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Dosage et durée de fonctionnement
✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement
D'après le sujet Bac S, Polynésie, 2012.
Une pile diiode‑zinc débite un courant d'intensité supposée
constante
I = 50 mA pendant une durée
Δt. La
lame de platine baigne dans une solution de diiode
\text{I}_2\text{(aq)} et d'ions iodure
\text{I}^-\text{(aq)}. Pour déterminer la quantité de
\text{I}_2 \text{(aq)} restant en solution, on réalise un dosage avec une solution de concentration
c = 2{,}0 \times 10^{-1} mol⋅L
-1 en ion thiosulfate
\mathrm{S}_{2} \mathrm{O}_{3}^{2-}(\mathrm{aq}). Le volume versé à l'équivalence est
V_\text{E} = 14{,}7 mL. La réaction support du dosage est :
2 \mathrm{S}_{2} \mathrm{O}_{3}^{2-}(\mathrm{aq})+\mathrm{I}_{2}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{S}_{4} \mathrm{O}_{6}^{2-}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{I}^{-}(\mathrm{aq})
1. Déterminer la quantité de matière de diiode, notée n\text{(I}_2), présente dans l'électrolyte.
Initialement, la quantité de matière de diiode est égale à
n\text{(I}_2)_\text{i} = 1{,}00 \times 10^{-2} mol.
2. En déduire la quantité de matière n\text{(I}_2)_\text{cons} consommée pendant la durée de fonctionnement de la pile \Delta t.
3. Vérifier que la capacité électrique Q_\text{max} fournie par la pile est proche de 1{,}6 \times 10^3 C.
4. En déduire la durée de fonctionnement \Delta t de la pile.