Objectif : Déterminer expérimentalement et représenter les coordonnées des vecteurs position, vitesse et accélération en fonction du temps.
Problématique de l'activité
Le skateboard est une discipline exigeante qui nécessite un bon équilibre et une certaine adresse. Les figures réalisées par certains skateurs suivent des trajectoires parfois complexes.
Quels renseignements sur la trajectoire peut-on tirer de la représentation
des vecteurs v et a ?
Doc. 1
Situation et modélisation expérimentale
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On se propose d'étudier le mouvement d'un skateur s'élançant sur la rampe d'un half-pipe. Pour cela, on modélise le phénomène à l'aide d'une table à coussin d'air inclinée d'un angle α.
En considérant un plan incliné, l'accélération subie par le skateur vers le bas de la pente correspond à :
a=g⋅sin(α)
Doc. 2
Trajectoire du mobile
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Doc. 3
Approximation du vecteur accélération
Le vecteur accélération ai d'un système au point Mi entre deux dates ti−1 et ti+1 a pour expression :
a=ti+1−ti−1vi+1−vi−1
Les vecteurs vi−1 et vi+1 étant tracés, on peut :
1) tracer le vecteur Δvi=vi+1−vi−1 ;
2) mesurer à la règle la longueur de Δvi et en déduire la valeur en (m·s-1) du vecteur variation de vitesse grâce à l'échelle des vitesses ;
3) calculer la valeur du vecteur accélération :
ai=ti+1−ti−1Δvi ;
4) tracer Δai grâce à l'échelle des accélérations.
VAL : Exploiter un ensemble de mesures VAL : Analyser des résultats
Compétence(s)
1. Tracer les vecteurs v et a d'un point de la trajectoire lors de la phase ascendante et de la phase descendante. Préciser les caractéristiques de ces vecteurs. ➜ Fiche méthode