Bilan thermique Soleil/Terre/atmosphère

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Absence d'atmosphère
Le Soleil émet un rayonnement électromagnétique à travers le vide interstellaire et la Terre en reçoit une partie.

1.1 Le Soleil est assimilé à un corps noir. Déterminer sa température de surface $T_{\text{s}}$ , sachant qu'il émet un maximum d'intensité lumineuse pour ${\lambda }_{\max }=0,503\mu$m

1.2 Déterminer l'expression de la puissance électromagnétique totale $P_{\text{t}}$ rayonnée par la surface du Soleil. Calculer sa valeur.

Soit ${\phi }_{\text{s}}$ la puissance surfacique moyenne reçue sur l'ensemble de la surface de la Terre. On estime que ${\phi }_{\text{s}}=342$ W·m^-2. La Terre réfléchit une fraction $\alpha =0,34$ de l'énergie reçue du Soleil et absorbe le reste.

1.3 En supposant que la Terre se comporte comme un corps noir, calculer sa température $T$.

1.1 Utiliser la relation de Wien fournie pour déterminer la température de surface du Soleil.

1.2 Exprimer la surface d'une sphère et utiliser la loi de Stefan-Boltzmann pour exprimer $P_{\text{t}}$.

1.3 Déterminer le flux surfacique thermique moyen reçu par la Terre en tenant compte de toute la surface et de l'albédo. En déduire sa température en utilisant la loi de Stefan‑Boltzmann.

L'ensemble $\{$sol $+$ atmosphère$\}$ réfléchit la fraction $\alpha$ du rayonnement solaire. L'atmosphère qui entoure la Terre absorbe la fraction $\beta$ du rayonnement solaire non réfléchi et absorbe complètement le rayonnement de la Terre (on prendra $\beta =0,30$). La Terre absorbe la fraction $1-\beta$ du rayonnement solaire non réfléchi et absorbe une part $\gamma$ du rayonnement de l'atmosphère qui n'est pas perdu dans l'espace (on prendra $\gamma =55$ %).

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Effet de serre
On affine le modèle en tenant compte de l'atmosphère. Le sol et l'atmosphère sont considérés comme des corps noirs de températures $T_{\text{sol}}$ et $T_{\text{atm}}$.

2.1 Faire les deux bilans thermiques correspondant aux deux systèmes {sol terrestre} et {atmosphère}, l'atmosphère rayonnant de ses deux faces.

2.2 Déterminer les deux températures $T_{\text{sol}}$ et $T_{\text{atm}}$. Commenter en utilisant le terme d'effet de serre.

Les paramètres climatiques dépendent aussi des échanges avec l'atmosphère et les océans.

2.3 Préciser quels sont les principaux modes de transferts thermiques mis en jeu.

2.1 À partir du schéma, réaliser un bilan sur les flux surfaciques thermiques reçus et émis par les deux systèmes.

2.2 Isoler les températures $T_{\text{sol}}$ et $T_{\text{atm}}$ dans les deux bilans précédents pour les calculer. À l'aide des calculs et des résultats précédents de la question 3., justifier l'importance de l'effet de serre.

2.3 Rappeler les deux modes de transfert essentiels mis en jeu dans le bilan thermique de la surface de la Terre.

Le minimum de Maunder correspond à un déficit marqué du nombre de taches solaires [...]. Indépendamment de ces périodes de minimum apparaît très clairement une modulation du nombre de taches solaires, suivant le cycle solaire d'environ 11 ans.

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Activité solaire
Des considérations théoriques indiquent que toute variation de la puissance solaire $\Delta P$ conduit à une variation de la température de surface $\Delta T_{\text{sol}}$ telle que :
$\frac{\Delta T_{\mathrm{sol}}}{T_{\mathrm{sol}}}=\frac{1}{4}\frac{\Delta P_{\mathrm{t}}}{P_{\mathrm{t}}}$
On estime la variation maximale de l'activité solaire à environ 0,1 % de sa puissance totale.

3.1. Déterminer l'ordre de grandeur de la variation de température de surface de la Terre en raison de l'activité solaire. Commenter.

3.1 Utiliser la relation fournie en isolant $\Delta T_{\text{sol}}$ et en estimant $T_{\text{sol}}$ à partir des réponses précédentes.