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Mobile et plan incliné
P.295

ACTIVITÉ EXPÉRIMENTALE
90 minutes

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Mobile et plan incliné




Le skateboard est une discipline exigeante qui nécessite un bon équilibre et une certaine adresse. Les figures réalisées par certains skateurs suivent des trajectoires parfois complexes.

➜ Quels renseignements sur la trajectoire peut-on tirer de la représentation des vecteurs et  ?


Objectif

  • Déterminer expérimentalement et représenter les coordonnées des vecteurs position, vitesse et accélération en fonction du temps.


Doc. 1
Situation et modélisation expérimentale

Skateur
 
Schéma du plan incliné

On se propose d’étudier le mouvement d’un skateur s’élançant sur la rampe d’un half-pipe. Pour cela, on modélise le phénomène à l’aide d’une table à coussin d’air inclinée d’un angle .
En considérant un plan incliné, l’accélération subie par le skateur vers le bas de la pente correspond à :


Doc. 2
Trajectoire du mobile

Trajectoire du mobile

Doc. 3
Approximation du vecteur accélération

Le vecteur accélération d’un système au point entre deux dates et a pour expression :


Les vecteurs et étant tracés, on peut :

1) tracer le vecteur ;

2) mesurer à la règle la longueur de et en déduire la valeur en (m·s-1) du vecteur variation de vitesse grâce à l’échelle des vitesses ;

3) calculer la valeur du vecteur accélération :

;

4) tracer grâce à l’échelle des accélérations.

Données

  • Échelle des distances : cm ↔ cm
  • Échelle des vitesses : cm ↔ m·s-1
  • Échelle des accélérations : cm ↔ m·s-2
  • Durée entre deux points consécutifs : ms
  • Accélération de pesanteur : m·s-2

Supplément numérique

Téléchargez la trajectoire et les positions de chaque point du mobile autoporteur.

Compétences

VAL : Exploiter un ensemble de mesures

VAL : Analyser des résultats

Questions

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1. Tracer les vecteurs et d’un point de la trajectoire lors de la phase ascendante et de la phase descendante. Préciser les caractéristiques de ces vecteurs. ➜ Fiche méthode 1, p. 590


2. Déterminer la valeur de l’accélération en effectuant une moyenne des deux mesures.


3. En déduire l’angle d’inclinaison .
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Synthèse de l'activité

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Expliquer pourquoi est constant au cours du mouvement.
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