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Énoncé
La présence de la vie sur Terre est tributaire du Soleil : le rayonnement solaire détermine la température du sol terrestre et par conséquent affecte aussi les principaux paramètres climatiques et météorologiques. Les équilibres sont complexes et font intervenir le Soleil, l'intérieur de la Terre, l'atmosphère et les océans.
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Doc. 1
Soleil
Les taches solaires observées en lumière visible lors de forte activité s'accompagnent dans l'ultraviolet d'une plus forte émission.
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Crédits : NASA Goddard et NASA/GSFC/Solar Dynamics Observatory
Ces images ont été prises simultanément en lumière ultraviolette (à gauche) et visible (à droite) par le satellite Solar Dynamics Observatory.
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Données
Rayon de la Terre :RT=6,4×106 m
Distance moyenne Soleil-Terre :D=1,5×1011 m
Masse de la Terre :MT=5,97×1024 kg
Masse du Soleil :MS=1,99×1030 kg
Surface d'une sphère de rayon R :S=4π⋅R2
Expression de la loi de Stefan-Boltzmann :φ=σ⋅T4
Constante de Stefan-Boltzmann :σ=5,67×10−8 W·m-2·K-4
Masse molaire de l'air :Mair=29 g·mol−1
Expression de la loi de Wien :λmax⋅Tsurface =b
Constante de Wien :b=2,90×10−3 m·K
Rayon du Soleil :RS=6,96×108 m
Expression de la loi de Newton :
ϕ=h⋅s⋅(T−Text)
ϕ : flux thermique échangé (W)
h : coefficient de Newton (W·m-2·K-1)
s : surface d'échange (m2)
Tet Text : température du système et extérieure (K)
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Questions
1
Absence d'atmosphère
Le Soleil émet un rayonnement électromagnétique à travers le vide interstellaire et la Terre en reçoit une partie.
1.1 Le Soleil est assimilé à un corps noir. Déterminer sa température de surface Ts , sachant qu'il émet un maximum d'intensité lumineuse pour λmax=0,503μm
1.2 Déterminer l'expression de la puissance électromagnétique totale Pt rayonnée par la surface du Soleil. Calculer sa valeur.
Soit φs la puissance surfacique moyenne reçue sur l'ensemble de la surface de la Terre. On estime que φs=342 W·m-2. La Terre réfléchit une fraction α=0,34 de l'énergie reçue du Soleil et absorbe le reste.
1.3 En supposant que la Terre se comporte comme un
corps noir, calculer sa température T.
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Coups de pouce
1.1 Utiliser la relation de Wien fournie pour déterminer la température de surface du Soleil.
1.2 Exprimer la surface d'une sphère et utiliser la loi de Stefan-Boltzmann pour exprimer Pt.
1.3 Déterminer le flux surfacique thermique moyen reçu par la Terre en tenant compte de toute la surface et de l'albédo. En déduire sa température en utilisant la loi de Stefan‑Boltzmann.
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Doc. 2
Prise en compte de l'atmosphère
L'ensemble {sol + atmosphère} réfléchit la fraction α du rayonnement solaire. L'atmosphère qui entoure la Terre absorbe la fraction β du rayonnement solaire non réfléchi et absorbe complètement le rayonnement de la Terre (on prendra β=0,30). La Terre absorbe la fraction 1−β du rayonnement solaire non réfléchi et absorbe une part γ du rayonnement de l'atmosphère qui n'est pas perdu dans l'espace (on prendra γ=55 %).
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Crédits : lelivrescolaire.fr
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Questions
2
Effet de serre
On affine le modèle en tenant compte de l'atmosphère. Le sol et l'atmosphère sont considérés comme des corps noirs de températures Tsol et Tatm.
2.1 Faire les deux bilans thermiques correspondant aux deux systèmes {sol terrestre} et {atmosphère}, l'atmosphère rayonnant de ses deux faces.
2.2 Déterminer les deux températures Tsol et Tatm. Commenter en utilisant le terme d'effet de serre.
Les paramètres climatiques dépendent aussi des échanges avec l'atmosphère et les océans.
2.3 Préciser quels sont les principaux modes de transferts thermiques mis en jeu.
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Coups de pouce
2.1 À partir du schéma, réaliser un bilan sur les flux surfaciques thermiques reçus et émis par les deux systèmes.
2.2 Isoler les températures Tsol et Tatm dans les deux bilans précédents pour les calculer. À l'aide des calculs et des résultats précédents de la question 3., justifier l'importance de l'effet de serre.
2.3 Rappeler les deux modes de transfert essentiels mis en jeu dans le bilan thermique de la surface de la Terre.
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Doc. 3
Minimum de Maunde
Le minimum de Maunder correspond à un déficit marqué du nombre de taches solaires [...]. Indépendamment de ces périodes de minimum apparaît très clairement une modulation du nombre de taches solaires, suivant le cycle solaire d'environ 11 ans.
D'après Wikipedia.org.
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Questions
3
Activité solaire
Des considérations théoriques indiquent que toute variation de la puissance solaire ΔP conduit à une variation de la température de surface ΔTsol telle que :
TsolΔTsol=41PtΔPt
On estime la variation maximale de l'activité solaire à environ 0,1 % de sa puissance totale.
3.1. Déterminer l'ordre de grandeur de la variation de température de surface de la Terre en raison de l'activité solaire. Commenter.
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Coups de pouce
3.1 Utiliser la relation fournie en isolant ΔTsol
et en estimant Tsol à partir des réponses
précédentes.
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