Doc. 1

Conditions d’obtention du label BEPAS

Pour obtenir le label BEPAS, il convient de respecter certaines normes :

• un besoin en énergie pour le chauffage inférieur ou égal à $15$ kW⋅h⋅m^-2 par an ;
• une consommation en énergie primaire CEP (pour le chauffage, l’eau chaude, l’électroménager, etc.) inférieure ou égale à $120$ kW⋅h⋅m^-2 par an ;
• un besoin en énergie finale EF inférieur ou égal à $50$ kW⋅h⋅m^-2 par an.

Par ailleurs, afin de limiter la déperdition d’énergie, une excellente étanchéité est exigée.

Doc. 2

Schéma de la maison de $2,5$ m de hauteur

Doc. 3

Données concernant l’isolation

Doc. 4

Étiquettes énergétiques

Doc. 5

Résistances thermiques

La résistance thermique $R_{\text{th}}$ d’une paroi s’exprime :

La résistance thermique surfacique $r_{\text{S}}$ est une grandeur indépendante de la surface qui caractérise le pouvoir isolant d’une surface $S$ :

Doc. 6

Transferts thermiques

La maison est construite dans une région où la température de l’air extérieur durant la période d’hiver est en moyenne de ${\theta }_{\text{ext}}=-1,0$ °C. La température à l’intérieur de la maison est maintenue constante à ${\theta }_{\text{i}}=19,0$ °C en hiver par une chaudière à gaz et la température dans le vide sanitaire est de ${\theta }_{\text{vs}}=10,0$ °C. Les résistances surfaciques à l’intérieur et à l’extérieur de la maison valent respectivement $r_{\text{si}}=0,110$ m²⋅K⋅W^-1 et $r_{\text{se}}=0,060$ m²⋅K⋅W^-1.

1. Différents modes de transfert thermique

1.1 Les échanges thermiques s’effectuent selon trois modes. Associer, à chacune des définitions du doc. 6 (⇧), le nom du mode de transfert thermique correspondant.


1.2 Préciser quel mode de transfert thermique intervient dans les solides.


2. Résistances et flux thermiques

2.1 Vérifier que la valeur de la résistance thermique surfacique $r_{\text{sm}}$ des murs extérieurs est de $6,82$ m²⋅K⋅W^-1.


2.2 Exprimer, puis calculer le flux thermique surfacique ${\phi }_{\text{m}}$ à travers les murs.


2.3 Calculer la surface $S_{\text{m}}$ des murs.


2.4 Calculer le flux thermique ${\varphi }_{\text{m}}$ à travers les murs.


2.5 Montrer que le flux thermique surfacique à travers le sol est ${\phi }_{\text{sol}}=0,891$ W⋅m^-2, puis calculer le flux thermique ${\varphi }_{\text{sol}}$ à travers le sol.


3. Bilan thermique et diagnostic performance

3.1 Montrer que le flux thermique total à travers la maison est de $\varphi =799$ W, sachant que les valeurs des flux thermiques sont de ${\varphi }_{\text{toit}}=278$ W pour le toit, ${\varphi }_{\text{v}}=73,8$ W pour les parties vitrées (baies vitrées et portes-fenêtres) et ${\varphi }_{\text{p}}=89,7$ W pour la porte.


3.2 La période de chauffage en hiver dure $120$ j. Montrer que l’énergie consommée pour compenser les pertes thermiques est d’environ $E=2300$ kW⋅h. Calculer le coût du chauffage, si le coût pour $1$ kW⋅h est de $0,16$ €.


Le propriétaire utilise un chauffage au gaz. Dans ce cas, l’énergie finale est égale à l’énergie primaire, contrairement au chauffage électrique pour lequel il faut $2,58$ kW⋅h en énergie primaire pour obtenir $1$ kW⋅h en énergie finale.

3.3 Déterminer la consommation annuelle totale d’énergie primaire utilisée dans la maison (chauffage, eau chaude sanitaire, électroménager, etc.), sachant que la consommation d’énergie par chauffage représente 60 % de la consommation totale d’énergie primaire.


3.4 Déterminer la classe énergétique de cette maison.


3.5 Préciser si la maison peut bénéficier du label BEPAS en justifiant la réponse.