Exercices

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Quotient de réaction

◆ Donner l’expression du quotient de réaction $Q_\text{r}$ pour chacune des réactions chimiques suivantes :

a. $\mathrm{CH}_{3} \mathrm{CO}_{2} \mathrm{H}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftarrows \mathrm{CH}_{3} \mathrm{CO}_{2}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})$


b. $\mathrm{Cu}(\mathrm{s})+2  \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq}) \rightleftarrows \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{Ag}(\mathrm{s})$


c. $\mathrm{HO}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq}) \rightleftarrows 2  \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})$


d. $2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftarrows \mathrm{HO}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})$

6

Équation de réaction chimique

◆ Écrire les équations de réaction à partir des quotients de réaction suivants :

a. $Q_\text{r}=\dfrac{\left[\mathrm{NH}_{4}^{+}\right] \cdot\left[\mathrm{F}^{-}\right]}{[\mathrm{HF}] \cdot\left[\mathrm{NH}_{3}\right]}$


b. $Q_\text{r}=\dfrac{\left[\mathrm{Ag(CN)}_{2}^{-}\right] \cdot\left(c^{\circ}\right)^2}{[\mathrm{Ag^+}] \cdot\left[\mathrm{CN}^{-}\right]^2}$

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Sens spontané

On considère la réaction dont l’équation s’écrit :
$\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}(\mathrm{aq})+\mathrm{NH}_{3}(\mathrm{aq}) \rightleftarrows \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COO}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{NH}_{4}^{+}(\mathrm{aq})$

Cette réaction possède une constante d’équilibre $K = 2{,}5 \times 10^4$ à température ambiante. À l’état initial, $Q_\text{r,i} = 5{,}1 \times 10^4$.

◆ Déterminer le sens d’évolution spontanée de cette réaction.

8

Pile cuivre‑argent

Les demi-équations d’une pile cuivre‑argent sont :

• à la cathode : $\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cu}(\mathrm{s})$
• à l’anode : $\mathrm{Ag}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{e}^{-}$

◆ Écrire l’équation de fonctionnement de la pile.

9

Schéma d'une pile

◆ Annoter ce schéma avec les termes : anode, cathode et pont salin.

Cliquez sur le schéma pour l'agrandir. Puis cliquez sur modifier pour le compléter.

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Consignes de sécurité en laboratoire

✔ RAI/MOD : Modéliser une transformation

Le mélange de l’eau avec certains acides, dits forts, provoque une réaction fortement exothermique.

1. Expliquer cette consigne de sécurité en laboratoire : « Ne jamais verser l’eau dans l’acide. Toujours verser l’acide dans l’eau. »


2. Écrire l’équation de la réaction acide-base entre l’eau $\text{H}_2\text{O(l)}$ et l’acide sulfurique $\text{H}_2\text{SO}_4\text{(l)}$ sachant que des ions sulfate $\text{SO}_{4}^{2-}\text{(aq)}$ sont produits.


3. Exprimer le quotient de réaction $Q_\text{r}$.

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Calcul d’un quotient de réaction

✔ REA : Appliquer une formule

Les ions iodure $\text{I}^-\text{(aq)}$, en contact avec les ions peroxodisulfate $\mathrm{S}_{2} \mathrm{O}_{8}^{2-}(\mathrm{aq})$, subissent une oxydation lente. On s’intéresse au mélange de $100$ mL d’une solution de peroxodisulfate d’ammonium $\left(2  \mathrm{NH}_{4}^{+}(\mathrm{aq}) ; \mathrm{S}_{2} \mathrm{O}_{8}^{2-}(\mathrm{aq})\right)$ de concentration $c_1 = 0{,}10$ mol·L^-1 avec $100$ mL de solution d’iodure de potassium $\text{(K}^+\text{(aq) ; I}^-\text{(aq))}$ de concentration $c_2 = 0{,}20$ mol·L^-1.

1. Établir l’équation de la réaction à partir des couples fournis.


2. Exprimer le quotient de réaction $Q_\text{r}$.


3. Calculer sa valeur à l’état initial.


La constante d’équilibre de cette réaction est égale à $K = 2 \times 10^{46}$.

4. Conclure quant au caractère total ou non de la réaction.

Données

• Couples d’oxydoréduction : $\mathrm{I}_{2}(\mathrm{aq}) / \mathrm{I}^{-}(\mathrm{aq})$ et $\mathrm{S}_{2} \mathrm{O}_{8}^{2-}(\mathrm{aq}) /$ $\mathrm{SO}_{4}^{2-}(\mathrm{aq})$

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Calcul de la constante d’équilibre (1)

✔ REA : Appliquer une formule

L’acide ascorbique $\text{C}_6\text{H}_8\text{O}_6$, plus connu sous le nom de vitamine C, réagit avec l’eau selon l’équation :
$\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{6}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightleftarrows \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{7} \mathrm{O}_{6}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq})$
À l’équilibre, les concentrations sont les suivantes :

• $\text{[C}_6\text{H}_8\text{O}_6] = 2{,}6 \times 10^{-1}$ mol⋅L^-1  ;
• $\text{[C}_6\text{H}_7\text{O}_{6}^{-}] = 3{,}1 \times 10^{-3}$ mol⋅L^-1  ;
• $\text{[H}_3\text{O}^+] = 6{,}7 \times 10^{-3}$ mol⋅L^-1.

◆ Calculer la constante d’équilibre $K$ de cette réaction.


■ Scorbut

13

Calcul de la constante d’équilibre (2)

✔ REA : Appliquer une formule

Le cuivre $\text{Cu(s)}$ réagit avec les ions argent $\text{Ag}^+\text{(aq)}$ selon la réaction d’équation :
$\mathrm{Cu}(\mathrm{s})+2 \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{s}) \rightleftarrows 2 \mathrm{Ag}(\mathrm{s})+\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})$
On plonge une lame de cuivre dans une solution de nitrate d’argent $\left(\text{Ag}^{+}\text{(aq)} ; \text{NO}_{3}^{-}\text{(aq)}\right)$ de concentration $c = 0{,}50$ mol·L^-1.

1. Calculer le quotient de réaction à l’instant initial.


2. À l’équilibre $\text{[Cu}^{2+}]_\text{eq} = 0{,}25$ mol·L^-1 et $\text{[Ag}^+]_\text{eq} = 1{,}1 \times 10^{-8}$ mol·L^-1, calculer la constante d'équilibre $K$ de la réaction.

14

Sens d’évolution d’une réaction

✔ VAL : Analyser des résultats

Une lame de zinc est plongée dans une solution contenant des ions $\text{Cu}^{2+}\text{(aq)}$. Il se produit la réaction d’oxydoréduction suivante :
$\mathrm{Zn}(\mathrm{s})+\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) \rightleftarrows \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Cu}(\mathrm{s})$
La constante d’équilibre de cette réaction est égale à $K = 1{,}9 \times 10^{37}$.

■ Réaction d’oxydoréduction

► En présence d’ions cuivre $\text{Cu}^{2+}\text{(aq)}$, le zinc $\text{Zn(s)}$ s’oxyde.

◆ Préciser le sens d’évolution de la réaction sachant que $\left[\mathrm{Cu}^{2+}\right]_{\mathrm{i}}=2{,}0 \times 10^{-2}$ mol⋅L^-1 et $\left[\mathrm{Zn}^{2+}\right]_{\mathrm{i}}=3{,}5 \times 10^{-2}$ mol⋅L^-1.

15

Accident domestique

✔ REA : Appliquer une formule

L’eau de Javel est une solution aqueuse contenant des ions chlorure $\text{Cl}^-\text{(aq)}$, des ions hypochlorite $\text{ClO}^-\text{(aq)}$ et des ions sodium $\text{Na}^+\text{(aq)}$. Mélangé à une solution acide contenant des ions oxonium $\text{H}_3\text{O}^+\text{(aq)}$, ce produit ménager peut réagir selon l’équation suivante :
$\mathrm{ClO}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})+2  \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(\mathrm{aq}) \rightleftarrows \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{aq})+2  \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})$

1. Exprimer le quotient de réaction $Q_\text{r}$.


2. Compte tenu de la constante d’équilibre fournie, et en supposant que tout le dichlore reste en solution, calculer la quantité de matière de dichlore $\text{Cl}_2\text{(aq)}$ formé pour $2{,}0$ g d'ions hypochlorite $\text{ClO}^-\text{(aq)}$ réagissant avec des ions oxonium $\text{H}_3\text{O}^+\text{(aq)}$ et chlorure $\text{Cl}^-\text{(aq)}$ en excès.


3. Le dichlore $\text{Cl}_2\text{(aq)}$ en solution passe rapidement dans l’air, ce qui diminue sa concentration en solution. En déduire le sens d’évolution de la réaction.


4. Expliquer le danger à nettoyer ses toilettes en y versant de l’acide chlorhydrique puis de l’eau de Javel.

Données

• Volume molaire à 20 °C sous 1,013 hPa : $V_\text{m} = 24$ L⋅mol^-1
• Constante d’équilibre : $K = 3{,}2 \times 10^{5}$

16

Tension à vide d’une pile

✔ REA : Appliquer une formule

Une pile alcaline fonctionne à partir des couples $\text{Zn(s)/ZnO(s)}$ à l’anode et $\text{MnO}_2\text{(s)/Mn}_2\text{O}_3\text{(s)}$ à la cathode.

1. Rappeler ce qu’est la tension à vide d’une pile.


2. On place un voltmètre aux bornes de la pile, sa borne $\text{COM}$ est reliée à la cathode. La tension à vide de cette pile est de 4,5 V. En déduire la valeur affichée par le voltmètre.

17

Vélo électrique

✔ REA : Appliquer une formule

Une batterie de vélo à assistance électrique a une capacité électrique de 4 A⋅h. Sur le plat, la batterie débite un courant de 0,5 A. En montée, le courant est de 3 A.

1. Déterminer la durée de fonctionnement de l’assistance électrique sur une route horizontale.


2. Calculer la durée de fonctionnement de l’assistance pour une route exclusivement en pente ascendante.

18

Pile cuivre-plomb

✔ RAI/MOD : Modéliser une transformation

La borne d’entrée d’un voltmètre est reliée à la lame de cuivre $\text{Cu(s)}$ et la borne $\text{COM}$ à la lame de plomb $\text{Pb(s)}$.

1. Déterminer le sens du courant.


2. Identifier l’anode et la cathode.


3. À l’aide du schéma, écrire les demi‑équations d’oxydoréduction.


4. En déduire l’équation de fonctionnement de la pile.


■ Collecte et recyclage

Supplément numérique

A

Pile bouton air-zinc

✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement
✔ RAI/MOD : Modéliser une transformation

Une pile bouton possède une capacité électrique $Q_\text{max} = 250$ mA·h et génère un courant supposé constant d’intensité $I = 5{,}0$ mA. Les demi-équations sont :

$\text{Zn(s)} + 4 \ \text{HO}^-(\text{aq}) = \text{Zn(OH)}^{2-}_4(\text{aq}) + 2 \ \text{e}^-$

$\text{O}_2 + 4\ \text{e}^- + 2 \ \text{H}_2\text{O(l)} = 4 \ \text{HO}^-(\text{aq})$
1. Identifier l’anode et la cathode.


2. Écrire l’équation de réaction globale de la pile bouton.


3. Préciser la quantité d’électrons échangés lors de la réaction.


4. Calculer la durée de fonctionnement de la pile.


5. En déduire la masse de zinc disparue.


6. Calculer le volume de dioxygène consommé.

Données

• Volume molaire à 20 °C sous 1 013 hPa : $V_\text{m} = 24$ L·mol^-1
• Constante de Faraday : $F = 9{,}65 \times 10^4$ C·mol^-1

■ Piles bouton

Supplément numérique

B

Masses des électrodes

✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement

Une pile alcaline possède une capacité de 38 mA·h. Les demi-équations d’oxydoréduction aux électrodes sont :
$\text{Zn(s)} + 4 \ \text{HO}^-\text{(aq)} = \text{Zn(OH)}^{2-}_4 \text{(aq)} + 2 \ \text{e}^-$

$\text{MnO}_2\text{(s)} + \text{H}_2\text{O(l)} + \text{e}^- = \text{MnO(OH)(s)} + \text{HO}^-\text{(aq)}$
◆ Calculer les masses minimales des électrodes.

Données

• Masses molaires atomiques : $M(\text{Mn}) = 54{,}9$ g·mol^-1, $M(\text{O}) = 16{,}0$ g·mol^-1 et $M(\text{Zn}) = 65{,}4$ g·mol^-1
• Constante de Faraday : $F = 9{,}65 \times 10^4$ C·mol^-1

Supplément numérique

C

Court‑circuit

✔ APP : Extraire l’information utile

Une pile, ou plus généralement un générateur, se retrouve en court‑circuit lorsque ses deux bornes positive et négative sont reliées, par un fil ou du métal par exemple.

1. Faire le schéma d’un court-circuit.

Le fil électrique possède une résistance de $0{,}010 \ \Omega$.

2. Calculer l’intensité du courant $I$ débité par une pile de 12 V en court‑circuit.


3. En déduire la puissance dissipée par effet Joule.


4. Calculer l’énergie dissipée au bout de 1,0 min.


5. Expliquer le phénomène observé lorsqu’on place de la paille de fer entre les bornes d’une pile 4,5 V.

19

Capacité électrique et durée de vie ◉◉◉

✔ REA : Appliquer une formule

Un fabricant indique que sa pile peut débiter un courant d’intensité $I = 35$ mA pendant 800 h.

1. Calculer la capacité électrique maximale $Q_\text{max}$ de la pile (en A⋅h).


2. Convertir $Q_\text{max}$ en coulomb (C).

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Pile Daniell ◉◉◉

✔ REA : Appliquer une formule

La pile Daniell est constituée d’une anode en zinc $\text{Zn(s)}$ et d’une cathode en cuivre $\text{Cu(s)}$.

1. Écrire les demi‑équations des couples $\text{Zn}^{2+}\text{(aq)/Zn(s)}$ et $\text{Cu}^{2+}\text{(aq)/Cu(s)}$.


2. En déduire l’équation de fonctionnement de la pile.


3. Déterminer la quantité d’électrons mis en jeu d’après l’équation de la réaction.


4. Exprimer la capacité électrique $Q_\text{max}$ en fonction de la quantité de matière de zinc $n\text{(Zn)}$.

Données

• Masse molaire du zinc : $M\text{(Zn)} = 65{,}4$ g⋅mol^-1
• Constante de Faraday : $F = 9{,}65 \times 10^4$ C⋅mol^-1

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Pile alcaline ◉◉◉

✔ RAI/ANA : Construire un raisonnement

Une pile alcaline fonctionne avec une électrode en zinc de 20 g et une en dioxyde de manganèse de masse inconnue. Les deux demi‑équations sont :
$\mathrm{Zn}(\mathrm{s})+2  \mathrm{HO}^{-}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{ZnO}(\mathrm{s})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})+2  \mathrm{e}^{-}$ $\mathrm{MnO}_{2}(\mathrm{s})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{MnO}(\mathrm{OH})(\mathrm{s})+\mathrm{HO}^{-}(\mathrm{aq})$
◆ Exprimer puis calculer la capacité électrique $Q_\text{max}$ de cette pile.