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Exercices Pour s'entraîner
P.168-170

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Exercices




Pour s'entraîner


22
Pile saline contre pile alcaline

VAL : Faire preuve d’esprit critique

Une pile alcaline, tout comme une pile saline, fonctionne à partir des mêmes couples. En revanche, une pile alcaline utilise de l’hydroxyde de potassium (K+(aq) ; HO(aq))\text{(K}^+\text{(aq) ; HO}^-\text{(aq))} comme électrolyte alors qu’une pile saline utilise du chlorure d’ammonium (NH4+(aq);Cl(aq))\left(\mathrm{NH}_{4}^{+}(\mathrm{aq}) ; \mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})\right) et du chlorure de zinc (Zn2+(aq);2Cl(aq))\left(\mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq}) ; 2 \mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})\right).
La solution alcaline permet aux ions de circuler plus vite que dans un mélange de chlorure d’ammonium et de chlorure de zinc.
Les piles salines ne fournissent que de faibles intensités.

1. Expliquer pourquoi les piles alcalines peuvent fournir des intensités plus élevées.


2. Choisir le type de pile pour alimenter :
a. une télécommande.

b. un petit moteur.
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Comprendre les attendus

23
Pile argent‑zinc

RAI/ANA : Construire un raisonnement

Une pile possède une anode en zinc Zn(s)\text{Zn(s)}, dans une solution d’ions zinc Zn2+(aq)\text{Zn}^{2+}\text{(aq)} et une cathode en argent Ag(s)\text{Ag(s)} dans une solution d’ions argent Ag+(aq)\text{Ag}^+\text{(aq)}.

1. Écrire les demi‑équations d’oxydoréduction ayant lieu aux électrodes.


2. En déduire l’équation de fonctionnement de la pile.


3. En déduire la quantité de matière d’électrons échangés.


4. Calculer la capacité électrique sachant qu’elle s’épuise après avoir oxydé m=5,0m = 5{,}0 g de zinc.


5. Calculer sa durée de fonctionnement pour un courant d’intensité constante I=10I = 10 mA.


Données
  • Couples d’oxydoréduction : Ag+(aq)/Ag(s) et Zn2+(aq)/Zn(s)\mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq}) / \mathrm{Ag}(\mathrm{s}) \text { et } \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq}) / \mathrm{Zn}(\mathrm{s})
  • Masse molaire du zinc : M(Zn)=65,4M\text{(Zn)} = 65{,}4 g⋅mol-1

Détails du barème

TOTAL / 6 pts
1. Écrire les demi‑équations.
0,5 pt
2. Établir l’équation de réaction de la pile.
1 pt
3. Déterminer un nombre d'électrons échangés.
0,5 pt
4. Exploiter Qmax=neFQ_\text{max} = n_\text{e} ⋅ F
2 pts
5. Exploiter Qmax=IΔtQ_\text{max} = I ⋅ Δt
2 pts
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24
Pile de Volta

RAI/MOD : Modéliser une transformation

La pile de Volta fait intervenir les couples Zn2+(aq)/Zn(s)\text{Zn}^{2+}\text{(aq)/Zn(s)} et H+(aq)/H2(g)\text{H}^+\text{(aq)/H}_2\text{(g)}. Le zinc Zn(s)\text{Zn(s)} est oxydé, l’eau est réduite.

1. Écrire les demi‑équations des deux couples oxydant‑réducteur.


2. En déduire l’équation de fonctionnement de la pile de Volta.


schéma d'une pile voltaïque
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25
Caractéristique d’une pile

VAL : Analyser des résultats

La caractéristique courant‑tension d’une pile est une droite affine.

Graphique d'une droite affine

1. Déterminer la tension à vide EE de la pile.


2. Calculer la résistance interne rr de la pile.


3. Lorsque la pile atteint l’équilibre, elle est usée et ne fonctionne plus. Considérant une pile dont la capacité électrique est Qmax=500Q_\text{max} = 500 C, calculer la quantité de matière d’électrons échangés pendant toute sa durée de fonctionnement.


4. Déterminer la durée de fonctionnement de la pile en considérant un courant constant d’intensité I=10I = 10 mA.


Donnée
  • Constante de Faraday : F=9,65×104F = 9{,}65 \times 10^4 C⋅mol-1
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26
Vitamine C

REA : Appliquer une formule

L’acide ascorbique C6H8O6\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6, dont l’énantiomère L‑ascorbique est connu sous le nom de vitamine C, réagit avec l’eau selon l’équation suivante :
C6H8O6(aq)+H2O(l)C6H7O6(aq)+H3O+(aq)\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{6}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftarrows \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{7} \mathrm{O}_{6}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})

La constante d’équilibre de la réaction est égale à K=7,9×105K = 7{,}9 \times 10^{-5}.

1. Préciser la nature de la réaction.


Un comprimé contenant 3,0×1033{,}0 \times 10^{-3} mol de vitamine C est dissous dans 200200 mL d’eau contenant déjà des ions C6H7O6(aq)\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{7} \mathrm{O}_{6}^{-}(\mathrm{aq}) à la concentration [C6H7O6]i=0,10\left[\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{7} \mathrm{O}_{6}^{-}\right]_{\mathrm{i}}=0{,}10 mol⋅L-1

2. Avant réaction, déterminer la concentration initiale d’acide ascorbique C6H8O6(aq)\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6\text{(aq)}.


3. En déduire le sens d’évolution spontanée de cette réaction.


Données
  • pH\text{pH} de la solution avant dissolution du comprimé : pH=7,8\text{pH} = 7{,}8

Teneur en vitamine C de plusieurs aliments

Teneur en vitamine C de plusieurs aliments

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27
Question de taille

VAL : Faire preuve d’esprit critique

L’équation de la réaction d’une pile cuivre‑zinc est :
Zn(s)+Cu2+(aq)Cu(s)+Zn2+(aq)\mathrm{Zn}(\mathrm{s})+\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) \rightleftarrows \mathrm{Cu}(\mathrm{s})+\mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})
La lame de zinc constitue l’anode.

1. Écrire les demi‑équations associées.


2. Exprimer la quantité de matière d’électrons transférés.


3. Calculer la capacité électrique de cette pile.


4. Les masses de chaque électrode sont doublées.
Calculer la nouvelle capacité électrique.


5. Conclure quant à l’influence de la masse de l’anode et de la cathode.


Données
  • Masses des électrodes : manode=8,0m_\text{anode} = 8{,}0 g et mcathode=6,0m_\text{cathode} = 6{,}0 g
  • Constante de Faraday : F=9,65×104F = 9{,}65 \times 10^4 C⋅mol-1
  • Masses molaires : M(Zn)=65,4M(\text{Zn}) = 65,4 g·mol-1 et M(Cu)=63,5M(\text{Cu}) = 63,5 g·mol-1
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28
Piles qui chauffent

RAI/ANA : Construire un raisonnement

Case de bande-dessinée de Gaston Lagaffe. Gaston dit : Moi ? Oah ! J'ai une pile sur chaque espadrille et dans chaque semelle une résistance ! Astuce ! Je n'ai pas encore posé le pied que le verglas est déjà fondu !

1. Rappeler quel phénomène est mis en jeu.


2. Gaston utilise deux piles, une dans chaque chaussure, dont la tension à vide vaut 12 V12  \text{V}. Le courant circule avec une intensité I=0,50I = 0{,}50 A. Calculer la puissance dissipée PP.


3. En déduire l’énergie dissipée au bout de 10 min.


4. Déterminer la durée maximale de promenade de Gaston avec ses chaussures sachant que la capacité électrique de chaque pile vaut Qmax=4 320Q_\text{max} = 4 320 C.
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29
Copie d'élève à commenter

Proposer une justification pour chaque erreur relevée par le correcteur.

L’équation de fonctionnement de la pile cuivre‑zinc est :
Zn(s)+Cu2+(aq)Zn2+(aq)+Cu(s)\mathrm{Zn}(\mathrm{s})+\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) \rightleftarrows \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Cu}(\mathrm{s})

La constante d’équilibre de cette réaction est égale à K=1,9×1037K = 1{,}9 \times 10^{37}.

1. Écrire l’expression littérale du quotient de réaction QrQ_\text{r}.

L’expression littérale de Qr=[Zn2+][Cu2+]Q_\text{r} = \dfrac{\left[\mathrm{Zn}^{2+}\right]}{\left[\mathrm{Cu}^{2+}\right]} car le cuivre et le zinc étant solides, on considère que [Zn] = [Cu]=0\cancel{\text{[Zn] = [Cu]} = 0}.



2. Calculer ce quotient à l’instant initial sachant que [Cu2+]i=3,0×102\left[\mathrm{Cu}^{2+}\right]_{\mathrm{i}}=3{,}0 \times 10^{-2} mol⋅L-1 et [Zn2+]i=7,0×102\left[\mathrm{Zn}^{2+}\right]_{\mathrm{i}}=7{,}0 \times 10^{-2} mol⋅L-1.

AN : Qr,i=7,0×1023,0×102=2,3Q_\text{r,i} = \dfrac{7{,}0 \times 10^{-2}}{3{,}0 \times 10^{-2}} = 2{,}3 mol



3. Déterminer le sens d’évolution spontanée de cette réaction.

Ici Qr,i<KQ_\text{r,i} \lt K, donc la réaction évolue dans le sens indirect.

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30
Générateur d’électricité

REA : Appliquer une formule

Une pile électrique échange une quantité de matière d’électrons ne=0,30n_\text{e} = 0{,}30 mol en débitant un courant d’intensité supposée constante I=50I = 50 mA.

1. Exprimer puis calculer la capacité électrique de la pile.


2. En déduire la durée de fonctionnement.
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31
Dosage et durée de fonctionnement

RAI/ANA : Construire un raisonnement

D’après le sujet Bac S, Polynésie, 2012.

Une pile diiode‑zinc débite un courant d’intensité supposée constante I=50I = 50 mA pendant une durée ΔtΔt. La lame de platine baigne dans une solution de diiode I2(aq)\text{I}_2\text{(aq)} et d’ions iodure I(aq)\text{I}^-\text{(aq)}. Pour déterminer la quantité de I2(aq)\text{I}_2 \text{(aq)} restant en solution, on réalise un dosage avec une solution de concentration c=2,0×101c = 2{,}0 \times 10^{-1} mol⋅L-1 en ion thiosulfate S2O32(aq)\mathrm{S}_{2} \mathrm{O}_{3}^{2-}(\mathrm{aq}). Le volume versé à l’équivalence est VE=14,7V_\text{E} = 14{,}7 mL. La réaction support du dosage est :
2 S2O32(aq)+I2(aq)S4O62(aq)+2 I(aq)2 \mathrm{S}_{2} \mathrm{O}_{3}^{2-}(\mathrm{aq})+\mathrm{I}_{2}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{S}_{4} \mathrm{O}_{6}^{2-}(\mathrm{aq})+2  \mathrm{I}^{-}(\mathrm{aq})

1. Déterminer la quantité de matière de diiode, notée n(I2)n\text{(I}_2), présente dans l’électrolyte.


Initialement, la quantité de matière de diiode est égale à n(I2)i=1,00×102n\text{(I}_2)_\text{i} = 1{,}00 \times 10^{-2} mol.

2. En déduire la quantité de matière n(I2)consn\text{(I}_2)_\text{cons} consommée pendant la durée de fonctionnement de la pile Δt.\Delta t.


3. Vérifier que la capacité électrique QmaxQ_\text{max} fournie par la pile est proche de 1,6×1031{,}6 \times 10^3 C.


4. En déduire la durée de fonctionnement Δt\Delta t de la pile.
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32
Sens d’évolution d’une pile

RAI/MOD : Modéliser une transformation

Le zinc réagit avec l’argent selon la réaction :
Zn(s)+2 Ag+(aq)Zn2+(aq)+2 Ag(s)\mathrm{Zn}(\mathrm{s})+2  \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq}) \rightleftarrows \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})+2  \mathrm{Ag}(\mathrm{s})

La constante d’équilibre de cette réaction est K=1052K = 10^{52}.

1. Donner l’expression du quotient de réaction QrQ_\text{r}.


2. Calculer la valeur de QrQ_\text{r} à l’état initial et en déduire le sens d’évolution spontanée d'une pile zinc‑argent dont les électrodes en argent et en zinc baigne dans des électrolytes de concentration initiale [Ag+]i=[Zn2+]i=0,2\left[\mathrm{Ag}^{+}\right]_{\mathrm{i}}=\left[\mathrm{Zn}^{2+}\right]_{\mathrm{i}}=0,2 mol·L-1.


3. Identifier l’anode et la cathode.


4. Faire un schéma légendé de la pile zinc‑argent et indiquer le sens de déplacement des porteurs de charge.
Couleurs
Formes
Dessinez ici
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33
Batterie lithium‑ion

RAI/ANA : Utiliser et interpréter des documents

Batterie lithium‑ion embarquée
Etiquette d'une batterie lithium-ion. Indique PowerBrick +12, Lithium-ion, 12,8 V, 12 A fois h, 153,6 W fois h et Max input voltage : 14,6 V.

1. Relever la tension à vide EE de cette batterie.


2. Préciser sa capacité électrique.


3. Expliquer ce que représente la valeur 153,6153{,}6 W⋅h.

photo d'avion électrique
Les avions électriques arrivent déjà sur le marché : en 2019, la start‑up israélienne Eviation a présenté son jet électrique capable de transporter neuf personnes. Sa batterie lithium‑ion lui permettrait de voler jusqu’à 450450 km⋅h-1 avec une autonomie de 1 0001 000 km.
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34
Pile nickel‑cadmium

VAL : Faire preuve d’esprit critique

D’après le sujet Bac S, Polynésie, 2010.

On considère une pile Ni-Cd\text{Ni-Cd} constituée de deux demipiles reliées entre elles par un pont salin et qui met en jeu les couples Ni2+(aq)/Ni(s)\text{Ni}^{2+}\text{(aq)/Ni(s)} et Cd2+(aq)/Cd(s)\text{Cd}^{2+}\text{(aq)/Cd(s)}. Chaque demi‑pile contient 2020 mL d’électrolyte.
On propose l’équation de réaction suivante :
Cd2+(aq)+Ni(s)Cd(s)+Ni2+(aq)\mathrm{Cd}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Ni}(\mathrm{s}) \rightleftarrows \mathrm{Cd}(\mathrm{s})+\mathrm{Ni}^{2+}(\mathrm{aq})


1. Calculer le quotient de réaction à l’état initial Qr,iQ_\text{r,i}.


2. En déduire le sens d’évolution spontanée du système chimique constituant la pile.


3. Indiquer la polarité des électrodes de nickel et de cadmium.


4. Préciser le rôle du pont salin.


Données
  • Concentration des électrolytes : ci=0,10c_\text{i} = 0{,}10 mol⋅L-1
  • Constante d’équilibre à 298 K\bold{298  K} : K=2,2×106K = 2{,}2 \times 10^{-6}
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Supplément numérique

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