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Énoncé
RAI/ANA : Construire un raisonnement COM : Rédiger correctement une résolution d'exercice
Compétence(s)
Une pile nickel argent met en jeu les couples Ag+(aq)/Ag(s) et
Ni2+(aq)/Ni(s).
Dans cette pile, c'est le nickel Ni(s) qui s'oxyde.
1. Identifier l'anode et la cathode.
2. Écrire les demi‑équations d'oxydoréduction.
3. En déduire l'équation globale de la réaction de la pile.
4. Donner la relation entre la capacité électrique, l'intensité du courant et la durée de fonctionnement d'une pile.
5. Rappeler la relation entre la capacité électrique et la quantité de matière d'électrons échangés.
6. Calculer la variation de masse de l'anode lorsque la pile a débité un courant continu d'intensité 500 mA pendant 4,0 h.
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Données
Masses molaires atomiques :M(Ag)=107,9 g⋅mol-1 et M(Ni)=58,7 g⋅mol-1
Constante de Faraday :F=9,65×104 C⋅mol-1
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Protocole de réponse
1. Utiliser l'information donnée dans l'énoncé.
2. Écrire les équations dans le bon sens sachant
que l'oxydation se passe à l'anode et qu'une réduction a lieu à la cathode.
3. Être bien attentif au nombre d'électrons
échangés lors de la réaction.
4. et 5. Rappeler les relations utiles entre les
caractéristiques d'une pile.
6. Exprimer la capacité électrique Qmax à partir de deux relations, l'une impliquant I et Δt, l'autre impliquant ne et F.
Être bien attentif au nombre d'électrons
échangés lors de la réaction pour faire le lien
entre la quantité de matière d'électrons et
celle de nickel.
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Solution rédigée
1. L'anode est le siège de l'oxydation, c'est donc le nickel Ni(s) qui joue le rôle d'anode et l'argent le rôle de la cathode.
2. Les deux demi‑équations sont :
à l'anode : Ni(s)→Ni2+(aq)+2e−
à la cathode : Ag+(aq)+e−→Ag(s)
3. Ni(s)+2Ag+(aq)→Ni2+(aq)+2Ag(s)
4. La capacité électrique Qmax d'une pile capable de débiter un courant supposé constant d'intensité I pendant une durée Δt est :
Qmax=I⋅Δt
5. La capacité électrique Qmax est également liée au nombre d'électrons échangés suivant la relation :
Qmax=ne⋅F
6. Qmax=I⋅Δt
AN : Qmax=0,500×4,0=2,0 A·h = 7200 C
Or, d'après la stœchiométrie de la réaction, pour une mole de
nickel ayant réagi, deux moles d'électrons sont échangées :
Qmax=ne⋅F Qmax=2n(Ni)⋅F
n(Ni)=2FQmax
n(Ni)=2×965007200=0,037
D'où la masse de nickel Ni(s) consommé :
m(Ni)=n(Ni)⋅M(Ni)
AN : m(Ni)=0,037×58,7=2,2 g
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Doc.
Mine indonésienne de nickel
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Crédits : SOPA Images/Getty
Le premier producteur mondial de nickel
est l'Indonésie, suivie des Philippines et
de la Russie selon l'INSG (groupe d'étude
international du nickel).
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