Objectif

35

Pile citron

36

Pile cuivre-aluminium

37

Odeur de rhum

38

Pile à combustible à dihydrogène

36

Pile cuivre‑aluminium

✔ REA : Utiliser un modèle
✔ COM : Rédiger correctement une résolution d’exercice

Une pile est composée de deux demi‑piles reliées par un papier filtre imbibé d’une solution de chlorure de potassium $(\text{K}^+\text{(aq)} ; \text{Cl}^-\text{(aq))}$. La première demi‑pile est constituée d’une lame d’aluminium de masse $m_1 = 1{,}0$ g qui plonge dans $50$ mL de solution de sulfate d’aluminium $\left(2  \mathrm{Al}^{3+}(\mathrm{aq})  ;  3  \mathrm{SO}_{4}^{2-}(\mathrm{aq})\right)$ de concentration en ion aluminium $\text{Al}^{3+}\text{(aq)}$ égale à $\text{[Al}^{3+}] = 5{,}0 \times 10^{-1}$ mol⋅L^-1.

La seconde est constituée d’une lame de cuivre de masse $m_2 = 8{,}9$ g qui plonge dans $50$ mL de solution de sulfate de cuivre $\left(\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})  ;  \mathrm{SO}_{4}^{2-}(\mathrm{aq})\right)$ de concentration en ion cuivre $\text{Cu}^{2+}\text{(aq)}$ égale à $\text{[Cu}^{2+}] = 5{,}0 \times 10^{-1}$ mol⋅L^-1. Un ampèremètre indique qu’à l’extérieur de la pile, le courant circule de la plaque de cuivre vers la plaque d’aluminium.

1. Rappeler le rôle du papier filtre.


2. Préciser le sens de déplacement des électrons.


3. Indiquer quelle lame est l’anode.


4. Réaliser le schéma annoté de la pile.


L’équation de fonctionnement de la pile est :
$3  \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})+2  \mathrm{Al}(\mathrm{s}) \rightleftarrows 3  \mathrm{Cu}(\mathrm{s})+2  \mathrm{Al}^{3+}(\mathrm{aq})$

5. Écrire les demi‑équations d’oxydoréduction à chaque électrode.


La constante d’équilibre associée à l’équation précédente est $K = 10^{200}$.

6. a. Exprimer puis calculer la valeur du quotient de réaction $Q_\text{r,i}$ à l’état initial.


b. Conclure quant à la cohérence du sens d’évolution attendu.


7. Faire le bilan des quantités de matière du système chimique à l’état initial.


8. Établir le tableau d’avancement de la réaction de manière littérale.


9. En déduire la valeur de l’avancement maximal $x_\text{max}$.


10. Calculer la capacité électrique que peut débiter cette pile.

Données

• Constante de Faraday : $F = 9{,}65 \times 10^4$ C⋅mol^-1
• Masses molaires atomiques : $M\text{(Al)} = 27{,}0$ g⋅mol^–1 et $M\text{(Cu)} = 63{,}5$ g⋅mol^–1
• Couples d’oxydoréduction : $\text{Cu}^{2+}\text{(aq)/Cu(s)}$ et $\text{Al}^{3+}\text{(aq)/Al(s)}$

37

Odeur de rhum

✔ REA : Utiliser un modèle
✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement

Le méthanoate d’éthyle $\text{C}_3\text{H}_6\text{O}_2$ est un ester présentant une odeur de rhum. Il est utilisé dans l’industrie alimentaire pour parfumer des aliments sans avoir à les alcooliser directement avec du rhum. L’acide méthanoïque $\text{HCOOH}$ et l’éthanol $\text{C}_2\text{H}_6\text{O}$ sont à l’origine de la synthèse de cet ester.

■ Rhum

► Le rhum est fabriqué à partir de canne à sucre, par fermentation puis distillation.

1. Écrire l’équation de la synthèse de cet ester et identifier la seconde espèce chimique produite.


Dans un ballon de $250$ mL sont introduits $70$ mL d’éthanol de masse volumique $\rho_1$, quatre gouttes de solution d’acide sulfurique concentré $\text{H}_2\text{SO}_4\text{(aq)}$ et quelques grains de pierre ponce. On ajoute 45 mL d’acide méthanoïque de masse volumique $\rho_2$. Le mélange est chauffé à reflux jusqu’à l’obtention de tout l’ester possible. L’état d’équilibre est atteint.

2. a. Préciser le rôle de l’acide sulfurique.


b. Identifier le montage à reflux. Nommer l’autre montage.


c. Réaliser le tableau d'avancement de la réaction.


d. Calculer le taux d’avancement final de la réaction.

Données

• Masses volumiques : $ρ_1 = 0{,}789$ g⋅mL^-1 et $ρ_2 = 1{,}22$ g⋅mL^-1
• Quantités de matière à l’état final : $n\text{(C}_3\text{H}_6\text{O}_2) = 0{,}80$ mol et $n\text{(HCOOH)} = n\text{(C}_2\text{H}_6\text{O)} = 0{,}40$ mol
• Masses molaires : $M(\text{C}) = 12{,}0$ g·mol^-1, $M(\text{H}) = 1,0$ g·mol^-1 et $M(\text{O}) = 16,0$ g·mol^-1