\text{H}_3\text{O}^+\text{(aq)/} H2O(l)\text{H}_2\text{O(l)} et H2O(l)/\text{H}_2\text{O(l)/} HO(aq)\text{HO}^-\text{(aq)}

Suivi pH‑métrique

suivi pH-métrique

Protocole de réponse

1. Identifier le type de réaction support du dosage (acide‑base ou autre).
Identifier l’acide et la base qui vont réagir ensemble.
Écrire les deux demi‑équations :
C6H5COOH(aq)C6H5COO(aq)+H+(aq)\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH}(\mathrm{aq}) \rightleftarrows \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COO}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})
HO(aq)+H+(aq)H2O(l)\mathrm{HO}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq}) \rightleftarrows \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})
Combiner les deux demi‑équations pour obtenir l’équation de la réaction.

2. Choisir la méthode la plus appropriée pour déterminer le volume à l'équivalence : la méthode des tangentes parallèles ou, lorsque l’information est disponible, la méthode de la dérivée.

3. Écrire la relation entre les quantités de matière à l’équivalence. En déduire la relation entre les concentrations.
Calculer la concentration de la solution d’acide benzoïque.

4. Rappeler la définition de la solubilité d’un soluté dans un solvant.
Déterminer le titre massique de la solution et le comparer à la solubilité de l’acide benzoïque dans l’eau.

Solution rédigée

1. L’équation de la réaction support du dosage s’écrit :
C6H5COOH(aq)+HO(aq)C6H5COO(aq)+H2O(l)\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH}(\mathrm{aq})+\mathrm{HO}^{-}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COO}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})

2. Le volume à l'équivalence est déterminé à l’aide de la méthode des tangentes parallèles. Quand la courbe présente une symétrie, on peut tracer deux tangentes à la courbe, parallèles, de part et d’autre du saut de pH\text{pH}, puis une droite, parallèle et équidistante aux deux autres. Le point d’intersection de cette troisième droite avec la courbe a pour abscisse VE=10,8V_\text{E} = 10{,}8 mL.
correction suivi pH-métrique

3. À l’équivalence, on peut écrire :
n(C6H5COOH)=n(HO)En\text{(C}_6\text{H}_5\text{COOH)} = n\text{(HO}^-)_\text{E}
[C6H5COOH]V=[HO]VE\text{[C}_6\text{H}_5\text{COOH]} ⋅ V = \text{[HO}^-] ⋅ V_\text{E}
cA=cBVEVc_\text{A}=\dfrac{c_\text{B} \cdot V_\text{E}}{V}
AN : cA=5,00×102×10,8×10320,0×103=2,70×102 c_\text{A}=\dfrac{5{,}00 \times 10^{-2} \times 10{,}8 \times 10^{-3}}{20{,}0 \times 10^{-3}}=2{,}70 \times 10^{-2} mol⋅L-1

4. La solubilité de la solution titrée se calcule avec la relation :
s=cAMs = c_\text{A} ⋅ M
AN : s=2,70×102×122,0=3,29 s = 2{,}70 \times 10^{-2} \times 122{,}0 = 3{,}29 g⋅L-1
La valeur expérimentale est très proche de la valeur tabulée.
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Mise en application

Découvrez l'exercice
30
, Titrage d’un détartrant pour cafetière, pour travailler cette notion.
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