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Chapitre 3


Cours




1
Titre massique et densité
(⇧)


A
Masse volumique d'une solution

Sur les étiquettes des flacons stockés dans le laboratoire de chimie se trouvent plusieurs informations : la formule chimique, la densité, le pourcentage massique ainsi que les pictogrammes de sécurité.

La masse volumique ρρ d'une solution est définie par la relation :
ρ=msolution Vsolution \rho=\dfrac{m_{\text {solution }}}{V_{\text {solution }}}
ρ\rho : masse volumique de la solution (g·L-1)
msolutionm_\text{solution} : masse de la solution (g)
VsolutionV_\text{solution} : volume de la solution (L)

La densité dd de la solution est définie par la relation :
d=ρρeau d=\dfrac{\rho}{\rho_{\text {eau }}}

dd : densité de la solution
ρeau\rho_\text{eau} : masse volumique de l'eau (g⋅L-1)

B
Titre massique en soluté

Le titre massique d’une solution commerciale traduit sa teneur en soluté. Elle peut être exprimée en (g·L-1), correspondant à la concentration en masse γγ :

γ=msoluteˊ Vsolution \gamma=\dfrac{m_{\text {soluté }}}{V_{\text {solution }}}
γ\gamma : concentration en masse de soluté (g·L-1)
msoluteˊm_\text{soluté} : masse de soluté (g)

Cependant, le titre massique peut parfois être exprimé sans unité ou en pourcentage (%) et correspondre alors au rapport entre deux grandeurs qui s’expriment dans la même unité :

t=msoluteˊ msolution t=\dfrac{m_{\text {soluté }}}{m_{\text {solution }}}
tt : titre massique

C
Lien avec la concentration en soluté

Dans le cas où le titre massique correspond à la concentration en masse γγ, la concentration cc, exprimée en (mol·L-1), est définie par :

c=γMsoluteˊ c=\dfrac{\gamma}{M_{\text {soluté }}}
cc : concentration en quantité de matière (mol·L-1)
MsoluteˊM_\text{soluté} : masse molaire du soluté (g·mol-1)

Si le titre massique tt est exprimé sans unité ou en pourcentage (%) :

c=tdρeau Msoluteˊ c=\dfrac{t \cdot d \cdot \rho_{\text {eau }}}{M_{\text {soluté }}}
cc : concentration en quantité de matière (mol·L-1)
tt : titre massique
dd : densité de la solution
ρeau\rho_\text{eau} : masse volumique de l'eau (g·L-1)
MsoluteˊM_\text{soluté} : masse molaire de soluté (g·mol-1)

Doc. 1
Étiquette d'un flacon

Étiquette d'un flacon, acide chlorhydrique

Éviter les erreurs

Les étiquettes peuvent présenter les volumes en (cm3), en (dm3), en (mL) ou en (L).

Selon les fabricants, le titre massique indiqué sur le flacon peut correspondre à une concentration en masse ou à un pourcentage massique.

Il faut vérifier la cohérence des unités dans lesquelles les différentes grandeurs sont exprimées pour ne pas faire d'erreur dans l’application numérique.

Vocabulaire


Solution titrante


Solution titrée



Solution titrante : solution préparée au laboratoire dont on connaît avec précision la concentration.

Solution titrée : solution analysée dont on cherche la concentration.

Doc. 2
Démonstration

Dans le cas où le titre massique tt est exprimé sans unité ou en pourcentage (%\%), on a :

{msoluteˊ =tmsolution Vsolution =msolution ρρ=dρeau nsoluteˊ =msoluteˊ Msoluteˊ \left\{\begin{array}{l}m_{\text {soluté }}=t \cdot m_{\text {solution }} \\ V_{\text {solution }}=\dfrac{m_{\text {solution }}}{\rho} \\ \rho=d \cdot \rho_{\text {eau }} \\ n_{\text {soluté }}=\dfrac{m_{\text {soluté }}}{M_{\text {soluté }}}\end{array}\right.

On peut donc établir que :

c=nsoluteˊ Vsolution c=\dfrac{n_{\text {soluté }}}{V_{\text {solution }}}

c=msoluteˊ Msoluteˊ Vsolution c=\dfrac{m_{\text {soluté }}}{M_{\text {soluté }} \cdot V_{\text {solution }}}

c=tmsolution ρMsoluteˊ msolution c=\dfrac{t \cdot m_{\text {solution }} \cdot \rho}{M_{\text {soluté }} \cdot m_{\text {solution }}}

c=tdρeauMsoluteˊc=\dfrac{t \cdot d \cdot \rho_{\mathrm{eau}}}{M_{\mathrm{soluté}}}

2
Titrage avec suivi pH‑métrique
(⇧)


A
Principe du titrage pH‑métrique

Le titrage avec suivi pH‑métrique est une technique expérimentale qui repose sur une réaction acide-base, appelée réaction support du titrage, et qui permet de déterminer une concentration, une quantité de matière ou une masse.
La réaction support du dosage est totale, rapide et unique.

On introduit dans un vase de dosage un volume V0V_0 de solution à titrer, un barreau aimanté et la sonde d’un pH‑mètre étalonné. Le tout est placé sous agitation pour assurer l'homogénéisation du mélange.

On verse progressivement la solution titrante, placée dans une burette graduée au‑dessus du mélange, et on suit l’évolution du pH\text{pH} pour chaque volume VV versé.

Supplément numérique

Retrouvez une explication du dosage par titrage en vidéos :

Matthieu Colombel, Laissemoitaider

Matthieu Colombel, Laissemoitaider

Matthieu Colombel, Laissemoitaider

B
Évolution du système chimique

On étudie la réaction acide‑base qui se produit entre une espèce A(aq)\text{A(aq)} (espèce titrée) et une espèce B(aq)\text{B(aq)} (espèce titrante). Le tableau d'évolution permet de décrire la composition du système au cours du titrage, pour un volume VV versé :

Évolution du système chimique

À l’équivalence, les réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométriques et tous les réactifs sont limitants. On écrit :
nAa=nBb \dfrac{n_{\mathrm{A}}}{a}=\dfrac{n_{\mathrm{B}}}{b} soit cAVAa=cBVEb \dfrac{c_{\mathrm{A}} \cdot V_{\mathrm{A}}}{a}=\dfrac{c_{\mathrm{B}} \cdot V_{\mathrm{E}}}{b}

À partir de cette relation, on peut calculer la concentration, la masse ou la quantité de matière l’espèce A(aq)\text{A(aq)}.

C
Exploitation de la courbe

Au cours d’un titrage mettant en jeu une réaction acide-base, le pH\text{pH} varie brusquement à l’équivalence. On parle de saut de pH\text{pH}. Il est donc possible de déterminer le volume à l'équivalence graphiquement en utilisant la méthode des tangentes parallèles ou de la dérivée (la dérivée dpHdV\dfrac{\mathrm{d} \mathrm{pH}}{\mathrm{d} V} atteint un extremum à l’équivalence).
Voir la fiche méthode 17

On détermine le volume à l'équivalence VEV_\text{E} grâce à la courbe pH=f(V)\text{pH}=f(V).

Doc. 3
Schéma du montage

Schéma du montage, titrage avec suivi ph-métrique

Vocabulaire


Dosage

Équivalence

Titrage



Dosage : technique qui permet de déterminer une quantité de matière, une concentration ou une masse dans un mélange (généralement une solution).

Équivalent : état du système atteint lorsque les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques.

Titrage : dosage reposant sur une réaction chimique rapide, totale, unique et mesurable.

Doc. 4
Détermination de VE\bm{V}_\bold{E}

Détermination de vE, titrage avec suivi pH-métrique

3
Titrage avec suivi conductimètrique
(⇧)


A
Principe du titrage conductimétrique

Le titrage avec suivi conductimétrique est une technique expérimentale qui repose sur une réaction chimique au cours de laquelle des ions disparaissent ou apparaissent, ce qui permet de déterminer une concentration, une quantité de matière ou une masse.

Le principe est le même que pour un titrage pH‑métrique, en remplaçant le pH-mètre par un conductimètre étalonné et en mesurant la conductivité σ\sigma du mélange après chaque ajout de solution titrante.

Il est néanmoins nécessaire de travailler avec un grand volume de solution titrée car l’ajout de solution titrante modifie le volume total du mélange. Cet effet de dilution peut rendre difficile l’exploitation du titrage car il influe sur les mesures de conductivité.

B
Évolution du système chimique

Au cours de la réaction chimique, certaines espèces disparaissent (les réactifs), d’autres apparaissent (les produits), mais d’autres sont spectatrices (présentes initialement et n’intervenant pas dans la transformation ou versées avec la solution titrante sans réagir).

Il est donc nécessaire d’analyser les concentrations de toutes les espèces ioniques présentes dans le mélange pour connaître l’évolution de la conductivité.

L’évolution de la pente de la courbe avant et après l’équivalence dépend de l’évolution des concentrations et donc de la conductivité de tous les ions présents dans le mélange.

C
Exploitation de la courbe

Au cours d’un titrage conductimétrique, la conductivité suit une loi affine. À l'équivalence, on observe cependant une rupture de pente. Il est donc possible de déterminer le volume à l'équivalence graphiquement en cherchant l’abscisse du point de la courbe qui correspond à la rupture de pente.
Voir la fiche méthode 18

Le volume à l'équivalence VEV_\text{E} est déterminé sur la courbe σ=f(V)\sigma = f(V).

Supplément numérique

Retrouvez le logiciel Dozzzaqueux à télécharger pour simuler tous types de dosages

Doc. 5
Schéma du montage

Schéma du montage : titrage conductimètre

Pas de malentendu

Au cours d'un titrage avec suivi conductimétrique, la conductivité varie de façon affine, car elle est liée aux concentrations des ions présents dans le mélange. Certains ions sont « spectateurs », ils interviennent dans la conductivité totale. Il faut tenir compte de tous les ions présents pour un volume VV versé.

Éviter les erreurs

La réaction support du dosage peut être une réaction acide‑base, mais aussi une réaction d’oxydoréduction, une réaction de précipitation, etc.

Doc. 6
Détermination de VE\bm{V}_\bold{E}

Détermination de VE
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