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Pile nickel argent
P.167

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Exercice corrigé




Pile nickel argent

RAI/ANA : Construire un raisonnement
COM : Rédiger correctement une résolution d’exercice

Énoncé

Une pile nickel argent met en jeu les couples Ag+(aq)/Ag(s)\text{Ag}^+\text{(aq)/Ag(s)} et Ni2+(aq)/Ni(s)\text{Ni}^{2+}\text{(aq)/Ni(s)}.
Dans cette pile, c’est le nickel Ni(s)\text{Ni(s)} qui s’oxyde.

1. Identifier l’anode et la cathode.

2. Écrire les demi‑équations d’oxydoréduction.

3. En déduire l’équation globale de la réaction de la pile.

4. Donner la relation entre la capacité électrique, l’intensité du courant et la durée de fonctionnement d’une pile.

5. Rappeler la relation entre la capacité électrique et la quantité de matière d’électrons échangés.

6. Calculer la variation de masse de l’anode lorsque la pile a débité un courant continu d’intensité 500 mA pendant 4,0 h.

Données

  • Masses molaires atomiques : M(Ag)=107,9M\text{(Ag)} = 107{,}9 g⋅mol-1 et M(Ni)=58,7M\text{(Ni)} = 58{,}7 g⋅mol-1

  • Constante de Faraday : F=9,65×104F = 9{,}65 \times 10^4 C⋅mol-1

Protocole de réponse

1. Utiliser l’information donnée dans l’énoncé.

2. Écrire les équations dans le bon sens sachant que l’oxydation se passe à l’anode et qu’une réduction a lieu à la cathode.

3. Être bien attentif au nombre d’électrons échangés lors de la réaction.

4. et 5. Rappeler les relations utiles entre les caractéristiques d’une pile.

6. Exprimer la capacité électrique QmaxQ_\text{max} à partir de deux relations, l’une impliquant II et ΔtΔt, l’autre impliquant nen_\text{e} et F.F.
Être bien attentif au nombre d’électrons échangés lors de la réaction pour faire le lien entre la quantité de matière d’électrons et celle de nickel.

Mine indonésienne de nickel

Mine indonésienne de nickel
Le premier producteur mondial de nickel est l’Indonésie, suivie des Philippines et de la Russie selon l’INSG (groupe d’étude international du nickel).

Solution rédigée

1. L’anode est le siège de l’oxydation, c’est donc le nickel Ni(s)\text{Ni(s)} qui joue le rôle d’anode et l’argent le rôle de la cathode.

2. Les deux demi‑équations sont :
à l'anode : Ni(s)Ni2+(aq)+2 e\mathrm{Ni}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Ni}^{2+}(\mathrm{aq})+2\ \mathrm{e}^{-}
à la cathode : Ag+(aq)+eAg(s)\mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Ag}(\mathrm{s})

3. Ni(s)+2 Ag+(aq)Ni2+(aq)+2 Ag(s)\mathrm{Ni}(\mathrm{s})+2 \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Ni}^{2+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{Ag}(\mathrm{s})

4. La capacité électrique QmaxQ_\text{max} d’une pile capable de débiter un courant supposé constant d’intensité II pendant une durée Δt\Delta t est :
Qmax=IΔtQ_\text{max} = I \cdot \Delta t

5. La capacité électrique QmaxQ_\text{max} est également liée au nombre d’électrons échangés suivant la relation :
Qmax=neFQ_\text{max} = n_\text{e} ⋅ F

6. Qmax=IΔtQ_\text{max} = I ⋅ Δt
AN : Qmax=0,500×4,0=2,0Q_\text{max} = 0{,}500 \times 4{,}0 = 2{,}0 A·h = 7 2007  200 C
Or, d’après la stœchiométrie de la réaction, pour une mole de nickel ayant réagi, deux moles d’électrons sont échangées :
Qmax=neFQ_\text{max} = n_\text{e} ⋅ F
Qmax=2n(Ni)FQ_\text{max} = 2 n\text{(Ni)} ⋅ F

n(Ni)=Qmax2 Fn(\mathrm{Ni})=\dfrac{Q_{\max }}{2\ F}

n(Ni)=7 2002×96 500=0,037n(\mathrm{Ni})= \dfrac{7 200}{2 \times 96 500}=0{,}037

D’où la masse de nickel Ni(s)\text{Ni(s)} consommé :
m(Ni)=n(Ni)M(Ni)m\text{(Ni)} = n\text{(Ni)} · M\text{(Ni)}
AN : m(Ni)=0,037×58,7=2,2 m\text{(Ni)} = 0{,}037 \times 58{,}7 = 2{,}2 g
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Mise en application

Découvrez l'exercice 38, Pile à combustible à dihydrogène, pour travailler cette notion.
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